2015高考试题汇编——参数方程与极坐标

1、2015高考试题汇编参数方程与极坐标6的距离1. 【2015高考北京，理11】在极坐标系中，点2?扌到直线cos怎in为【答案】12. 【2015高考湖北，理16】在直角坐标系xoy中，以O为极点，X轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l的极坐标方程为 （sin 3cos ）0 ,曲线C的参数方程为1x t -，t （ t为参数），I与C相交于A B两点，贝U |AB| .【答案】2 51y ttx 1 t一3. 【2015高考重庆，理15】已知直线I的参数方程为（t为参数），以坐标原点y 1 t为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线 C的极坐标方程为cos234(0,44），则直线I与

2、曲线C的交点的极坐标为.(2,)4. 【2015高考广东，理14】（坐标系与参数方程选做题）已知直线l的极坐标方程为n2 sin(4【答案】5 222 , 点A的极坐标为A 22 ，则点A到直线I的距离为，45. 【2015高考安徽，理12】在极坐标中，圆8sin 上的点到直线（ R）距离34的最大值是【答案】66.已知圆C的极坐标方程为22 2 sin（）40,则圆C的半径为【答案】 67. 【2015高考新课标2，理23】选修4-4:坐标系与参数方程一x t COS ,在直角坐标系xoy中，曲线 G：(t为参数，t 0)，其中0，在y tsin ,以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，

3、曲线C2:2s in ,曲线C3 :2 3 cos .(I) 求C2与G交点的直角坐标;(n) 若C2与G相交于点A , C3与G相交于点B，求AB的最大值.【答案】(I) (0,0) 和 ( 3,3) ； (n) 4 .2 2【解析】C I )曲线C：的直：ffi坐标方程为ffiSC的直弟坐标方程为r1=0 .联立2所以U为C交蛊的直角坐标为 气3(n)曲线 G的极坐标方程为( R, 0)，其中 0因此A得到极坐2sin 2 3cos标为(2sin , ) , B的极坐标为(3 cos ,).所以 AB4 sin( 一)，当AB取得最大值，最大值为 4.8. 【2015高考陕西，理23】选修

4、4-4 :坐标系与参数方程x 3 -t.以原点为极点，x一 2在直角坐标系x y中，直线I的参数方程为_( t为参数)v3.y t2轴正半轴为极轴建立极坐标系，e C的极坐标方程为2 3sin(I)写出eC的直角坐标方程;(II) 为直线I上一动点，当到圆心C的距离最小时，求的直角坐标.【答案】(I) x2y 3 2 3 ； (II ) 3,0 .9. 【2015高考新课标1,理23】选修4-4 :坐标系与参数方程一 _ 2 2在直角坐标系xOy中，直线C1： x= 2，圆C2: x 1 y 21 ,以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(I)求G , C2的极坐标方程；(n)若直

5、线C3的极坐标方程为一 R，设C2与C3的交点为M ,N ,求VC2MN4的面积2 1【答案】(I) cos 2,2 cos 4 sin 40 (n)-2【解析】试题薛折； 1 )因沽JC=9=丁 = F五力匚1 的极学标方程为卫CM=I id 5=2ftAZJ:-2pcos?-4psin-4 = 0T解皤兄p严迦、XIX = Pt込=d p因为C?绅半径为1，则租幻煜n4护J.试题分析：(I)用直角坐标方程与极坐标互化公式即可求得C1 , C2的极坐标方程；(n)2将将 二一代入 2 cos 4 sin 40即可求出|MN|，利用三角形面积公式即4可求出VC2MN的面积5 3t10.已知直线

6、l:x轴的正半轴为极轴建立2(t为参数)，以坐标原点为极点,31t2极坐标系，曲线C的极坐标方程为2cos(1) 将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)设点M的直角坐标为(5, 3)，直线I与曲线C的交点为A , B，求 |MA | | MB |的值.【答案】(1) x2 y2 2x 0 ； (2) 18.【解析】 试题分标 利用pGF+f,砂。汴=甬呵将已知条件中的极坐标方程转fm坐泳方程_）联立直线的養数方程与同的直角方稿 利用養数的几何意义结合毛达定理即可求解忧题解析； p 2cos等价于x? = -/? cos 0 将矿二7十Q co方夕=代.，记得曲鍰C f仝 兀=二r的亶角坐标方程5t