3_2 物料衡算与热量衡算2[优教课堂]

1、例题：例题： 一个由四个精馏塔和一个分流器组成的化工流程示意图如下所示， 流程中无化学反应，所有组成均为摩尔分率。设计要求从塔2塔底出来的流 股流量有50%回流到塔1，试计算确定流程中所有未知的流股流量和组成。 4 11 10 9 8 76 5 3 2 塔 1 塔 2 分流器 塔 3 塔 4 1000 mol/h C1 0.20 C2 0.25 C3 0.40 C4 0.15 C3 0.03 C1 0.995 C2 0.005 C1 0.01 C2 0.89 C3 0.10 C3 0.70 C4 0.30 C4 0.002 C3 0.98 C4 0.02 C4 1.00 1 一个不带化学反应的

2、精馏塔群流程示意图一个不带化学反应的精馏塔群流程示意图 说明：3号流股只 含C2、C3、C4 去变置 下一节 1课堂教育 解： 该过程的流程中一些流股的部分或全部流股变量已经由 设计条件给出，但仍然有一些流股变量未知仍然有一些流股变量未知。由于该例题要 求确定流程中所有未知的流股变量，所以，其物料衡算范围 应该是全部流程过程。 该流程虽然只牵涉到4种组份，但由于牵涉到5个单元设 备、11个流股。所以其物料衡算计算相对一个单元操作的物 料衡算要复杂一些，为了确定物料衡算计算的顺序，先进行 该流程的物料衡算自由度分析，这样还可以对设计条件（数 据）充分与否进行校验。 2课堂教育 在作该流程的自由度

3、分析之前，应该根据流程的特点和 流股与单元设备的联系确定流程中所有流程可能含有的组份 种类。在本例题中，1、4、5、6、7、9、10、11号流股的组 份种类已经十分明显了，但但2、3、8号流股的组份种类就需号流股的组份种类就需 要根据流程的特点和流股与单元设备的联系来进行分析判断要根据流程的特点和流股与单元设备的联系来进行分析判断。 本例题中，由于塔2的输出流股中含有三种组份，所以2号流 股就必然含有三种组份（C1、C2、C3），同理可以判断出3 号流股和8号流股含有三种组份（C2、C3、C4）。还应该注 意，本例题中5、6、7三个流股是直接与分流器相连接的流 股，它们的流股组成应该完全相同。

4、 3课堂教育 塔1塔2塔3塔4分流器过程整体 总流股变量数 MB方程数 已知流股变量数 已知附加方程数 自由度 流程的自由度分析表流程的自由度分析表 4课堂教育 12自由度 00已知附加方程数 47已知流股变量数 34MB方程数 813总流股变量数 塔2塔1 4 11 10 9 8(3) 76 5 3(3) 2(3) 塔 1 塔 2 分流器 塔 3 塔 4 1000 mol/h C1 0.20 C2 0.25 C3 0.40 C4 0.15 C3 0.03 C1 0.995 C2 0.005 C1 0.01 C2 0.89 C3 0.10 C3 0.70 C4 0.30 C4 0.002 C3

5、 0.98 C4 0.02 C4 1.00 1 5课堂教育 13自由度 00已知附加方程数 22已知流股变量数 23MB方程数 58总流股变量数 塔4塔3 4 11 10 9 8(3) 76 5 3(3) 2(3) 塔 1 塔 2 分流器 塔 3 塔 4 1000 mol/h C1 0.20 C2 0.25 C3 0.40 C4 0.15 C3 0.03 C1 0.995 C2 0.005 C1 0.01 C2 0.89 C3 0.10 C3 0.70 C4 0.30 C4 0.002 C3 0.98 C4 0.02 C4 1.00 1 6课堂教育 21自由度 01已知附加方程数 92已知流股

6、变量数 41MB方程数 155总流股变量数 整体分流器 注意：整体只管进出系统的流注意：整体只管进出系统的流 股，而与中间流股无关，该整股，而与中间流股无关，该整 体相当于一个虚拟的单个精馏体相当于一个虚拟的单个精馏 塔。塔。 4 11 10 9 8(3) 76 5 3(3) 2(3) 塔 1 塔 2 分流器 塔 3 塔 4 1000 mol/h C1 0.20 C2 0.25 C3 0.40 C4 0.15 C3 0.03 C1 0.995 C2 0.005 C1 0.01 C2 0.89 C3 0.10 C3 0.70 C4 0.30 C4 0.002 C3 0.98 C4 0.02 C4

