预应力钢筋理论身长量计算汇总

1、预应力钢筋理论 伸长量计算小结通过指挥部检查为介体， J1 标段组织力量对预应力钢筋理论身长量计算过程及容易出现漏洞和偏差的几点加以总结。请有关人员认真加以研究，并恳请加以指正。一，张拉控制应力现以实际施工中超张拉 103%P 值计算。二，预应力钢筋的弹性模量 Ey 值要参考原材料试验报告中的实验数值。三，在分段计算过程中， OA段平均张拉控制应力 Pp=P。其他三段Pp值与P之间 的数量关系见详细计算过程。四，从工具夹片至工作夹片间预应力钢筋应计算其理论伸长值，并且全梁钢绞线理论张拉端起点应为工具夹片工作时的位置。不应为工作夹片工作位置。五，0值的取值问题：在 CD直线段应为前段曲线孔道切线

2、部分切线的夹角之和。一、计算依据1、施工设计图纸K4+605.5 桥 公路桥涵通用图装配式后张法预应力混凝土空心板(申 嘉湖专用)图纸编号 JT/GSYQS03(9 5-1/1 ) -2000 10 米 0 o 后张法预应力混 凝土空心板2、公路桥涵施工技术规范 JTJ041-2000。3、预应力砼技术与设备有关章节有关数据钢绞线为低松驰高强度预应力钢绞线，应符合ASTM A416-97 的规定。单根钢绞线直径 单根钢绞线面积 钢绞线标准强度 钢绞线弹性模量 j15.24mm2 Ay=140mm2 Ryb= 1 860MPa Ey=1.95 xiO5MPa预应力锚具采用YM15-3型锚具管道孔

3、采用圆波纹管。预拱度建议箱梁跨中向下设1.00cm预拱度。预拱度可采用圆曲线或抛物线 布设。每束张拉控制应力P=585.9KNX 1.03=603.5KN(1 ) 计算公式： L= ( Pp - X) / (Ay Ey)在规范的附录 G-8 中，明确地指出平均张拉力Pp=Px( 1-e-(kx+ 0) / (kx+ 卩 0)式中：式中：P预应力钢筋张拉端的张拉力。单位：Nol 从张拉端至计算截面的孔道长度。单位： m。0从张拉端至计算截面，曲线孔道部分切线的夹角之和 单位rad弧度。k孔道每米局部偏差对磨擦的影响系数。卩一预应力钢筋与孔道壁的磨擦系数。e-(kl+ “0)A预应力钢筋的横截面积

4、。单位：miEy预应力钢筋的弹性模量。单位：MPa=N/nfmx 从张拉端至计算截面的孔道长度。单位：cm。孔道形成方式k值钢绞束、钢绞线、光带肋钢筋精轧螺纹预埋铁皮管道0.00300.350.40抽芯成型孔道0.00150.550.60预埋金属螺旋管道0.00150.20-0.250.50对 k 和 卩也有表可查0Ig为钢绞线分段长度2 、其中：三、理论伸长值的计算：今以K4+605.5桥公路桥涵通用图装配式后张法预应力混凝土空心板 （申嘉湖专用）图纸编号 JT/GSYQS03（ 5-1/1）-2000 10 米0 o后张法预应 力混凝土空心板 中梁为例进行计算。1、张拉力的计算：预应力两端

5、张拉时，计算锚下应力为：（T k=585.9KNX 1.03=603.5KN其中每股钢绞线的设计张拉力为：P= 0.75R yb=0.75 X 1860KN =195.3KN以上计算出的梁端张拉力，是没有考虑弯道摩阻力的影响，因设计上不是 直线，均为曲线，它对张拉力都有影响，故对预应力筋的张拉力（即平均张拉 力）列表、分段进行计算。将预应力筋分为四段（半跨）0A、AB BC CD计算之。（k=0.0015，卩=0.23）2、理论伸长值的计算：根据公式 L= （ Pp x） / （Ay - Ey） Ey=1.95 X05MPa计算伸长 值：N1束线段I (cm)Pp (KN)半跨 Li全跨 Li

