不等式与不等式组培优专题备课讲稿

1、 不等式与不等式组培优专题知识点：一、 不等式（组）的解、解集、解不等式1、能使一个不等式（组）成立的未知数的一个值叫做这个不等式（组）的一个解。不等式的所有，叫做这个不等式的解集。叫做不等式组不等式组中各个不等式的的解集。2求不等式（组）的解集的过程叫做解不等式（组）。二、不等式（组）的类型及解法1、一元一次不等式：（l）概念：含有未知数并且含未知数的项的次数是的不等式，叫做一元一次不等式。（2）解法：与解一元一次方程类似，但要特别注意当不等式的两边同乘以（或除以）一个负数时，不等号方向要改变。2、一元一次不等式组：（l）概念：含有的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。

2、（2）解法：先求出各不等式的解集，再确定解集的注：求不等式组的解集一般借助数轴求解较方便。三、不等式与不等式的性质。1、不等式：用不等号表示2、不等式的性质：（l）的式子。（表不等关系的常用符号：，）。用字母表示为：。（2）。用字母表示为：。1 （3）。用字母表示为：。注：在不等式的两边都乘以（或除以）一个实数时，一定要养成好的习惯、就是先确定该数的数性（正数，零，负数）再确定不等号方向是否改变，不能像应用等式的性质那样随便，以防出错。3、任意两个实数 a，b 的大小关系（三种）：（1）a b 0 ab（2）a b=0 a=b（3）ab0 ab4、（1）ab0 a b培优专题:（2）ab0 a

3、 5）后，和，周长小于 20，则 x 和 y 必须满ycm。仍不低于原价，则 m 的值应为。a、b、c4.已知 v abc 的三边，且 a2-9 + b-2=0，则第三边 c 的取值范围是。3(x-2a)+a=x-15.已知关于 x 的方程：的解适合不等式 2(x -5) 8a ，则 a 的取值范围是。3x + y =1+ a6.若关于 x, y 的二元一次方程组的解满足 x + y -18.已知 x 满足不等关系 2，则化简 2+ 3+ x =。5x +3b 2a9.关于 x 的不等式组的解集为 - 5 x 2，则 a、b。2a + x 2b32 x 2m +1解集为 x1，则 m 的值为1

4、0.若不等式组11.若不等式组。x m + 2x - a 0有 5 个整数解，则 a 的取值范围是。3 - 2x -12x -112、若不等式组 x -1的解集为 x2，则 k 的取值范围是_3x - k 0x 2m -113.若不等式无解，则 m 的取值范围是。14、 关于 x 的不等式组 2x + 3a 3的解集为-1x 1，则 ab_。5x -b 22x - a 115.若不等式组的解集为 -1 3 x +3y =116.若方程组的解 x, y 的值都不大于 1，求a 的取值范围。-3y = ax17、某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用 35 座客车若干辆，则刚好坐满；若单

5、独租用 55 座客车，则可以少租一辆，且余 45 个空座位（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知 35 座客车的租金为每辆 320 元，55 座客车的租金为每辆 400 元根据租车资金不超过 1500 元的预算，学校决定同时租用这两种客车共 4 辆（可以坐不满）请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金3 18、中百超市和广联超市以同样的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，两家超市都实行会员卡制度：在中百超市累计购买 500 元商品后，发给中百会员卡，再购买的商品按原价的 85%收费；在广联超市购买 300 元的商品后，发给广联会员卡，再购买的商品按原价的 90%收费讨论顾客怎样选择超市购物能获得最大优惠？19、 解方程| x -1| + | x + 2 |= 5.由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与 1 和2 的距离之和为 5 的点对应的 x 的值.在数轴上，1 和2 的距离为 3，满足方程的 x 对应点在 1 的右边或2 的左边，若 x 对应点在 1 的右边，由图（17）可以看出 x2；同理，若 x 对应点在2 的左边，可得 x3，故原方程的解是 x=2 或 x=341-2012参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程