7、 1.00 1 7课堂教育 自由度 已知附加方程数 11已知流股变量数 MB方程数 25总流股变量数 过程 注意：过程与整体不同，它要包注意：过程与整体不同，它要包 含流程系统内所有流股。含流程系统内所有流股。 4 11 10 9 8(3) 76 5 3(3) 2(3) 塔 1 塔 2 分流器 塔 3 塔 4 1000 mol/h C1 0.20 C2 0.25 C3 0.40 C4 0.15 C3 0.03 C1 0.995 C2 0.005 C1 0.01 C2 0.89 C3 0.10 C3 0.70 C4 0.30 C4 0.002 C3 0.98 C4 0.02 C4 1.00 1

8、8课堂教育 2011312自由度 0110000已知附加方程数 91122247已知流股变量数 41312334MB方程数 1525558813总流股变量数 整体过程分流器塔4塔3塔2塔1 流程的自由度分析表（结果）流程的自由度分析表（结果） 从流程的过程自由度分析结果可以看出：该流程设计条件给得正确。从流程的过程自由度分析结果可以看出：该流程设计条件给得正确。 9课堂教育 从自由度分析结果还可以看出：所有单元的自由度都没有为零的。 问题：从哪个单元开始进行计算？问题：从哪个单元开始进行计算？ 即使所有单元自由度中，没有一个为零，仍然从自由度最小的单元 开始计算，只不过分步骤的计算结果中带有未

9、知变量（部分求解）分步骤的计算结果中带有未知变量（部分求解）。 例如：本例题MB手工计算从塔2开始，塔2的MB方程： 1 2,C245 0.9950.01XFFF F2F4F5 0.03F20.10F5 塔2的MB求解结果（带有一个未知变量（带有一个未知变量F2）： F50.3F2 F40.7F2 1 2,C 0.6995X 2 2,C 0.2705X 3 2,C 0.03X 10课堂教育 求解塔求解塔2后，应该求解那个单元？后，应该求解那个单元？ 还是看对相邻单元自由度的影还是看对相邻单元自由度的影 响，做相邻单元的更新自由度分析响，做相邻单元的更新自由度分析 211自由度 001已知附加式

10、 9 2已知变量数 441MB方程数 15135变量数 OB塔1分流器 7 8 结论：求解塔结论：求解塔2后，应该解分流器或塔后，应该解分流器或塔1。 4 11 10 9 8(3) 76 5 3(3) 2(3) 塔 1 塔 2 分流器 塔 3 塔 4 1000 mol/h C1 0.20 C2 0.25 C3 0.40 C4 0.15 C3 0.03 C1 0.995 C2 0.005 C1 0.01 C2 0.89 C3 0.10 C3 0.70 C4 0.30 C4 0.002 C3 0.98 C4 0.02 C4 1.00 1 ?（21） 11课堂教育 求解分流器MB： F5F6F7 F

11、60.5F5 解得： 结果中仍然带一个未知变量仍然带一个未知变量F2 3个流股组成全部已知 F60.15F2 F70.15F2 12课堂教育 求解分流器后，应该求解那个单元？求解分流器后，应该求解那个单元？ 还是看对相邻单元自由度的影还是看对相邻单元自由度的影 响，做相邻单元的更新自由度分析响，做相邻单元的更新自由度分析 01自由度 00已知附加式数 已知变量数 44MB方程数 1315流股变量数 塔1OB 9 7 109 结论：从塔结论：从塔2解到分流器，再解到塔解到分流器，再解到塔1时，变成完全求解。时，变成完全求解。 4 11 10 9 8(3) 76 5 3(3) 2(3) 塔 1 塔

12、 2 分流器 塔 3 塔 4 1000 mol/h C1 0.20 C2 0.25 C3 0.40 C4 0.15 C3 0.03 C1 0.995 C2 0.005 C1 0.01 C2 0.89 C3 0.10 C3 0.70 C4 0.30 C4 0.002 C3 0.98 C4 0.02 C4 1.00 1 ？（2-1） ？（3-1） 13课堂教育 截止到以上，我们已经能够判断出三步计算顺序： 塔2MB （带一个未知变量的部分求解） 分流器MB （带一个未知变量的部分求解） 塔1MB （完全求解） 为什么从塔为什么从塔2、解到分流器还只能部分求解，再解到塔、解到分流器还只能部分求解，再

