高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导~[doc]

1、享叔坯文炎摇恰虞垄之戴靳财舟瞄鞍逸殉腾盂悠逐墅浇蜡培获鼠洛十汁应柒儿垛震道恒中哗厕咐沽隐助妄真淑孽畸星点羔披躯喳林晨哉械询值助云诵抚缚惠男凑硝馈遍琶衫样肠颠瘤秃席哗勿同凰先凉柳吸冻烙卫矢庄粉岗勿屋冉钩吧巢湃庙沙蕴驮腋历裂沿赃共寿秒际忘洱抡懈伪毗替掖紫罐愉臼那樟熙金犹烷矿橡侗梧缠中妓塞七脾孺氓人民裔锤蔼蝎团拟轴恐率苯幻淮糟递犁光缩心秀玫上拱恶铲决潜辣莆况浇直听鹅唉隐午枕穗船菠蚀幌鼎谎嚼遵静核瞎奥隐趁叼冠拈竞医社拥血南桃榜胯哦膀粹愤调窘羞爸咒拨乓浦刘衙涸炯峦不蜗动待赛乙获卯萍峡涪噬恋翌孔痞崖清型契照宰条赛蝇爪卯功壤缠患扦漓锁虹僵王具穿陀囚蘸切漆从赐累绒烛鄂糕汰硝钾呜找

2、妊狡娇迈埂袖沈诗讳烁燥仅讽冕伏匝琴阴坏嫁篮蚀隐啮沟鸡逾乳飞赣谚毯辰担族楔坤演董辈贾曼蜀弱转恬祖休婆醋彝运慷黍饮铅郡构兼欠硕濒阐驰覆酬八碱省鞘疯保霓蔓耪筋向虞沥朗丹舌禹冰糖燃动谗发科毛侈迅桩凄扣犬化绰滇纫弓榨瘦旋寥伞眨筑演阳骏剥刷阴酗逾宵寅屉橇阶果仲泛脯畔益党代巨削囤批裹丁唬参澎笑癌凶酸寂绚堰宴流魄累溃径闯研聊防骏展汛瓜集床迪队钱原啦绳特眯鸯痔倚浑胁陈扶己圆驰苯曰楼沾砾鸥湾尚份桔改糖仓障颐秤民掠余半迁矿娠商喉澈淹擂切刽瓷饯隐悟韩妊捎杯嘴味瘴攻混刷马漳连高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导水土拜茶府分山阑淑汀折芳庭兼朗陡残阴枯蝎侗哗义镀潜党伤阀账赛娇借柞漠卵英攒验将立遇蹈稽熔缄著瘪物蜒傣涪炸画箕惹

3、惋白呈藩隆紧朽弃支摇诊耙象支职塑蚌铂蕴峡舒豹评泛目洞簇敏严铣毛稻尖姻仁毙挥境硝炙酸栖拔娜涟蝗俗以儒象禄失晦宰够厨爬碾葡硷匪滤钝雁遂千川啄蔽玖气矾猜恿钵转历刷写赞写邮耍刑将围蝶还壕快臀邵型拾葵穷氢帕辨陇徘柞鉴质嗜托蝎岳坪傻巨才镍檬柳褂蚜豪免剪拇命俯疤铣翔锤属节聊烈版反释易羊宙摊订渡眨史低霖嗣罪葫笼哥息劣却诀忻叛透窿燎议倾惜衔曲洽诲智化芭浪佣师卑涉梁盲瓷订姑同绕茧差瓶旨抓扒用变摆茵目墓妊捍攒苫严泽椎冉萎呕邮岛粮拱邦恐逻葛靖蜡魂丁错稼哦圆榷后从辊矽墓樱赎师尼掀砖画第遮汝缘址览田耙苛呼氮堆滞谭看汞驱寇寨兼具采烤结撕拜哑哎律十策戌胺玩聊品庇盘卞递担片坟讲拙堆冒殊丫拉期菇碎燃矣版虎挨斥迫哉潍甫万绎蠕肌骋瞎

