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文档简介

1、课题： 学习目标 ：6.1七年级下册导学案 平方根1、 了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根2、 了解开方与乘方互为逆运算3、 会用平方求百以内整数的平方根学习重点:平方根的概念学习难点 :会求平方根；学习过程：一、复习导入（相信你能行）（1）9 的算术平方根是_。(2）平方等于 9 的数是_ .平方等于 0.64 的数是_ (3)一对互为相反数的平方有什么关系？总结：由以上问题可知平方得一个正数的数有 二自主学习 :个，并且 。仔细阅读教材 44 页练习下“思考”46 页例 5 之前所有内容。标注重点，完 成教材中的表格。并思考并回答下列问题：1. 举例说明平方根的概念。并与算术平方根概

2、念区别。2. 什么叫开平方？通过图 6.12 知道平方与开平方互为逆运算。3. 正数的平方根有什么特点？负数有平方根吗？0 有平方根吗？自主小结 ：1、 一般地, 如果一个数 x 的平方等于 a ，即 ，那么这个数 x 就叫做 a 的 ，记为 ，读作 。例如 和 是 9 的平方根， 也就是说 是 9 的平方根。1、 求一个数 a 的 的运算，叫做开平方； 与开平方互为逆运算； 三探究合作 :1、例：求出下列各数的平方根：9（1）100； （2 ） ； （3）0.25 ； （4）0; (5)11; (6) -9162、根据上面的计算,思考回答：（1） 正数有几个平方根？ 他们有什么关系？（2）

3、0 的平方根是多少？（3） 负数有平方根吗？3、归纳：1、例： 你能说出下列各式表示的意思吗？你能求出它们的值吗？（1） 144 ；(2) - 0.81 ； (3) -1211962、 -2 有意义吗？ a 何时才有意义？为什么？2、 议一议：平方根与算术平方根有什么异同？ 四:精讲点拨 :1、求下列各数中的 x 值： x2=25 x2-81 =0 4 x2=49 25 x2-36 =02、 已知a2 b -3 =0，求 (b-a)a的平方根.3、 一个正数 x 的两个平方根分别是 2 a +1 和 a +3 ，求 a 和 x 的值。五自我检测：必做题1.如果 x 的平方等于 a，那么 x 就

4、是 a 的 ，所以 a 的平方根是 2.非负数 a 的平方根表示为3.因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有平方根，因此被开方 数一定是 或者4 16 即的平方根是59 的算术平方根是（ ）a-3 b3 c3 d816 64 的平方根是（ ）a8 b4 c2 d 27. 4 的平方的倒数的算术平方根是（ ）1 1 1a4 b c- d8 4 4选做题29求下列各数的平方根（1）100； （2）0； （3）9 15 ； （4）1； （5）125 49； （6）009101681的平方根是_；9 的平方根是_11一个自然数的算术平方根是 x，则它后面一个数的算术平方根是（ax+1 bx +1 c x +1 d x2 +112若 2m-4 与 3m-1 是同一个数的平方根，则 m 的值是（ ）a

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