13、解到塔1后，其后，其MB就能就能 完全求解呢？完全求解呢？ 我们再回头看一看原来的流程图和设计条件。 14课堂教育 01 自由度 11 已知附加式数 84 已知变量数 84 MB方程数 1710 流股变量数 塔2和分流 器和塔1 子流程 过程过程 塔2和分流 器子流程 过程过程 大家考察一下：大家考察一下： 塔塔2和分流器组成的子流程的过和分流器组成的子流程的过 程自由度？程自由度？ 塔塔2和分流器和塔和分流器和塔1组成的子流程组成的子流程 的过程自由度？的过程自由度？ 这就是从塔2解到分流器还是部分求 解，还带一个未知变量的原因所在。 有经验的设计工程师会将原流程分成二个 子流程系统，再求解

14、其MB。 4 11 10 9 8(3) 76 5 3(3) 2(3) 塔 1 塔 2 分流器 塔 3 塔 4 1000 mol/h C1 0.20 C2 0.25 C3 0.40 C4 0.15 C3 0.03 C1 0.995 C2 0.005 C1 0.01 C2 0.89 C3 0.10 C3 0.70 C4 0.30 C4 0.002 C3 0.98 C4 0.02 C4 1.00 1 15课堂教育 三步求解，解到塔三步求解，解到塔1后应该后应该 接着解那个单元？接着解那个单元？ 很明显，只能接着解塔很明显，只能接着解塔3。 但塔3能不能完全求解，还 是要看前面解的结果对它的自由 度的

15、影响。 塔3更新自由度分析表 分析结果：解完塔分析结果：解完塔1后，应解塔后，应解塔3，而且是完全求解。，而且是完全求解。 0自由度 0已知附加式数 5已知变量数 3MB方程数 8流股变量数 塔3 4 11 10 9 8(3) 76 5 3(3) 2(3) 塔 1 塔 2 分流器 塔 3 塔 4 1000 mol/h C1 0.20 C2 0.25 C3 0.40 C4 0.15 C3 0.03 C1 0.995 C2 0.005 C1 0.01 C2 0.89 C3 0.10 C3 0.70 C4 0.30 C4 0.002 C3 0.98 C4 0.02 C4 1.00 1 16课堂教育

16、解到塔解到塔3后应该后应该 接着解那个单元？接着解那个单元？ 很明显，应该解塔4或OB。 塔4和OB的更新自由度分析表 塔4OB 流股变量数515 MB方程数2 已知变量数 已知附加式数00 自由度 3 0 13 2 0 2 4 分析结果：解完塔3后，可以解塔4或或OB。 4 11 10 9 8(3) 76 5 3(3) 2(3) 塔 1 塔 2 分流器 塔 3 塔 4 1000 mol/h C1 0.20 C2 0.25 C3 0.40 C4 0.15 C3 0.03 C1 0.995 C2 0.005 C1 0.01 C2 0.89 C3 0.10 C3 0.70 C4 0.30 C4 0

17、.002 C3 0.98 C4 0.02 C4 1.00 1 17课堂教育 至此，手工MB的计算顺序可以确定如下： 塔2MB （部分） 分流器MB （部分） 塔1MB （全部） 塔3MB （全部） 塔4MB （全部） OB MB （全部） 是一个先部分求解，再完全求解的计算顺序。 实际设计中，部分求解和完全求解经常在流程实际设计中，部分求解和完全求解经常在流程MB计算过程中交叉出现。计算过程中交叉出现。 但只要流程设计条件给得正确，解到最后一个单元，必然是完全求解。但只要流程设计条件给得正确，解到最后一个单元，必然是完全求解。 18课堂教育 由于流程原设计条件中，只有一个流股的流量已知只有一个

18、流股的流量已知，流程过程自由度为0。 提示：提示： 可不可以，将原流程设计先变成弹性设计，再通过弹性设计计算基可不可以，将原流程设计先变成弹性设计，再通过弹性设计计算基 准的选择，从而达到简化准的选择，从而达到简化MB计算的目的呢？计算的目的呢？ 如果一个流程中只有一个流股的流量已知，而且流程过程自由度为如果一个流程中只有一个流股的流量已知，而且流程过程自由度为0， 那么，可以将这个唯一已知的流股流量先假设为未知，使整个设计条件变成那么，可以将这个唯一已知的流股流量先假设为未知，使整个设计条件变成 弹性设计，再通过选择弹性设计弹性设计，再通过选择弹性设计MB的计算基准，假设另外一个流股的流量的