6、 (mmOA506032513.6828577.282A1B143.36030553.18831BG20359285614.7164CD23659181417.0535N2束0A2506032513.6828577.800AB248.86030303.59315B2C21045996857.62236C2D232959821224.00153、现场伸长值的计算：规范规定后张法预应力在张拉时要进行现场控制，一个是拉力(即应力) 控制，一个是现场伸长值的丈量，两者都应符合规范要求。现场伸长值 L的计算： Lo.i.k初应力时所量得的长度。这个伸长量里包含了卡片的回弹、限位板的缝隙等引起的伸长值。

7、Lo.2 . k应力达到(T k 20%寸丈量的长度值。 Lt k 应力达到控制应力，即T100%寸伸长量。规范中规定 L= Li + l_2= ( Lek 一 Lo.1 t k) + ( Lo.2 T k一 Lo.1 t k) .钢绞线张拉伸长量的计算周广军（昆明建设咨询监理公司国道昆明东连接线工程项目监理部）预应力筋在桥梁施工中具有广泛的应用，预应力筋主要包括钢丝、钢绞线、 精轧螺纹钢筋等， 而钢绞线是桥梁结构上应用最多的一种预应力筋， 例如先张法 空心板、后张法 T 梁、后张法现浇箱梁等。桥梁结构常用钢绞线的规格一般是 ASTM A416、270级低松弛钢绞线，公称直径为15.24mm,

8、标准强度为1860MPa, 弹性模量为195000MPa,桥梁施工中张拉控制应力（本文中用 Ycon表示）一般 为标准强度的 75%即 1395MPa。本文重点介绍曲线布置的钢绞线伸长量计算,并给出 CASIO fx-4800P 计算 器的计算程序, 另外简要介绍千斤顶标定的一些注意问题。 参照技术规范为 公 路桥涵施工技术规范 （JTJ 041-2000）（以下简称桥规）。一、直线布置的钢绞线伸长量计算直线布置的钢绞线伸长量计算有两种计算方式：1、按照桥规第 129 页公式 12.8.3-1 计算,其中 Pp 平均张拉力在直线布 置时即为张拉控制力,其余参数按照实际使用的钢绞线相应参数代入即

9、可。2、简化公式公式中Pp （单位：n）/Ap （单位：mm2）即平均张拉力/截面面积就是平均张拉应 力（单位为MPa）,本文中用丫表示，则公式可以简化为/ L=Y*L/Ep。桥梁施工中直线布置钢绞线时一般 Y=Ycon=1395MPa, Ep=195000Mpa,代 入公式中计算得简式/ L=0.0071538L,/ L与L的单位相同。如果实测钢绞线各 项力学参数与本文中给出的各项参数差值较大，则不能直接代用本简式。二、曲线布置的钢绞线伸长量计算实际上曲线布置的钢绞线伸长量就是把每一计算段（包括直线段和曲线段） 的伸长量分别计算出来， 最后和值就是总伸长量。 关键在于对于曲线布置的钢绞 线每

10、一计算段的张拉端应力和平均张拉应力都不相同，手工计算起来比较繁琐， 并且桥规中只给出了平均张拉力的计算公式，而未说明具体的计算过程，另外借助程序计算比较方便。平均张拉力计算公式见桥规第339页附录G-8:预应力筋平均张拉力的计算。对于此公式本文中把张拉端的张拉力改为张拉端的张拉应力（用丫表示），则计算结果就是平均张拉应力（用 Yp表示），这样计算会更方便一些。下面举例说明曲线布置的钢绞线伸长量计算过程：左侧右侧线段线形长度（m）夹角和（度）线段线形长度（m）夹角和（度）AB直线0.645-HI直线3.123-BC曲线1.39620IJ曲线1.04715CD直线1.075-JK直线2.617-D

