在概念学习中培养学生数感

1、在概念学习中培养学生数感数学课程标准（ 2011 版）明确指出：“在数学课程 中要着力培养学生的数感。 ”数感主要是指关于数与数量、 数量 关系、 运算结果估计等方面的感悟。 建立数感有助于学生理解现 实生活中数的意义， 理解或表述具体情境中的数量关系。 概念教 学历来是学生数学学习的难点， 而“素数与合数”的概念， 属于 数论初步知识，是规定性数学概念，比较抽象，对小学四年级学 生来说，有一定学习难度。如何帮助学生在具体中理解概念本 质？如何在形成概念的过程中培养学生数感？夏永立老师设计 执教的“素数和合数”这节课，为我们提供了很好的研究课例。 是一节很有深度的教学设计， 本课的教学特点主要

2、体现在以下四 个方面：1. 创设问题情境， 理清概念来源。 学生在学习素数与合数之 前，学习了倍数和因数、奇数与偶数以及能被 2、3、5 整除的数 的特征等知识。 要让学生更好地建立素数与合数的概念， 离不开 这些已有相关旧知。夏老师结合课堂学习的进程，在引入新课、 探索新知、巩固练习的各个阶段，都充分利用这些旧知，帮助学 生理清素数与合数概念的来源。在引入新知时， 让学生从若干个同样大小的小正方形中选择 几个拼成一个大长方形， 这与学生之前学习倍数和因数的概念经 历相类似，学生在操作中容易联想起有关倍数和因数的概念含 义，从而为“素数与合数”概念引入提供新知“生长点”； 在探 索新知阶段，让

3、学生根据写出的 2、3、5、7等数的因数特 点，进行观察比较和分类归纳， 使得新知的产生循着旧知的组合 与发展，让学生体验到新知不新；在巩固练习阶段，让学生利用 已经掌握的 2、 3、 5 的倍数的特征以及奇数和偶数的特征，判断 和寻找素数与合数， 体现运用旧知解决新问题， 并在新旧知识的 比较中获得对概念的深度理解。2. 注重实践探索， 积累活动经验。 根据奥苏伯尔的有意义学 习理论研究，小学生获得概念主要有“概念形成”和“概念同 化”两种基本认知方式。 本课学生学习素数与合数概念， 属于概 念同化学习， 即利用学生认知结构中已有的数学概念， 以定义的 方式揭示新概念的本质属性。 夏老师在设

4、计概念同化的学习过程 时，一方面充分发挥了学生已有知识经验的作用， 另一方面注重 了学生的动手实践与探索，在活动中经历过程，获得体验，理解 概念。新课开始， 教师即组织学生动手操作， 选择小正方形拼大长 方形，并让学生思考：同样都是拿了一些小正方形去拼长方形， 为什么有的可以拼成几种不同的长方形？有的却只能拼成一种 长方形？在学生初步建立新概念的过程中， 适时展开讨论： 当小 正方形的个数为多少时， 只能拼成一个长方形？长方形的长和宽 分别是什么？这些数有一个什么样的共同特点？并进一步思考， 非 0 的自然数根据因数的个数可以分成哪几类？在学生的实践 和探索中实现意义建构。 在练习应用阶段，

5、进一步设计了让学生 运用概念意义判断素数与合数、 制作 100 以内素数表等活动。 这 些学习活动， 注重学生的动手实践与自主探索， 并适时介入小组 合作与交流分享，把经历活动过程之后的学习体验及时进行提 炼，逐步积累起丰富的数学活动经验， 在抽象概念的具体化过程 中帮助学生理解数学概念的本质内涵。3. 倡导问题解决，感悟数学思想。 修订后的数学课程标准 特别倡导“四基”和“四能”的课程目标。 所谓“四基”是指基 础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。而“四能”则是 指提出问题、发现问题、分析问题、解决问题的能力。在数学的 发展过程中， “问题是数学的心脏”。 “问题”是任何事物发展 的原

6、动力， “发现问题提出问题分析问题解决问题”是事 物发展的全过程。因此，解决问题是数学教育的核心，培养学生 解决问题的能力始终是数学教师特别需要研究的重要专题。 基于 “四基”的教学， 新课标明确了不仅要培养学生分析问题和解决 问题的能力，同时要注重培养发现问题和提出问题的能力。夏老师在设计学生的学习过程时， 倡导问题解决， 帮助学生 从旧知引发出新知， 从知识上升为方法， 从方法中感悟数学思想。 新课伊始，创设问题情境，激活问题意识，让学生选择适量的小 正方形拼出大长方形， 并思考： 需要几个正方形？为什么有的只 能拼一种？探索新知时， 进一步围绕问题展开： 从一个数所含因 数的个数来分类的话， 你打算分为哪几种情况？在初步建立素数 与合数的概念之后，再次引发疑问：“ 1”为什么既不是素数也 不是合数？素数与合数有什么区别？如何判断一个数是素数还 是合数？而在全课学习的最后， 更是引发了学生的深度思考： 类又是怎么想到要研究素数和合数的？4. 沟通概念联系，体验数学文化。概念同化的学习过程，关 键是