19、计算基准，假设另外一个流股的流量 已知，而达到简化已知，而达到简化MB计算的目的。计算的目的。 流程图 “变量置换变量置换”的概念：的概念： 在本例题中，将F11000 mol/h拿掉，假设它未知。那么，这个流程 自由度分析表会发生变化，变成如下： 问题：该例题有没有可简化计算的方法？问题：该例题有没有可简化计算的方法？ 19课堂教育 2011312自由度 0110000已知附加方程数 91122247已知流股变量数 41312334MB方程数 1525558813总流股变量数 整体过程分流器塔4塔3塔2塔1 变量置换后流程的自由度分析表（结果）变量置换后流程的自由度分析表（结果） 从变量置换

20、后自由度分析结果可以看出：该流程设计是弹性设计了。从变量置换后自由度分析结果可以看出：该流程设计是弹性设计了。 6 3 8 3 10 1 根据弹性设计计算基准的选择原则，最好选F5100 mol/h为计算基准。那么很 明显，MB计算时，先求解塔2和分流器，而且二者都能完全求解。 将F11000mol/h假设为未知后 20课堂教育 完全求解塔完全求解塔2和分流器后，应和分流器后，应 该求解那个单元？该求解那个单元？ 更新自由度分析表 10自由度 00已知附加式 109已知变量数 44MB方程数 1513变量数 OB塔1 结论：应该接着求解塔结论：应该接着求解塔1，而且是完全求解。，而且是完全求解

21、。 4 11 10 9 8(3) 76 5 3(3) 2(3) 塔 1 塔 2 分流器 塔 3 塔 4 C1 0.20 C2 0.25 C3 0.40 C4 0.15 C3 0.03 C1 0.995 C2 0.005 C1 0.01 C2 0.89 C3 0.10 C3 0.70 C4 0.30 C4 0.002 C3 0.98 C4 0.02 C4 1.00 1 21课堂教育 变量置换后，MB计算变成了一个每步都能完全求解每步都能完全求解顺序序列，大大简化 了计算。这也是变量置换的目的。 注意：注意： 1、变量置换前后，计算结果对流股变量中的组成不会产生影响；、变量置换前后，计算结果对流股

22、变量中的组成不会产生影响； 2、变量置换前后，计算结果对流股变量中的流量会产生影响，但可以从变、变量置换前后，计算结果对流股变量中的流量会产生影响，但可以从变 量置换后的流量变回变量置换前原设计要求的流量值。量置换后的流量变回变量置换前原设计要求的流量值。 22课堂教育 变量置换前后，本例题变量置换前后，本例题MB计算结果（物料衡算一览表）计算结果（物料衡算一览表） 142.36685.96200.57756.45286.531000 变量置换前总流率 （mol/h） xC4（摩尔分率） xC3（摩尔分率） xC2（摩尔分率） xC1（摩尔分率） C4分流率（mol/h） C3分流率（mol/

23、h） C2分流率（mol/h） C1分流率（mol/h） 165.62100233.33880.00333.331163.33 变量置换后总流率 （mol/h） 1154321 流 股 号流率及组成 本例题小结。本例题小结。 流程图 23课堂教育 3.4 化工流程的物料衡算（带反应）化工流程的物料衡算（带反应） 本节主要目的： 1、带反应化工流程的自由度分析时，描述反应程度的单元变 量是如何引入的。 2、带反应流程MB的具体计算问题。 24课堂教育 对有化学反应存在的化工流程进行物料衡算时，与不带化学反应的化工 流程物料衡算相比，其最大区别在于： 带化学反应流程的物料衡算，必须在衡算计算过程中

24、引入描述化学反带化学反应流程的物料衡算，必须在衡算计算过程中引入描述化学反 应程度的变量（如反应速度、反应转化率、反应选择性等）作为反应器的应程度的变量（如反应速度、反应转化率、反应选择性等）作为反应器的 单元变量。单元变量。 一个反应器带有几个独立的化学反应，就应该相应引入几个反应单一个反应器带有几个独立的化学反应，就应该相应引入几个反应单 元变量。元变量。 25课堂教育 例题： 有如下一个水煤气转换流程。设计要求及已知条件为： 、反应器1的水蒸汽摩尔流量是另外两股干气进料摩尔流量之和的二倍； 、CO在反应器1中的转化率为80； 、反应器2出口气流中H2和N2分摩尔流量比等于3； 所有组成均