11、E曲线1.39620KL曲线1.04715EZ直线0.044-lz直线0.044-1、本例钢绞线布置为非对称布置，施工要求钢绞线两端同时张拉，找出线形受力的中点大致为Z点（实际上应该在DE 上），需分别计算左侧和右侧伸长 量，两侧伸长量之和为总伸长量。 如果钢绞线为对称布置并且两端同时张拉，则只需计算半边伸长量再乘以2就是总伸长量。本例中张拉控制应力为Ycon=1395MPa,钢绞线弹性模量为 Ep=195000Mpa,附录公式中K值取0.0015, U值取0.2。2、计算过程 计算AB直线段A 点为张拉端，Ya=Ycon=1395MPa,则/ Lab=Ya*L AB/Ep=0.004614m

12、。其中Ya为A点的张拉应力，Lab为AB段的长度，/ Lab为AB段的伸长量， 以下类同。 计算BC圆曲线段B点为张拉端，YB=YA=1395MPa （因为AB为直线段），切线夹角和为 0.34907rad , 代 入附录 公式得 YBc=1346.0256MPa ,贝U /LBC=YBC*L BC/Ep=0.009636m。其中Ybc为BC段的平均张拉应力，以下类同。 计算 cD 直线段C点为张拉端，Yc=2Ybc-Yb=1297.0512MP（因为BC段为圆曲线段，YcGoTo 3 /XJ:J=J n - 180:J=0=P=Q：m P=Q（1-e（-KX-UJ） -（KX+UJ） /Q=

13、2P-Q:S=S+P沃 E:GoTo 2/LBL3:”END”:S”S=”2、程序说明 K、U为系数，对应于桥规附录 G-8中的k、谬数。C为张拉控制应 力，单位为MPa； E为钢绞线的弹性模量，单位为 MPa。程序开始时需要输入 这 4 个参数。 X为当前计算段的钢绞线长度，单位为 m； J为当前计算曲线段的切线夹 角和，桥规中单位为rad,本程序中直接输入角度即可，直线时输入 0。计算 过程中需要循环输入 X 和 J 的值。 S为累计伸长量，单位为 m； P为当前计算段的平均张拉应力，单位为MPa； Q 为计算段张拉端的张拉应力，单位为 MPa。 如果是两端张拉，必须由两端向中间计算。 X

14、输入0时表示计算结束，随后显示总伸长量S （即累计伸长量）。 如果要显示中间计算结果 P、Q 和本计算段钢绞线的伸长量，可适当修改 源程序。四、千斤顶标定及计算中注意的问题1、 千斤顶和测力计校验周期应符合桥规第128 页规定，即千斤顶使用 超过 6 个月或 200 次或在使用过程中出现不正常现象或检修以后应重新校验； 弹 簧测力计的校验期限不宜超过 2 个月。2、千斤顶标定后怎样根据试验报告中给出回归方程来计算油表读数 在先张法空心板施工过程中， 由于梁板型号多样， 每种梁板中的钢绞线根数可能不一样， 在后张法梁板施工过程中由于每束钢绞线的根数不尽相同， 因此计 算张拉各阶段的油表读数时，

15、应该对应每种型号的梁板或每种钢绞线束分别进行 计算。例如给出某个千斤顶的回归方程为 丫 = 0.0219X 0.3134,其中丫为油表读 数， X 为荷载级别。设计中给出的各项参数为：张拉控制应力 Ycon=1395MPa， 钢绞线的弹性模量为 Ep=195000Mpa，钢绞线截面积为 A = 140mm2。则计算得 张拉控制力为 195.3KN。假设某种型号的先张法梁板有 8 根钢绞线， 并且为整体张拉， 则整体张拉控 制力195.3X 8= 1562.4KN,由于是由2个千斤顶张拉，因此每个千斤顶的张拉控 制力为781.2KN。对应10%、20%、50%、100%张拉阶段的张拉力分别为 7

