在“意外”中流淌智慧

1、在“意外”中流淌智慧教学中有些数学规律， 学生能够自行探究得出， 而有些数学 规律则需要深入探索， 在教师主导下进行研究才有可能得出。 而 现实中放手让学生去研究， 就不可避免会出现不可控的情况， 也 就是发生“意外”。 对于教师来说， 最需要的不是“淡化”处理， 而是怎样化被动为主动， 化“意外”为资源， 最终推促课堂精彩 生成。本文以苏教版四年级下册 用计算器探索规律 一课为例， 浅析在课堂中转“意外”为惊喜的过程：一、引导比较，大胆交流多媒体出示： 先用计算器计算左边两题，再直接填写右边两题的得数。29X 101=73 X 101=54 X 101=96 X 101=学生先用计算器对左边

2、两题进行计算，接着再笔算右边两 题，然后引导学生观察这一组题目，尝试通过小组进行交流。29X 101=2929 73X 101=737354X 101=5454 96X 101=9696师：同学们，你们说说在这几道题中有什么发现？ 生：从乘数来看，这几道题目都有一个乘数是 101 。 生：对，老师，除了这个乘数相同外，另一个乘数则没有固定，可以说是随机的生：老师，不对，另一个乘数也有相同点，即都是两位数。生：从结果来看，都是另一个乘数的重复。 师：那么，再举几个例子试试？生：51 X 10 仁 5151。生：27X 101=2727。师：试着概括一下，你所发现的规律？生：任意一个两位数乘以 1

3、01 ，结果都是这个数的两次重复。 思考：教师的放手，结果带来了“意外”。学生能从多个角 度进行观察，继而进行比较、思考，并且进行大胆猜想，得出“任 意一个两位数乘以 101 ，结果都是这个数的两次重复”这一结论， 从规律概括来说，则是从一般到特殊。二、因势而导，鼓励猜想生：老师，两位数乘以 101 有规律，那三位数乘以 101，有 规律吗？师：这个我也不太清楚，不过可以由你们告诉我呀！现在我 就出示一道题目： 123X 101，你们说结果是多少？生： 123123。师：是吗？你们用计算器算算看？ （学生用计算器进行计算。） 生：结果不是 123123，而是 12423。师：那 173X 10

4、1 呢？生：是 17473.师：你们能从中发现规律吗？ 生：老师，我找到规律了，很简单，积前两位是另外一个乘 数的前两位，后两位则是这个乘数的后两位，中间数字则是4。师：那562X 101呢？生：结果当然是 56462。师：算算看？（学生用计算器进行计算。）生：不对！结果是 56762。师：想想看，为什么？生：老师，中间的 7可能是 562 的第一个数 5与最后一个数 2的和。师：验证一下。（学生举例验证，结果发现符合规律，积中间的数是乘数的 第一个数与最后一个数的和。）出示：X 101=?验证：X 10仁7649=75649生：三位数乘 101，积中间的数是这个乘数两头之和，而积 的前两位是

5、这个乘数的前两位，后两位则是这个乘数的后两位。思考：由于教师的大胆放手，学生探究兴趣高涨，由学生自 主探究三位数乘以 101，这里教师没有阻止，而是顺势引导，与 学生一起探究，进行猜想，然后再次验证，继而得出关于749X 101 这类情况的结论。三、主动拓展，延伸猜想（多媒体出示： 1442X101）师：现在我们再来猜想一下，这个算式，结果又有什么规律？ 生：我猜，其结果为X 101=145642,其理由是，积中间的 5 是前两位之和，而 6 则是后面两位之和。（学生用计算器进行验证，发现结果正确。）（多媒体出示： 1234X101）师：这个结果又怎样？生：我猜想结果是 123734。 师：验

