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文档简介

1、课题：弧、弦、圆心角【学习目标】1 能识别圆心角.2 探索并掌握弧、弦、圆心角的关系，了解圆的中心对称性和旋转不变性.3 能用弧、弦、圆心角的关系解决圆中的计算题、证明题.【学习重点】探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题.【学习难点】圆心角、弧、弦之间关系定理中的 “在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明. 一、情景导入生成问题1 你能举出生活中的圆形商标的实例吗？（至少三个）宝马车商标:星巴克标志:曼秀雷敦标志:吗？2把这些圆形图案绕圆心旋转一定的角度，你有什么发现？旋转前后圆中的弧、弦会有变化解：图案绕圆心旋转一定的角度后能与自身重合，旋转前后圆中的弧、弦不会有变化.、自学互研

2、生成能力知识模块一圆心角的定义【自主探究】阅读教材P83P84思考，完成下面的内容: 举例讲解：图中的/ AOB，/ COD，顶点都在圆心上，两边都与圆相交.归纳：圆心角是指顶点在圆心，两边都与圆相交的角. 圆心角的特征：顶点是圆心；角的两边与圆相交.范例：如图，下列各角是圆心角的是（B ）A. Z ABCB.Z AOB C . Z OABD . Z OBC知识模块二 圆心角、弧、弦之间的关系定理 【自主探究】阅读教材P84思考及例3内容，完成下面的内容:如图，将圆心角/ AOB绕圆心O旋转到/ A OB勺位置，你能发现哪些等量关系？为什么?根据旋转的性质，将圆心角/ AOB绕圆心O旋转到/

3、A OB勺位置时，/ AOB = / A OB,射 线OA与OA重合，OB与OB重合.而同圆的半径相等， OA = OA，OB= OB，二点 A与 A重合，B 与 B重合.AB 与 A Bt合.AB 与AC Bg合.二 AB = AT B 归纳：(1)在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等所对的弦也相等(2) 在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦相等；(3) 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧相等.【合作探究】典例：判断题，下列说法正确吗？为什么？(1)如图所示：因为/ AOB = / A OB所以Ab二A B(2)在OO和OO中，如果弦AB = A B那么AB = AB解：、(2)都是不对的.在图中，因为不在同圆或等圆中，不能用定理.对于也缺少了等圆的条件.可让学生举反例说明.范例：已知：如图所示，AD = BC.求证：AB = CD.证明： AD = BC，a AD = BC.AC = AC， AC + AD = AC + BC.二 DC=AB.AB = CD.三、交流展示生成新知 圭糾预嚴见光盘知识模块一圆心角的定义知识模

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