16、8.12KN、 156.24KN、390.6KN、781.2KN，把这4个值分别代入回归方程得本千斤顶各张拉 阶段得油表读数。后张法计算原理同上。支架现浇箱梁预应力钢绞线的理论伸长值计算、使用的公式:：也lPL 1ekL+l 一 AyEy kL_：Ps1= p_e訣戕式中:d -后张法预应力筋伸长值，mPs1 -摩擦引起的预应力损失，NP-预应力筋的张拉端的张 拉力，N檫系数,线管道部分切线的夹角檫的影响系数之和，rad-预应力筋与管道壁的摩 二从张拉端至计算截面曲 k -管道每米局部偏差对摩L 一从张拉端至计算截面的 管道长度，mAy -预应力筋截面积,2 mmEy -预应力筋弹性模量， M

17、Pa二、各种计算参数的确定： 12j15.24预应力钢绞线的公称面 积：Ay = 140.1mm2 12 =1681.2mm2 15j15.24预应力钢绞线的公称面 积：Ay = 140.1mm2 15 = 2101.5mm2 预应力钢绞线的弹性模 量根据试验结果取：Ey =1.97 105MPa 锚下控制应力：二cn =075Rb =1395MPa 预埋波纹管道根据公路 桥涵设计手册：二0.25，k二0.0015 三、理论伸长值计算：（以箱梁N8束为例）将半个曲线预应力钢绞线分为 AB、BC、CD三段，根据图纸知:161.1_T-327.11954.17186.2327. 1A5B7211.

18、4327. 1A5N87A5BN7Lab = 2.114m, Lbc = 3.271m, Lcd =21.68m； rab = 0, 71 bc =01309, rcdAB段伸长量：KL -0.0015 2.114 0.25 0 =0.00317_0.00317二 e= 0.996831 -e(KL 刁=1 -0.99683 =0.00317加AB=L2343_EL1.510cmAyEykL+M _1680 汇 1.95O050.00317BC段伸长量:KL 上-0.0015 3.2710.25 0.4089 =0.10713_0.10713=e=0.898411 -e(KL 宀=1 0.89

19、841 = 0.10159AB段终点力：Pb 二 P - Ps1 二 PekL f = 2343.6 10 0.99683 = 2336.180KNPbL-e4kB 1 2336.180 x 103 x 3.271 P. 10159I bc = I =5 .1 = 2.212cmAyEykL+阳 一 1680x1.9500.10713CD段伸长量：KL 口 -0.0015 21.68 0.25 0 = 0.03252丄KL - )_0.03252e二e =0.968001 -e(KL 工 1 -0.96800 =0.03200BC段终点力：PC =PB-PS1 =PeL 宀=2336.180

20、103 0.89841 =2098.838KN -ekL 归 2098.838 103 21.68 0.03200 1680 1.95 105 |lfcl 1芮5十一千斤顶内钢绞线伸长量 计算:-1 CD13.666cm_0.032523PL2343.603 10 O635 = 0.467cm1680 1.95 105I工作AyEy N 1束总的伸长量:cd I 工作 2 = 35.711cm其他束计算同上，计算结果见支架现浇箱梁预应力束伸长量计算表孔道形成方式k“值钢绞束、钢绞线、光带肋钢筋精轧螺纹预埋铁皮管道0.00300.350.40抽芯成型孔道0.00150.550.60预埋金属螺旋管

21、道0.00150.20-0.250.50预应力钢绞线伸长值计算与测量摘要：预应力钢绞线理论伸长值的计算是预应力钢绞线张拉施工的重要步骤，是校核钢绞线应力控制张拉时理论伸长值和实际伸长值差值的基础数据，文中通过通道县临溪公路k17+545运溪口中桥3X 30m预应力T梁钢绞线理论伸长值的计算实例和实测值的测量方法， 指出了预应力钢绞线理论伸长值计算的详细步骤和测量实际伸长值 的注意事项。关键词：预应力钢绞线，理论伸长值，计算，测量工程概况：运溪口中桥位于通道县临溪公路k17+545处，桥长100m，桥面宽8m，上部结构为3X 30m预应力T梁，下部构造采用 U型桥台和柱式墩。T梁高1.8m，设计

