名师工作室苏教版三年级数学下册《神奇有趣的24点》研究课

1、名师工作室神奇有趣的24点研究课大家好！我是名师工作站成员。很高兴和大家一起漫步数学的奇思妙想，一起分享数学的灵动情怀！运筹帷幄预设思考思考一：算“24点”只是算出24就好了吗？我认为算“24点”真正的挑战不在于运算，而是要综合考虑数值的特点，运用加减乘除等运算，将各个数以不同的方式灵活地组合起来，且结果等于24。所以这节课应该把数感与数学思考紧密结合起来，与通常的计算训练相比，更有利于发展学生思维的灵活性和创造性。思考二：算“24点”有什么好处？为什么要去算“24点”，而不去算其它点数呢？我查找相关资料，研究发现从1-10这十张牌里任意抽四张进行组合，有210中变化，其中只有13种组合算不出

2、24，分别是1，2，9，10；1，4，7，10；1，4，8，10；1，6，7，8；1，8，9，10；2，7，8，10；3，4，6，7；3，4，9，10；3，5，8，10；3，7，8，10；5，6，7，10；5，8，9，10；6，7，9，10。如果是一副牌（52张）中，任意抽取四张可有1820种不同组合，其中只有458个牌组算不出“24点”。看来算“24点”有解概率大。如果只是为了有解概率大，那么我们应该去计算2、3、1、4等小自然数啊。我们之所以会去算24，乃是因为它在有解概率较大的情况下，比那些小自然数有了更多的变化性（比如38，46，18+6，14+10），因此计算起来更具有技巧些，当然对

3、思维的训练也更有帮助。所以我在教学设计中，也适度渗透一些这方面的知识，让学生有点了解。大刀阔斧重组整合苏教版二年级下册课本86页87页的内容按四大块进行教学的。根据备课思考，我重新审视了这部分内容。第一块是学一学，第二块是试一试，第三块是比一比。其中第一块教学三张牌算24点，再练习巩固，接着教学四张牌算24点。第二块、第三块都是对四张牌算24点的巩固。在查找相关资料、仔细研究24点算法的基础上，我决定重组整合部分教材内容，从口算、游戏规则入手，通过两张牌，三张牌再到四张牌循序渐进，最后进行知识延伸。增添两张牌教学环节，突出两道乘法38=24，46=24在24点游戏中使用概率比较大的基本思考方法

4、策略。在三张牌教学环节，我借助8展开教学，便于学生发现规律和总结相同技巧。在玩转中感悟算法的美妙玩转口算牌，初悟整体感知计算法。通过一组口算题，加减乘除，乘加，乘减，连加等进行铺垫，计算揭题，整体感知，孕伏“24点”的计算方法。玩转两张牌，一悟三八四六基本法。从110这十张牌中找出一张牌，和老师的这张牌算成24，让学生感悟算“24点”找3和8、4和6是很重要的，并小结两张牌算“24点”的基本方法。玩转三张牌，二悟加减乘除多样法。先出示8，让学生找两张牌和老师的8算成24，用加减乘除能得到不同的算法。再让学生观察各种算法，总结出用三张牌算24的基本方法。接着感悟算“24点”的一些技巧，除了乘法，

5、加法、减法、除法也是很重要的方法。最后从110这十张牌中任意抽出三张牌算出24，既巩固了三张牌算24点的方法，也渗透了三张牌可能算出24，也有可能算不出24。我遵循从易到难、由扶到放原则，让每个学生自主参与、自我活动，通过算算、想想、听听、议议、讲讲，心情舒爽地获取知识。玩转四张牌，三悟相同牌面不同法。学生用四张牌算24，先出示比较好算的1、2、5、8四张牌，让学生感悟出相同的四张牌却有不同的算24的方法，并进行方法归纳总结。在这样的情景中，学生思维活跃，应变灵活，创造个性得到张扬。玩转分享牌，深悟多想多练多总结。回顾活动过程时，学生概括了算“24点”的方法，总结出技巧，并对自己在本节课上的表