25、为摩尔分率，已知反应器1和反应器2中分别只有一个化学反应： COH2O CO2H2，流程中部分流股的流量及组成标注在以下流程示意图 中。试作该流程的物料衡算计算。 5 4 2 3 反应器1 反应器2 N2 0.78 CO 0.20 CO2 0.02 100 mol/h 1 H2 0.50 CO 0.50 H2O 1.00 水蒸汽 CO 0.01 26课堂教育 解： 首先要根据流程特点，判断首先要根据流程特点，判断4、5号流股含有的组份数。号流股含有的组份数。 4、5号流股显然都含有5种组份：N2、H2、H2O、CO、N2 5 4 2 3 反应器1 反应器2 N2 0.78 CO 0.20 CO

26、2 0.02 100 mol/h 1 H2 0.50 CO 0.50 H2O 1.00 水蒸汽 CO 0.01 （5）（5） 接着，我们来看看流程的自由度分析情况： 该流程整体（OB）的特点： 一个只有一种反应的虚拟反应器一个只有一种反应的虚拟反应器 27课堂教育 5 4 2 3 反应器1 反应器2 N2 0.78 CO 0.20 CO2 0.02 100 mol/h 1 H2 0.50 CO 0.50 H2O 1.00 水蒸汽 CO 0.01 （5） （5） 自由度分析表 0041自由度 2211已知其它关系式数 0101已知单元变量数 5514已知流股变量数 51055衡算（MB）方程数

27、1211单元变量数 11161011流股变量数 整体（OB）过程反应器2反应器1 此处的“1”和两个反应 器中的“1”有什么区别？ 28课堂教育 关于反应单元变量引入时应该注意的问题：关于反应单元变量引入时应该注意的问题： 1、各单元的反应变量描述的是各单元中对应的几个几个独立反应程度，而且是 单程单程的概念； 2、整体（OB）中的反应变量描述的是流程中有几种几种独立反应的全程全程反应 程度； 3、反应单元变量在过程自由度分析时，具有加和性加和性（不加整体的反应变 量）。 反应器1： ABC CDE 反应器2： ABC CFG 自由度分析表各单元、过程、整体 引入反应单元变量的情况 反应器1反

28、应器2过程整体（OB） 单元变量数 2243 例如： 反应器1反应器2 29课堂教育 从自由度分析结果，可明显看出，先进行从自由度分析结果，可明显看出，先进行整体（整体（OB）的的MB计算，而且计算，而且 是完全求解。是完全求解。 技巧：技巧： 对有惰性组份进出 的化工流程，整体衡算 往往可以优先考虑。 5 4 2 3 反应器1 反应器2 N2 0.78 CO 0.20 CO2 0.02 100 mol/h 1 H2 0.50 CO 0.50 H2O 1.00 水蒸汽 CO 0.01 （5） （5） 解完整体后，接着应该求解哪个单元？ 更新自由度分析表 反应器1反应器2 流变数和单变数 MB方

29、程数 已知流变数和单变数 已知附加式数 自由度 111 5 61 1 1 0 0 101 5 5 0 1 30课堂教育 所以，可以确定MB计算顺序为： 整体（OB）MB （完全求解） 反应器2 MB （完全求解） 请同学们，动手具体求解：请同学们，动手具体求解： （提示：选择关键组份的全程反应速率或全程转化率为整体（提示：选择关键组份的全程反应速率或全程转化率为整体MB 计算时的单元变量）计算时的单元变量） 具体求解时，设：CO的全程反应速度为：r mol/h F 5，N20.7810078 mol/h F 5，H20.5F2r F 5，H23F 5，N2378234mol/h F5,CO10

30、00.20.5F2r F 5，CO21000.02r F 5，H2OF3r F32（F1F2） F5,CO/（F5,COF5,CO2F5,H2F5,H2OF5,N2）0.01 具体求解：略具体求解：略 31课堂教育 32课堂教育 例题：有如下一个（炼铁）流程系统： 分流器分流器 反应器反应器1 反应器反应器2 混合器混合器 冷凝器冷凝器 Purge Fe3O4 1.00 Fe 0.02 FeO 0.97 Fe3O4 0.01 Fe 0.98 FeO Fe3O4 N2 H2 H2O 产品产品 还原气流还原气流 N2 0.66 H2 0.33 H2O 0.01 N2 H2 H2O N2 H2 H2

