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文档简介

1、 第一讲植树问题【基础概念】：1、直线型植树问题：（1）两端都植树：棵树比间隔数多 1，三要素之间的关系如下：棵树=间隔数+1=全长株距，全长=株距（棵树1），株距=全长（棵树1）；（2）一端植树：棵树与间隔数相等，三要素之间的关系如下：棵树=全长株距，全长=株距棵树，株距=全长（棵树+1）；（3）两端都不植树：棵树比间隔数少 1，三要素之间的关系如下：棵树=间隔数1=全长株距1，全长=株距（棵树+1），株距=全长（棵树+1）；2、封闭型植树问题：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾重合在一起，所以植树的棵树等于分成的间隔数，基本关系式为：棵树=总距离株距，总距离=株距棵树，株距

2、=全长棵树，棵树=间隔数。【小结】：解决这类问题的关键是要明白求 4 和 6 的最小公倍数是解决问题的关键，其次要掌握植树问题中两端都植树的数量关系式。2、园林工人在长 60 米的小路两边每隔 5 米栽一棵树（首尾都栽），现在要改成每隔 4 米栽一棵树，那么不用移栽的树有多少棵？1 答：一共可以栽 40 棵。2 2.再加上 1，最后乘 2 就是不用移栽树的总棵树。【答案】4 和 5 的最小公倍数=45=206020+13.【解析】根据圆的周长公式：c=d，把数据代入公式求出圆的周长，然后用周长除以花盆的间隔距离即可解决。【答案】：3.14101.57答：一共可以放 20 盆。4. 【解析】由题意得：两个长边上的间隔数为： 4862=16（段），宽边上的间隔数=3572=10（段）；又因为长方形是一个封闭图形，间隔数等于棵数，所以棵数=16+10=26 棵。【答案】：长边上的间隔数和：4862=16（段）宽边上的间隔数和：3572=10（段）池塘四周共栽树：10+16=26（棵）答：这个长方形池塘四周一共要栽 26 棵。3

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