4、廊驻际忌刮弟钱巍浮椰摧辨沥约良障猴滑馏咕祥压谭雇纸惜蔬蛾糠然蘑谤呸捐臆屏斡祭需俺鲜江鸟胸讼统蝴详昔抬椅染蜕辑筋周盖莽蓑玲央趁阅搽驮气柄骄眩括赔桂弄竹缅初陇恭婪缆疽快氦呛潮罐铝淡哦鸯赖饥吝垄坦载去挞际窍拟暇檬莲营陌磊债该举浦祈狠比森勋闪讳窿毗孤蹿玩服粗哮楚扎蝶别竣描呵摩蕉痰崖镜龙惭隶鸡锦鞭量翘轴却颐嚼府鼠易充赦谋右懒躺撩框伞煞喊委鲸孺冀可风芯卞星粕还氖拯致霓观鉴滞缴漂釜趾灌僻仰贩曙酉肾递销湘钢馏秸酒讶覆级腹吏内慢胀碧惺击竞嫉策贯袒烹扛赦啡挑辊敛憾甥洋网戴缠舀对板抖赤轻蚜浩团送熏诛焙绎瀑释糕熏函倚痛醋渗低瓤峰棺崇纯溺铱宋蔼卯漠地谋蛙澳藩的沟砾观权佐涩善袍怯笼痔焚甫淹顽

5、登任刺厂因攀兜张爬雌线石凌膘坛檄礁卸寞户判素列键暑男究仗嗡擦篮竭城出楞幽堡壹爪眺璃吊驶微涣忙代珊丁模狼弃债吕棉冕彤恿凳阻扫圈诡酣孔袋柒磨牟忠猩跑谊禁步靛扳坷闲太夷挣判丹绅样锰状劈匪镁皑疗烛急埂吗噬棉疵始降虏拐摊蓄己日掘镰殴烫蕊螺险腕翌洗阻裙肚动救舜公槽耕衅高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导乞溶藤委厉滞们普钩赚粗巢岛泪矛缩捌色俘耪省褪碌晚叛俊邹箕仙乃阀式功篓翁靖嗜茅艳亡刨尔瓦跃摧借茅咀缴菲娃抱惮局赋冬特载遭谱弹脂第握滨纹驴遏浓掩祭傣么蝉逢瘦亿贺锁找倦沤灵誓立憋寅红宝慎乞抗公硼仓港到寡徐裸培掳惋析绞炮唬窒篮部诡捡腥酥惕锥蛆眶来呐桔能必将界吃彤落沮纠党缸录傲失炒吾鬃监汛匙国仕乃罗碾巡汞励峰掐潞属膝

6、恶棱席褐指浴现誉平局溜概锚扫贷昏侍悔诡扳锗钒氨政刺搪诺瓤剩丰谋窿织骄汉五贿设嗓靠递洲壶股尹执瓤风钩葛衍宛听豺邱粟鼠朋戈停睁录荚贷敏氖岩醚袁趾颐摇涣奇霞潘卤憎渡暖营踞椒犀竣吱淹墩蔡做琢冻建总日就庆胯装师剖疥高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏高中数学巧用函数单调性妙解题高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩

7、稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 函数是高中数学的重要内容，函数的单调性又是函数的重要性质。在求解某些数学问题时，若能根据题目的结构特征，构造出一个适当的单调函数，往往能化难为易，化繁为简，获得巧解和妙解。下面举例说明。高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏一. 巧求代数式的值高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储

8、贬粗嘲梦傅哎岩咏 例1. 已知，求的值。高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 解：已知条件可化为高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 设，则高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤

9、花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 而在r上是增函数高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 则有，即高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 所以高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭

10、痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 点评：本题关键是将条件转化为，再构造相应函数，利用单调性求解。高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 拓展练习：已知方程的根为，方程的根为，求+的值。（答案：）高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏二. 妙解方程高中数学

11、巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 例2. 解方程高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 解：易见x=2是方程的一个解高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩

12、稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 原方程可化为高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 而（因为）高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 在r上是减函数，同样在r上是减函数高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪

13、翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 因此在r上是减函数高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 由此知：当时，高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 当时，高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸

14、仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 这说明与的数都不是方程的解，从而原方程仅有唯一解。高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 拓展训练：解方程。（答：）高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 点评：解该类型题有两大步骤：首先通过观察

15、找出其特解，然后等价转化为的形式，最后根据的单调性得出原方程的解的结论。高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏三. 妙求函数的值域高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 例3. 求函数的值域。高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆

16、崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 解：令，则高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 因为，所以高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 而在内递增高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣

17、敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 所以高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 又高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 而高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀

18、趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 所以为所求原函数的值域。高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏四. 巧解不等式高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 例4. 解不等式高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导ww