22、安置3孔预应力筋，编号为 N1,N2,N3。预应力筋 采用1 X 7-15.24普通松弛钢绞线，钢绞线标准强度为 1860Mpa。中梁N1钢绞线为7束，其余均为9束，预应力 筋孔道采用预埋波纹管成型。施加预应力采用后张法，张拉程序为：0t初应力（0.1（T con） 1.03 t con（锚固）一、计算准备：1 、计算公式及说明：预应力钢绞线张拉理论伸长值计算公式 （参照公路桥涵施工技术规范 JTJ041-2000） L =（ PpL） / （ApEp） 式中：Pp预应力筋的平均张拉力（N ），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋，计算方法见公式；L预应力筋的长度（mm）Ap预应力筋的截面面

23、积（ mm2）Ep预应力筋的弹性模量（Mpa ）Pp= P （1 e-（kx+（1 0 ）/（ kx +0 ） 式中：Pp预应力筋平均张拉力（N）P预应力筋张拉端的张拉力（N）x从张拉端至计算截面的孔道长度（m）0 从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k 孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（ 1/m ）1 预应力筋与孔道壁的摩擦系数对公式的两点说明：（1）、因为预应力筋大多呈曲线布置，因此Pp的计算通常采用公式进行，对于曲线筋还应根据不同的曲率半径进行分段，分别计算相应的Pp和 L。（ 2） 、对于式中的 0 ，由它的符号解释可知，曲线孔道部分切线的夹角之和应等于曲线所对应的圆

24、心角， 根据几何关系得出： 0 =L/R（rad）, 式中 L 是从张拉端至计算截面曲线孔道的长度（m）， R 是该段曲线孔道的曲率半径（ m ）。2、基础数据选定由工程概况介绍及技术规范和钢绞线的规格选定下列数据：系数 k 及 1 值表孔道成型方式 k 1 （钢绞线）预埋金属螺旋管道 0.0015 0.200.25采用值 0.0015 0.20钢绞线强度：钢绞线截面积：Ap = 140mm2钢绞线弹性模量： Ep=195000Mpa二、理论伸长值计算本例通过对中梁 N1钢绞线的计算进行说明，钢绞线的设计见下图，由图可知，钢绞线成直线和曲线交错对 称布置，因此选定半幅钢绞线分成AB，BC，CD

25、三段分别计算伸长值，另外半幅伸长值与此相等。对于中梁N1钢绞线：钢绞线股数：n= 7股1、张拉控制力计算钢绞线总的截面积：Ap = 7*140 = 980mm2钢绞线弹性模量：Ep=195000Mpa钢绞线强度：单束钢绞线张拉控制应力!息点力P运X娄壹力Pxe- + (N)Pp CN)AB10.124 ,o,OOU1060.9349237 .1406113 .13890911397477.51BC,3.543 x0122,00297150.97221138SS90.9113 匪1366490.10CD.,0,0.00)6110 9983903，13462S5 66 :13+4118413451

26、39 27，注：（rad ）= 3.543/29 = 0.1223、伸长量计算，将已知数据代人公式，计算出 LAB=1397477.51*10124/（980*195000）=74.03mm LBC=1366490.10*3543/（980*195000）=25.33mm LCD=1345199.27*1074/（980*195000）=7.56mm L/2=74.03+25.33+7.56 = 106.92mm总伸长量： L = 2*106.92 = 214mm同理可知， 初应力推算伸长值：L2=（214/1.03）*0.仁21mmN1实际伸长值的控制范围（与理论伸长值的差值控制在6%以内）：（201227） mm三、伸长值的测量1、测量的理论依据预应力钢绞线张拉时，应先调整到初应力值0.1 a con，伸长值应从初应力时开始量测。钢绞线的实际伸长值除量测的伸长值外，必须加上初应力以下的推算伸长值。预应力钢绞线张拉的实际伸长值 （mm），可按式计算：=l+2 式中：I从初应力至最大张拉应力间的实测