在选择中革新

1、在选择中革新一、背景和意义 教学改革在如火如荼地开展，但改革的关注点往往集中在 “课堂教学”，体现学生的“主体”地位， 培养和提升学生的思 维能力、创造能力。作为课堂教学的巩固、延续环节家庭作 业的设计却被忽视，阻碍了学生学习力的延续培养， 因此家庭作 业的变革势在必行。初中阶段课程渐增，课业负担渐重，学生需 在有限课余时间完成各学科的家庭作业，精力有限。既要减负， 又要对日趋深入的初中数学知识巩固和提升， 就需要教师对数学 家庭作业的设计做到“精挑细选”，把好“数量”和“质量” 关。兴趣是最好的老师，使数学家庭作业形式丰富才会提升学生 的兴趣度，使其乐于花时间和精力投身于数学学习。 作业改革

2、也 要和课堂改革一样，体现学生的“主体”地位，设计权可适时交 给学生，同时促进师生、生生合作交流，使家庭作业与高效的数 学课堂教学相辅相成！二、研究和建议（一）了解学生对现有数学家庭作业的看法，分析其喜好及 需求，“对症下药”在我校区七、八、九三个年级段各抽取两个由不同数学老师 任教的班级，对这 6 个班级的学生进行问卷调查， 共收回 241份 调查问卷。1.利用统计图展示问卷调查结果 （1）你对现在数学家庭作业设计的习题的难易程度的看法？（ 2）你对现在数学家庭作业布置的数量的看法？（ 3）现在 的数学家庭作业对你所学知识的巩固情况？（ 4）你对现在数学 家庭作业内容的看法及完成状况？（ 5

3、）你认为现在的数学家庭 作业特点是 。（6）你对数学家庭作业中布置预习作业的看法及 预习方式的选择是：。（ 7）你认为复习（单元、期中、期末）阶段应设计 和布置的数学家庭作业是：。（ 8）你喜欢老师设计和布置的数 学家庭作业是：。2. 分析学生对数学家庭作业的需求并反思现有数学家庭作 业存在的问题：（ 1）被调查的学生中超过半数的人认为现有数 学家庭作业的难易程度、数量及对所学内容巩固的针对性均一 般，虽体现了一定的层次感，但设计缺弹性，形式单调，无法激 发探索欲望。可见作业形式的丰富性需提升。（ 2）学生对于复 习的认知相对较到位但对于数学预习较忽视，甚至认为无必要， 而且多数学生认为数学预

4、习即看书， 其预习习惯和能力有待引导 和培养，预习性作业的设计不容忽视。（ 3）学生更喜欢教师能 根据他们不同的学业水平设计和布置不同或部分统一， 部分自主 选择的作业。可见“因材”差异设计意识有待加强。（二）针对学生的反馈思考教师对数学家庭作业的有效设计， 提出建议1. 丰富数学家庭作业形式（1）设计“ 4+3+2”模式的“日常新课作业”。“ 4”为四 道基础题，“3”为三道综合题， “2”为两道拓展题。 “4基础” 和“3综合”必做，“2 拓展”选做。教师设计习题需做到精挑 细选， 保质保量。 针对每课时的数学知识将公共作业资源认真 梳理并有针对性地取舍。 教科书每节课后配备的作业题及配套

5、的 作业本习题都是公共作业资源。 教科书中的课后作业题量多且机 械重复多， 建议选择一部分在课堂内作为巩固练习， 提高课堂知 识落实度。 而某些提升问题在有限的课内无法解决， 可弹性地整 编入家庭作业。与教科书匹配的作业本，题量较少均 6 题左右， 对大多数学生而言可较轻松完成， 巩固性强但提升性欠缺。 这两 份资源可整合出“4基础+3综合”。教师可开发课外作业资 源，加强作业的弹性设计和分层设计， 以满足不同水平学生的需 求。学有余力的学生，教师可推荐如培优尖子生等教辅，在综合 提高或拓展提高部分删选贴合课时重、难点知识的两道题作为 “2拓展”供选做或让学生自选两题拓展，给予更大自主权。“

6、4+3+2”模式的“日常新课作业”，做到精选而有弹性选 择余地， 既注重基础知识的落实又关注能力提升， 能满足不同水 平的学生需求。范例如下：八（下） 5.1 矩形（ 1）一、基础演练1. 矩形的两条对角线把矩形分成 _个等腰三角形。2. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC BD相交于点O.已知AB=3cm AC=5cm 则 BC= cm BOC的周长为 cm。3. 如第2题图，在矩形 ABCD中，若/ AOD=120，则/ ACB 的度数是 _，AB：AC=_。4. 已知：如第2题图，矩形ABCD勺对角线AC BD交于点0 求证： OBC是等腰三角形。二、综合应用5. 已知：如图在矩形 AB

