弹簧设计参考

1、弹簧参考资料 12-1 概述 弹簧是常用的弹性零件，它在受载后产生较大的弹性变形，吸收并储存能量。 弹簧有以下的主要功能： (1) 减振和缓冲。如缓冲器，车辆的缓冲弹簧等。 (2) 控制运动。如制动器、离合器以及内燃机气门控制弹簧。 (3) 储存或释放能量。如钟表发条，定位控制机构中的弹簧。 (4) 测量力和力矩。用于测力器、弹簧秤等。 按弹簧的受力性质不同，弹簧主要分为： 拉伸弹簧，压缩弹簧，扭转弹簧和弯曲弹簧。 按弹簧的形状不同又可分为螺旋弹簧、板弹簧、环形弹簧、碟形弹簧等 此外还有空气弹簧、橡胶弹簧等。 12-2 圆柱拉、压螺旋弹簧的设计 一、圆柱形拉、压螺旋弹簧的结构、几何尺寸和特性曲

2、线 1、弹簧的结构 (1) 压缩弹簧(图 12 1) A、YI 型：两端面圈并紧磨平 B、丫川型：两端面圈并紧不磨平。 磨平部分不少于圆周长的 3/4 ，端头厚度一般不少于 d/8 。 图 12-1 压缩弹簧 (2) 拉伸弹簧(图 122) A、LI 型：半圆形钩 B、LU型：圆环钩 C、L%型：可调式挂钩，用于受力较大时 图 12-2 拉伸弹簧 2、主要几何尺寸 弹簧丝直径d、外径D内径 、中径 、节距P、螺旋升角、自由高度（压 ，如图 缩弹簧）或长度（拉伸弹簧 ） 12-3。此外还有有限圈数n,总圈数 几何尺寸计算公式见表 12-1 。 (a) (b) 图 12-3圆柱形拉、压螺旋弹簧的参

3、数 表12-1圆柱形压缩、拉伸螺旋弹簧的几何尺寸计算公式 名称与代号 压缩螺旋弹簧 拉伸螺旋弹簧 弹簧直径d/mm 由强度计算公式确定 弹簧中径D/mm Dt=Cd 弹簧内径D/mm D=C2- d 弹簧外径Dmm D=D2+d 弹簧指数C C=D/ d 般 4 C2 总圈数ni 压缩 ni= n+ （22.5）；拉伸 ni = n ni= n+ （1.52）（ 丫1型热卷）；ni的尾数为1/4、1/2、3/4或整圈，推荐1/2圈 自由高度或长度 H）/mm 两端圈磨平 n1= n+ 1.5时，H = np+d n1= n+ 2 时，H= np+1.5 d n1= n+ 2.5 时，H = n

4、p+2d 两端圈不磨平 n1= n + 2时，H= np+3d n1= n + 2.5 时，H)= np+3.5 d LI 型 H= (n+1)d+Di Ln 型 H)= ( n+1)d+2D l皿型 1-0= ( n+1.5) d+2D 工作高度或长度 H/mm H = H)入 n Hl= H+入n，入n 变形量 节距p/mm p= d 间距 /mm =p d =0 压缩弹簧高径比 b b = H./D2 展开长度L/mm L= Dn“COS L= D2n+钩部展开长度 弹簧指数c：弹簧中径D和簧丝直径d的比值即：C=U/d。 弹簧丝直径d相同时，C值小则弹簧中径D2也小，其刚度较大。反之则

5、刚度较 小。通常C值在416范围内，可按表12-2选取。 表12-2 圆柱螺旋弹簧常用弹簧指数C 弹簧直径d/mm 0.2 0.4 0.5 1 1.1 2.2 2.5 6 716 18 42 C 714 512 510 410 48 46 3、特性曲线 弹簧所受载荷与其变形之间的关系曲线称为弹簧的特性曲线。 (1)压缩弹簧 其特性曲线如图12-4所示。 图中H)为弹簧未受载时的自由高度。Fmin为最小工作载荷，它是使弹簧处于安装 位置的初始载荷。在Fmin的作用下，弹簧从自由高度 H)被压缩到Hi,相应的弹簧 压缩变形量为入min。在弹簧的最大工作载荷Fmax作用下，弹簧的压缩变形量增 至入m

6、ax。图中Flim为弹簧的极限载荷，在其作用下，弹簧高度为Him，变形量为 入lim，弹簧丝应力达到了材料的弹性极限。此外，图中的h=x max-入min，称为 弹簧的工作行程。 图 12-5 圆柱螺旋拉伸弹簧 图 12-4 圆柱螺旋压缩弹簧的特性曲线 的特性曲线 (2) 拉伸弹簧 其特性曲线如图 12-5 所示。 按卷绕方法的不同， 拉伸弹簧分为无初应力和有初应力两种。 无初应力的拉伸弹 簧其特性曲线与压缩弹簧的特性曲线相同。 有初应力的拉伸弹簧的特性曲线， 如 图12-5C所示。有一段假想的变形量X,相应的初拉力Fo，为克服这段假想变形 量使弹簧开始变形所需的初拉力，当工作载荷大于Fo时，

