1.4有理数的加法

1、第一章有理数教学内容：1.4有理数的加法(1)时间：2010年9月14日学习目标：体会有理数加法的意义，掌握有理数加法的法则，并能进行有理数加法的运算。学习重点与难点：重点：有理数加法法则。难点：异号两数相加的法则。预习思考：(预习课本第19 21页，并思考下列问题)1. 两个有理数相加，和一定大于每个加数吗？试举例说明。2. 小亮向东走了 12步，又向西走了 4步，他最终向走了多少步？自主探究小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了 30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答。可是上述问题不能得到确定答案，因为小明

2、最后的位置与行走方向有关。那有几种可能呢？下面我们一一来看一下。现规定向东为正，向西为负。(1) 若两次都是向东走，则一共向东走了50米。写成算式：(+20) + ( +30) = +50，即小明位于原来位置的东方50米处。这一运算在数轴上可表示为:20 130b111J1-J-10 010 20 30 40 50 60(2) 若两次都是向西走，则小明现在位于原来位置的西方50米处。写成算式：(-20 ) + (-30 ) =-50。 现在我们来看看这两个算式，有什么特点呢？(从式子中数字，运算的特点来看)a.都是同符号的数字 b.直接相加，再把对应的符号加上去，得到结果。(3) 若第一次向东

3、走 20米，第二次向西走 30米，在数轴上可以看到：304|20 *11 111J11-20 -10 0 10 2030 4050则小明位于原来位置的西方10米处。写成算式：(+20) + (-30 ) =-10。(4) 若第一次向西走 20米，第二次向动走 30米， 则小明位于原来位置的()方()米处。写成算式：(-20 ) + ( +30)=()。后两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号)。让我们再试几次：(+4) + (-3 ) = (),( +3) + (-10 )=(),(-5 ) + ( +7) = () ,(-6 ) +2=()。现在我们来看看这组算式，有什么特点呢？(式子中的

4、数字，运算特点去探究)a.符号不相同b.将负数看成是减去这个数，符号就跟随绝对值大的一个。(5) 再看两种特殊情形：第一次向西走了 30米，第二次向东走了 30米，写成算式：（-30 ）+（+30）=（）。第一次向西走了 30 米，第二次没走，写成算式：（-30 ）+0=（）。这两个式子有什么特点呢？ 从而得到：有理数加法法则：（1）、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）、异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （ 3）、互为相反数的两个数相加得0；（4）、 一个数同 0 相加，仍得这个数。4、例题例 1 计算 : （-3）+（-9） 例 2：

5、计算：（ 0.12）（ 0.21 ） 解：随堂练习 计算下列算式：1）（-4 ）+（-7 ）2）（+4） +（-7 ）3）（+0.5 ） +（-1.6 ）4）4+（-4）5) 9+( -2 )6）（-5）+（+8）7）（-9 ）+08) 0+( -3 )9）（-3）+（-4）学习小结进行有理数加法， 先要判断两个加数是同号还是异号， 有一个加数是否为零； 再根据两个加数符号的具 体情况，选用某一条加法法则进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值（1）同号两数相加理解为同伙人，绝对值相加理解为加强力量。（2）异号两数相加理解为敌人在打仗，因为有损伤所以绝对植相减。符号由力量强的一方决定。 本课作业1、计算：（1）（+5）+（+8） ； （2）（-5）+（-8） ； （3）（+4）+（-7） ；