7、CD中, E, F分别是AD, AB上的点， 且 EF=EC EF丄 EC 求证： AFEA DEC第 5题图第 6题图第 7题图6. 如图，将矩形纸片ABCC沿对角线BD对折，使点A落在点E处，BE交CD于点F,已知/ ABD=30（1）求/ CDE的度数；（2）求证：EF=FG7. 如图，在矩形 ABCD中,点 E 是 BC上一点，AE=ADDFLAE垂足为F,猜想：线段DF=段（写一条即可），证明猜想。三、拓展提升：（选做）8. 如图，EF过矩形ABCD寸角线的交点 0 且分别交 AB CD 于点E、F,那么阴影部分的面积是矩形 ABCD面积的（）A. B. C. D. 9. 如图（1）

8、，矩形纸片ABC的边长分别为a, b （av b）。 将纸片如图（2）翻折，折痕为PQ（点P在BC上），使顶点C 落在四边形APQM点C处，PC的延长线交直线 AD于点M,再将纸片的另一部分翻折，使点 A落在直线PM上一点A处， 且AM所在直线与PM所在直线重合如图（3），折痕为MN （1）猜想：折痕PQ和 MN之间的位置关系，并证明；（2） 如图（4）,若/ QPC=45 ,则翻折后，非重叠部分的四边形 MC QD 及四边形BPA N的周长与a, b的关系为：设计意图及反思： 本案例 1 6题均取材于配套的作业本， 第 14 题是对本节的重点知识矩形的性质：“矩形的四个角都是直 角”“矩形的

9、对角线相等”的巩固和应用，是基础练习。第5、6、7 题在应用矩形性质的同时，还需要结合全等三角形、轴对 称变换等知识。取材于课时特训的第 7 题，具一定的开放性，能 力要求略有提高，设计体现对知识的综合应用，学生力所能及。 第 8题取材于课时特训的提高题， 第 9题取材于培优作业的拓展 题。这两道选做题的难度呈现梯度性， 第 8题灵活应用了矩形的 中心对称性，第 9 题兼具开放、操作性，是对学生能力的挑战， 激发学有余力的学生的解题热情！ 作业的设计有层次， “立足基 础，立志拓展提升”，努力做到精选而富有弹性选择余地，对新 课教学有很好的巩固和延伸作用，能促进学生的有效学习。（ 2）设计“问

10、题引读 +尝试解题”模式的预习作业。家 庭作业中对预习作业的有效设计可引导学生培养好的数学学习 习惯，提高新课学习效率。范例：七（下）第二章 2.1 二元一次 方程预习作业问题引读：何谓二元一次方程？其特征是什么？ 何谓二元一次方程的解？其特征是什么？怎样求一个二元 一次方程的解？尝试解题：求二元一次方程 2x+3y=2 的一个解。 “问题引读 +尝试解题”模式的预习作业，可潜移默化地培 养学生的预习习惯， 使起初将预习停留于浏览书的学生， 学会带 着问题看书，再尝试解决问题， 从而提升其预习能力和预习实效， 促进课堂有效学习。（ 3）设计“单元反思 +挑战”模式的复习作业。章节知识学 习到一

11、定的阶段， 若学生对某一知识相应的题目依然解答错误或 理解不透彻， 可利用周末较宽裕的时间查漏补缺。 建议学生整理 自己一周作业中的错题或理解不透彻题， 选择典型错题形成电子 文稿，并上传到班级公共邮箱或群共享等。 教师可整理学生反馈 的错题资源，梳理成“反思型作业”，反馈给学生，创建 4 人小 组答疑解惑，培养学生探讨精神及自我反思能力。另外，鼓励学 生为其他同学设计“挑战题”， 自主开发资源设计“单元挑战型 作业”， 生生之间相互设计家庭作业可极大激发其兴趣。 “单元 反思 +挑战”模式的复习作业展现同伴互助互补， 互相激励作用， 突出学生的主体地位。（4）设计“合作课题研究”模式的实践性

12、作业。针对让学 生体验数学知识的实践应用，以教材中的课题学习为载体来设 计。如七（下）教材中课题学习关于“初中生最爱看的电视节 目”的调查，鼓励学生创建 4 人合作小组，自行设计不同的调 查内容、 调查问卷以及借助计算机处理并分析数据， 最后形成调 查报告。 “合作课题研究”的家庭作业半学期或一学期一次， 完 成时间弹性给予， 鼓励并加强学生间的合作交流， 锻炼和提高学 生数学实践应用能力，激发其数学学习兴趣。2. 革新观念，作业设计加强“学生为本”的意识 师生彼此都要转变数学家庭作业仅由教师设计和布置的观 念，加强师生之间、生生之间的合作交流，鼓励和促进学生自主 选择和开发作业。赋予学生更多的自主权，为学生的创造能力、 探究精神的发展提供空间。3. 加强数学教师之间的合作交流，进行家庭作业合作开发 同年级段的教师们可相互交流日常新课、预习、复习、实践 等作业的设计， 可借鉴其他学校或其他个人的成功设计经验。 当 然切忌生搬硬套， 应该结合自身所在学校的生源， 自身所教班级 学生的特性有选择性地取舍。 同校教师可分工合作， 做到资源共 享，既可减轻设计负担，又能在交流中提升自己的设计水平。三、反思1.由于地域差异、 生源差异， “有效设计的数学家庭作业” 存在一定的共享局限。 因此教师要充分了解