07-08-2线代期末试题（含答案）

1、学 院： 专 业： 学 号： 姓 名： 装 订 线07-08-2线代期末试题一、单项选择题（每小题4分，共20分）3、设向量组的秩为2，则下面说法正确的是（ ）(A) 线性表示；(B)向量组线性无关；（B错误：rn，应该相关）(C)部分组是 的一个最大无关组 (D)以上说法都不对（我知道这里的A、C选项是等同的，就是若A错，则C错；但由课本P131的性质4和P133的定义5以及上面的那几段话，我就不敢确定A、C是错的了。因为，向量组的秩为2，而3、3的向量个数为2，我认为r=n，而3、3任意加入一个向量都变成相关的，所以，我认为A、C是对的。怎么回事？）4、设是齐次线性方程组的一个基础解系，则

2、（ ）也是它的基础解系（A）； （B）；(C) (D).（这题都不怎么明白，这有可能是高数的知识了吧，）二、填空题：（每小题4分，共24分）3、设A为3阶方阵，且|A|=2，则=（ -1/2 ）.5、已知三阶矩阵A的特征值为-1，1，则行列式=（ 12 ）.（上面这两题都不会）三、（11分）已知4阶行列式， 的元的代数余子式记作，求（它这里的D已经是行列式的值了，而不是一个矩阵，一开始我就错误地把它当做矩阵，那肯定错啦；然后我就按一般的做法，把第2、3、4行的首元素变为0，按第1行、第1列展开，但是求得答案仍然不对；看了答案，我就更不明白了。答案如下，我想，（A11）是代数余子式，其维数跟（S

3、11）相同，在这里，（A11）应该是3维的吧，怎么答案里就是4维的了？）解：=-4分-7分=-11分广东工业大学考试试卷 ( A )课程名称: 线性代数 试卷满分 100 分考试时间: 2009 年 1 月 5 日 (第 19 周 星期 二 )一、填空题（每小题4分，共20分）：3、设是矩阵，且，而，则 2 .（这里的R（A）=2，错了吧，应该是r的吧，）4、 设矩阵与相似，则 。（答案：280）（这题不会，好像课本没这类题吧，怎么没见过的？）二、 选择题（每小题4分，共20分）：2、设为阶矩阵，为其伴随矩阵，则( ).（A） （B） （C） （D）（还是不会）5、设、为n阶实对称可逆矩阵，则

4、下面命题错误的是（ ）（A）有可逆矩阵、 使得（B）有可逆矩阵 使得（C）有可逆矩阵 使得 （D）有正交矩阵 使得（这里，A、B、C我都证明其对了，但是，D项：以下用P代表P的逆，因为A、B为实对称阵，所以，可对角化。且有P=PTPTAP= PAP= P(PB P)P=B,所以，这里为何D错呢？）三、计算行列式（6分）：设，计算的值，其中是代数余子式.（这里是否可以认为，A就等于【1，-5,1,3；2,2,3,4】？这与上一份试卷的第三题有何区别？问题就奇怪在我做对了这题）课程名称: 线性代数（B） 试卷满分 100 分考试时间:2008年12月29日 (第18周 星期一 )一 单项选择题 （每小题3分，共30分）2. 对任意n阶方阵A、B，下列命题正确的是（ B ）.A. 若|AB|=0，则A=0或B=0 B. 若|AB|=0，则|A|=0或|B|=0C. 若AB=0， 则A=0或B=0 D. 若（主要解析B吧）9. 设A为4阶方阵，且秩，为A的伴随矩阵，则=（ C ）. A. 3 B. 2 C