31、O 0.005 H2O 1.00 6 5 7 4 2 3 1 8 9 1110 设计已知（要求）：设计已知（要求）： 1、控制反应器、控制反应器2温度，使温度，使Fe3O4 不参加反应；不参加反应； 2、离开反应器、离开反应器1的气流股有的气流股有10 通过分流器排空（通过分流器排空（Purge）；）； 3、在反应器、在反应器2中，每中，每10mol还还 原气流能生产原气流能生产1mol产品；产品； 4、所有组成均为摩尔分率。、所有组成均为摩尔分率。 此外，整个流程系统内有二个反应此外，整个流程系统内有二个反应：Fe3O4H2 3FeOH2O FeO H2 Fe H2O 试做该流程的自由度分析

32、，并支出试做该流程的自由度分析，并支出MB计算的顺序。计算的顺序。 33课堂教育 解：解： 首先，给各流股编号， 并根据流程特点判断各流 股的组份数； 分流器分流器 反应器反应器1 反应器反应器2 混合器混合器 冷凝器冷凝器 Purge Fe3O4 1.00 Fe 0.02 FeO 0.97 Fe3O4 0.01 Fe 0.98 FeO Fe3O4 N2 H2 H2O 产品产品 还原气流还原气流 N2 0.66 H2 0.33 H2O 0.01 N2 H2 H2O N2 H2 H2O 0.005 H2O 1.00 6 5 7 4 2 3 1 8 9 1110 (3) (3) (3) 反应器1中

33、，2个反应个反应 同时存在同时存在，而在反应器2 中只有FeO进一步还原1 个反应存在个反应存在。 流程整体（OB）的特点：含有含有2种独立反应的虚拟反应器。种独立反应的虚拟反应器。 去自由度表 34课堂教育 分流器分流器 反应器反应器1 反应器反应器2 混合器混合器 冷凝器冷凝器 Purge Fe3O4 1.00 Fe 0.02 FeO 0.97 Fe3O4 0.01 Fe 0.98 FeO Fe3O4 N2 H2 H2O 产品产品 还原气流还原气流 N2 0.66 H2 0.33 H2O 0.01 N2 H2 H2O N2 H2 H2O 0.005 H2O 1.00 6 5 7 4 2 3

34、 1 8 9 1110 (3) (3) (3) 反应器1和反应器2 自由度分析表 10已知附加式数 00已知单元变量 14自由度 52已知流股变量 66MB方程数 12单元变量 1210流股变量 反应器2反应器1 35课堂教育 分流器分流器 反应器反应器1 反应器反应器2 混合器混合器 冷凝器冷凝器 Purge Fe3O4 1.00 Fe 0.02 FeO 0.97 Fe3O4 0.01 Fe 0.98 FeO Fe3O4 N2 H2 H2O 产品产品 还原气流还原气流 N2 0.66 H2 0.33 H2O 0.01 N2 H2 H2O N2 H2 H2O 0.005 H2O 1.00 6

35、5 7 4 2 3 1 8 9 1110 (3) (3) (3) 分流器和冷凝器 自由度分析表 33自由度 01已知附加式数 00已知单元变量 10已知流股变量 31MB方程数 00单元变量 75流股变量 冷凝器分流器 36课堂教育 63自由度 00已知附加式数 00已知单元变量 13已知流股变量 63MB方程数 20单元变量 119流股变量 OB混合器 分流器分流器 反应器反应器1 反应器反应器2 混合器混合器 冷凝器冷凝器 Purge Fe3O4 1.00 Fe 0.02 FeO 0.97 Fe3O4 0.01 Fe 0.98 FeO Fe3O4 N2 H2 H2O 产品产品 还原气流还原气流 N2 0.66 H2 0.33 H2O 0.01 N2 H2 H2O N2 H2 H2O 0.005 H2O 1.00 6 5 7 4 2 3 1 8 9 1110 (3) (3) (3) 混合器和整体（OB） 自由度分析表 37课堂教育 整个流程自由度分析表 6023304自由度（基准后） 111计算基准 6133314自由度 0200110已知附加式数 0000000已知单元变量 1631052已知流股变量 61933