6、证一下。（学生用计算器进行验证，结果发现不对。） 师：这说明刚才的猜想是错误的，现在你们继续猜想。生：我猜想是X 101=124634,其积中间的数字4是1与3之 和， 6 则是 2 与 4 之和。师：你们自己举例验证。 （学生自行举例,验证,发现结果正确。）师：是的, 经过我们不断验证就会发现,当一个四位数乘101 时,它的积的中间两个数分别是这个数的第一、 三位与第二、四位数数字之和,而积的前两位则是这个数的前两位, 后两位则是这个数的后两位。思考：在这个过程中，教师不断延伸，从三位数到四位数， 以此类推，引导学生通过不断猜想，并进行验证，再猜想，继而 分别得出两位数、 三位数以及四位数乘

7、以 101 的规律， 这样不仅 可以有效激发学生兴趣，还能有效培养他们探索创新的精神。【教学反思】 1. 需要正确审视课堂“意外”的行为 新课标强调学生主体地位， 鼓励教师放手让学生自行大胆探 索，这就不可避免会出现意外。教师固然有预案，但由于每个学 生的学习基础、 接受能力以及思维等方面都存在一定的差异， 这 就自然会导致其课堂“意外”发生。 面对这些“意外”， 怎样处 理，在一定程度上不仅体现了教师的教学机智， 而且还能综合反 映其教学素养。当然，怎样把“意外”转化为课堂教学资源，才 是关键。案例中，教师先引导学生猜想两位乘以 101的规律后， 由学 生直接提出三位数乘以 101，从某种程

8、度上讲，这已经打破了原 有的预设，但是教师没有直接忽视，而是因势引导，继而成就课 堂教学精彩。在这一过程中，教师大胆鼓励，学生主动猜想，并 积极验证， 而教师在适当情景下巧妙点拨， 以便课堂顺利推进下 一流程。在这节课堂教学中，整个数学探究从两位数、三位数到 四位数乘以 101，出现了一个个“意外”。虽然课堂教学只解决 了一个问题，但却给学生的思维训练带来了别样的精彩。2. 需要借势彰显课堂“意外”的精彩课堂教学中“意外”不可避免， 但对于教师来说， 需要充分 整合“意外”资源， 尽可能借“意外”之势， 引导学生进行自主、 合作、探究，这样虽然有点费时，但同样可以达到预期目标，而 且还能有效激

9、发学生主动参与，继而提升他们的数学综合素养。 案例中，教师从一个个小的问题开始，让学生自己去发现，自己 去猜想，自己去验证，继而自己得出结论。比如实录中，教师研究的是两位数乘以 101，但有学生思维 发散，提出三位数乘以 101，从这一角度讲，这正是学生积极思 考的自主表现。而教师也能抓住机会，积极引导学生自主猜想、 验证，甚至总结规律，继而生成课堂精彩。因此在具体教学中， 教师可以根据“意外”适当留白， 这样就可以让学生主动参与活 动，并通过质疑、自主解惑的方式将思想进行延伸。3. 需要及时总结课堂“意外”的经验 相对而言，教学“意外”不在预设之内。但课堂上的“意 外”则是学生迸发创造性火花

10、的重要根源。 因此教师要重视课堂 “意外”，尤其是重视学生的问题，毕竟对于学生来说，提出一 个问题往往比解决一个问题更为重要。 面对“意外”， 教师需要 及时总结，并能区别对待，如果是有违教学内容的，教师应该及 时制止，或者巧妙引导；如果是与课堂教学内容有关的，教师应 该及时引导， 或者整合到下一教学环节中。 本文中的案例就是整 合“意外”的一个非常好的经验。实录中，学生能够从教师提出的问题出发，举一反三，顺势延伸，从两位数到三位数，再到四位数，这样学生都能参与其中， 而这种课堂也呈现出一种开放的状态。 如何让“意外”成为“精 彩”，这还需要教师有效提升自身驾驭课堂的能力，能够在教学中不断积累、不断总结，从而进行巧妙整合。这才是新课标所指 向的课堂，更是我们所需要的