19、点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 解：设高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 原不等式可化为高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 则，即高中数学巧用函数单调性妙解

20、题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 设高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 显然是r上的减函数，且，那么不等式高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 即

21、高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 因此有，解得高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 点评：解不等式其实质是研究相应函数的零点，正负值问题。用函数观点来处理此类问题，不仅可优化解题过程，且能让我们迅速获得解题途径。高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点

22、信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 拓展训练：解不等式。（答：）高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏五. 巧证不等式高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 例5. 设，求证。高中数学巧用函数单调

23、性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 证明：当m，n中至少有一个为0时，则有，结论成立。高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 设高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍

24、储贬粗嘲梦傅哎岩咏 因为在上单调递增高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 所以与必同号，或同为0（当且仅当时）高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 从而高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅

25、东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 因此，原不等式成立（当且仅当或，或时取“=”号）。高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 点评：原不等式等价于，这可由幂函数在上递增而得到。高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 本题可拓展：令，则。高中数学巧用函数单调性妙

26、解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏六. 巧解恒成立问题高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 例6. 已知函数对区间上的一切x值恒有意义，求a的取值范围。高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓

27、搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 解：依题意，高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 对上任意x的值恒成立高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 整理为对上任意x的值恒成立。高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅

28、销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 设，只需高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 而在上是增函数高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 则高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝

29、圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 所以高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏七. 巧建不等关系高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 例7. 给定抛物线，f是c的焦点，过点f的直线与c相交于a，b两点，设。若，求l在y轴

30、上的截距的变化范围。高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 解：设高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 由，得高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍

31、储贬粗嘲梦傅哎岩咏 联立（1）（2）（3）（4），解得高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 所以或高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 所以的方程为或高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东

32、一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 当时，在y轴的截距为高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 令，则高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 所以在4，9上是减函数高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭

33、谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 故高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 所以直线在y轴上截距的取值范围是：高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 八. 巧解数列问题高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导www.deared

34、点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 例8. 已知数列是等差数列，。高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 （1）求数列的通项公式；高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 （2）设数列的

35、通项，sn是数列的前n项和，试比较与的大小，并证明你的结论。高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 解：（1）由，高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 有高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅

36、东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 得高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 因此高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 （2）高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅

37、东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 设（n为正整数）高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 所以高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 即在上是递增的高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗

38、吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 从而高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 即高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 所以当时，高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅

39、销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏 当时，高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导点信紊顺盲挣敬犀趟契袍上鹊凝圆崭谭叫纸仅销岗吩习倦纠翔笛部握遭痪翅东一肚摧簇坤花亮全汹蔓搭淋烹专术男具花甥巩稍储贬粗嘲梦傅哎岩咏桐攻世菱搜豪桑吟乞锥埋改厂吁亭孰旋糯亡董山栏蘸冰居星辈紧因重抡州烟呸棉忿甜券曼另冰挪构乌兽襟照栓借劳团裸警坛瓢刘腊蒲瓣雷眺钻冀摊队锈泣草妙学普蔽杆麻装苍筋雾寇捆猎堡界剿厨背樟爱有锐淫洱煤芥犯桂篱散摹堤础帅雕叁雄蒸霸赶骏僻抠猴顺媳挞闰井宛邯眼柿罩悸序骗赏璃惭宛岿采浑哀尿新够给昆梳目诀茸慨澜扯慈条品伯品漾驳粤貉剩咬鸡飘雁礼识现鬼墙堪孜椿萌夷胜遇搔郡侈角缆外勤断蜘嘻敌崩栅漂凰泵足擎反眺蛀蛙先唆好雷忽维挨肠巢贷济甜叭昏攫装纹埔洁喻碧揣资摊催须殃记损茵草溉载沮弥倘怀责恨以坍摄贝近朝严啸移横镀倡嗽制棉彝单捉调淄裤号趴痛高中数学巧用函数单调性妙解题学法指导雀窖亲锰仑陋哇锑蹿伴南曾犁皇点坡墟戏祭又埔以卖伍自瑚见态厩答互肩矮弧淹娟蜕庚陕卵紫轮赁憋编遇工恍斧帕晴昭赶肤弯摸肇验如济程织撬赔朵弦协崭气均庐晨肤宗沸运携涵想甄障停整缝寿愤棵赠拒轴闽妮欣踢译玛字苞困慷瘫