7、弹簧才开始伸长。 对于一般拉、压螺旋弹簧的最小工作载荷通常取为Fmin 0.2 Fim，对于有初拉力 的拉伸弹簧FminFo;弹簧的工作载荷应小于极限载荷，通常取FmaxW0.8 Flim， 因此，为保持弹性的线性特性，弹簧的工作变形量应取在(0.20.8)入lim范围内。 、圆柱拉、压螺旋弹簧的设计约束分析 1、强度约束条件 图 12-6 为承受轴向载荷的压缩弹簧，现分析其受力情况，拉伸弹簧的簧丝受力 情况完全相同。如图 12-6a ，在通过轴线的剖面上，弹簧丝的剖面为椭圆，但由 于螺旋升角一般很小，可近似地用圆形剖面代替。将作用于弹簧的轴向载荷 F 移至这个剖面，在此剖面上有转矩： T=F

8、D2/2 和剪切力 F 的联合作用。这二者在 弹簧丝剖面上引起的最大剪切应力 T为： 式中：K为曲度系数（或称补偿系数），用以考虑螺旋升角和弹簧丝曲率等的影响，其值可按下式 计算： 则弹簧丝的强度约束条件为： 式中：T 为许用剪切应力; Fmax为弹簧的最大工作载荷。 图 12-6 受轴向载荷的压缩弹簧 2、刚度约束条件 圆柱螺旋弹簧的变形计算公式是根据材料力学求得的，即： 式中，G为材料的剪切弹性模量。由此可得刚度约束条件为 图 12-8 不稳定系 式中： k 为弹簧刚度，表示弹簧单位变形所需的力。 一般 n 应圆整为 0.5 的整数倍，且大于 2 3、稳定性约束条件 当作用在压缩弹簧的载荷

9、过大，高径比b=H0/ D2 超出一定范围时，弹簧会产生较 大的侧向弯曲 （图12-7） 而失稳。 为保证弹簧的稳定性， 一般规定，两端固定时取 b5.3 ；一端固定另一端自由时， 取b3.7 ;两端自由时，应取b2.6。如未能满足上述要求，则要按下式进行稳 定性验算： Fmax1000000 ;类N= 1000100000，可用作受 冲击载荷的弹簧；皿类 N4.1 mm 由此可知，d=3.5mm的初算值不满足强度约束条件，应重新计算。 试算(二): (1) 选择弹簧材料同上。为取得较大的d值，选C=5.3。 仍由 C=( D- d)/ d，得 d=4.4mm。 查表 12-4 得b=1520

10、MPa 由表 12-3 知=0.41b=623MPa (2) 计算弹簧丝直径 d 由式得 K=1.29 由式 得 d3.7mm 可知： d=4.4mm 满足强度约束条件。 (3) 计算有效工作圈数 n 由图12-4确定变形量 入max： 入max=16.7mn% 查表 12-3 , G=79000N/ 由式得n=9.75 取n=10,考虑两端各并紧一圈，则总圈数ni=n+2=12。至此，得到了一个满足强度与刚度约束 条件的可行方案，但考虑进一步减少弹簧外形尺寸与重量，再次进行试算。 试算（三）： （1）仍选以上弹簧材料，取C=6,求得K=1.253，d=4mm 查表 12-4，得 b=1520

11、MPa =0.41 b=623MPa 计算弹簧丝直径。得d3.91 mm知d=4mm满足强度条件。 计算有效工作圈数 n。由试算（二）知，入max=16.7mm, G=79000N/ 由式 得 n=6.11 取 n=6.5 圈，仍参考两端各并紧一圈，n1=n+2=8.5 。 可将这 这一计算结果即满足强度与刚度约束条件， 从外形尺寸和重量来看， 又是一个较优的解， 个解初步确定下来，以下再计算其它尺寸并作稳定性校核。 确定变形量入max、入min、入lim和实际最小载荷Fmin 弹簧的极限载荷为： 因为工作圈数由 6.11 改为 6.5 ，故弹簧的变形量和最小载荷也相应有所变化 得： 由式 入

12、 min mai h=(17.77-10)mm=7.77mm (5) 求弹簧的节距p、自由高度H0、螺旋升角丫和簧丝展开长度L 在Fmax作用下相邻两圈的间距30.1 d=0.4mm,取S =0.5mm,则无载荷作用下弹簧的节距为 p=d+ 入 maJ n+ S i =(4+17.77/6.5+0.5)mm=7.23mm p基本符合在(1/21/3) D2的规定范围 端面并紧磨平的弹簧自由高度为 取标准值 H0=52mm。 无载荷作用下弹簧的螺旋升角为 基本满足丫 =59的范围 弹簧簧丝的展开长度 (6) 稳定性计算 b=H0/ D2=52/24=2.17 采用两端固定支座， b=2.175.3 ，故不会失稳。 (7) 绘制弹簧特性线和零件工作图。 弹簧图纸的参数标注 一。基本参数的标注： 1、对圆柱螺旋弹簧，来图对请注明：材料直径(d)，外径(D)自由高度 (Ho)总圈(n 1 )，工作圈数(n)、节距，有负荷要求注上负荷(p 1 p 2 p i )和对应值(H1H2口)或(F1