6、现进行评价。学生深刻感悟算“24点”是一项非常有意义的活动，但要利用课外时间去多想多练多总结。适当延伸有关24点的一些知识，让学生有种跳出数学学数学的思想，不仅知其然，还知其所以然。在感悟中发现策略的有趣在感悟中发现策略的多样性。两张牌和8算成“24点”，学生发现的方法真的很多。针对这些方法，学生归类比较后发现，“24点”的算法，不仅有先减再乘、先减再除的算法，而且还有先除再乘、连除、连乘、连加的算法。学生更关注探讨思路，发现算法多样性，通过掌握策略积累活动经验，并且在分析类比中发展推理能力。在感悟中发现策略的规律性。学生玩三张牌已淋漓尽致，玩四张牌更易如反掌。1、2、5、8相同的4张牌可以有

7、不同的算法，如面对这些不同的算法，学生惊喜地发现：可以想方设法把牌面上的牌，在最后一步都凑成3和8或4和6或者24和1，12和2，48和2等等其他方法感悟发现策略的规律性。活动中学生进一步掌握四张牌算“24点”的方法和技巧，达到巩固升华策略的目的。在感悟中发现策略的选择性。必答题和抢答题两种题型，由易到难，方法各异。如抢答题A： 6，7，8，9；学生的方法为：9-7=2，62=3，38=24。如抢答题B：7，8，9，10； 学生的方法为：89=72，10-7=3，723=24。比赛竞争算“24点”，吸引学生积极参加小组活动，再次点燃学生的学习热情，算的活动变得生动有趣。学生在感悟中发现并学会选

8、择合适的策略解决问题，既锻炼了计算能力，又发展数学思考。在思考中提升能力的神奇在比较中第一次提升能力。在看似热闹的计算背后，需要学生静静的思考，当学生认真观察三个数算“24点”，分析对比这几组算式，和同桌交流，看看有哪些相同的地方？学生在观察中提升：算的步骤相同，都是两步计算，第一步都算出了3，第二步都是38=24。三张牌算24点时，在算法技巧上，如果牌面上有8，一般情况下，我们可以“见8想3”，也就是设法把另外两张牌变成3。在辨析中第二次提升能力。除了基本算法外，当然更需要灵活算法，适时制造认知冲突很有必要。辨析时，一个学生指着特例追问：7、8、9的三张牌中也有8怎么不找3呢？另一个学生的回

9、答更加精彩。因为7和9无法变成3，我们不应该放弃，不可以说这一题就算不出24点了，我们可以这样算：7+9=16，16+8=24，也就是说当一种方法行不通时，我们可以换其它方法进行计算。这是学生第二次的发现飞跃，思维提升，折射出学生有“知其然更要知其所以然”追本溯源的寻根需要，从而更好地把握知识本质。学生正是在问题的引导下不断深入思考，在比较辨析中、解决认知冲突时，算“24点”的技巧方法更加明朗。在归纳中第三次提升能力。有了前两次的发现提升，归纳技巧自然水到渠成。算“24点”时，除了比较常用3和8、4和6相乘求解的方法外，还有哪两个数相乘得24，相除得24，相加得24，相减得24呢？学生有序地发

10、现也就是算“24点”时不仅可以想乘法24和1，12和2，8和3，6和4；而且可以想除法24和1，48和2，72和3，96和4，等等。不仅可以想加法24和0，23和1，22和2，21和3，等等；而且可以想减法24和0，25和1，26和2，27和3，等等。学生发现了算“24点”的奥秘，而且把算法进行迁移，不局限在乘法上，还可以是除法、加法、减法等，实现学习方法策略层面上的提升。在思辨中第四次提升能力。在选择展示时，让学生积极“反省”：“博采之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之”。先选择展示一种解法的如3、5、9，只能这样算35=15，15+9=24。再展示多种解法的如2、3、4，可以这样算24=8，38=24，可以这样算23=6，64=24，也可以这样算34=12，122=24。接着展示能算出来，但学生判断为算不出来的如10、2、4的，可以这样算102=20，20+4=24。最后展示真算不出来的，如1、9、10，等以后学习了更多的知识再去探索。通过层层反馈练习展示，学生的计算能力、思辨能力得到了提升和发展。在特例中第五次提升能力。课外延伸拓展题很有特点，如3，3，3，3；算法为33=9，39=27，27-3=24；如4，4，4，4；算法为4