15章轴习题课-1

1、1 15章轴习题课 展开式两级圆柱斜齿轮减速器的中间轴为图a），尺寸和 结构为图b）。 已知中间轴转速已知中间轴转速n2=180r/min，传递功率，传递功率P=5.5kW，A、D 为角接触球轴承的载荷的作用中心为角接触球轴承的载荷的作用中心 求求:1）若轴材料为）若轴材料为45钢正火，按弯扭合成理论验算截面钢正火，按弯扭合成理论验算截面和和的强度。的强度。 2 求求:1）若轴材料为）若轴材料为45钢正火，按弯扭合成理论验算钢正火，按弯扭合成理论验算 截面截面和和的强度。的强度。 2） 若轴材料改用若轴材料改用30CrMoAlA钢（钢（HBS 270 ），按许用弯曲应力确定），按许用弯曲应力确

2、定和和的轴径。的轴径。 mn （mm） nZ旋向 齿轮 2 3201121044右旋 齿轮 3 42023922 右旋 有关齿轮参数为：有关齿轮参数为： 3 分析 1）本题已给出结构设计（各段di，li已定），只需校核危 险截面强度或重新确定轴径，若未给出结构尺寸，仅 有大体方案（即li已定， di未定），则需从头作起，即 需先按扭转强度确定dmin(式15-2)，再作结构设计， 校核强度 （取45钢C=106118）=110），故轴径取为35mm，据此 可逐步加大所需的各段轴径di（尺寸结果如题图所示）。 2）当用30CrMoAlA调质时（表调质时（表15-3）合金钢）合金钢C=98106，

3、可取，可取 C=100则则 mm39.34 180 5 . 5 110 3 3 min n P Ad mm26.31 180 5 . 5 100 3 3 min n P Ad 4 计算项目计算项目计算及说明计算及说明主要结果主要结果 1. 计计 算算 齿齿 轮轮 受受 力力 （图（图a） T=291.8Nmm d2=341.99mm d3=93.24mm mm24.93 229cos 234 3 cos mm99.341 4410cos 1123 cos m291.8Nmm291800N 180 5 . 5 1055. 91055. 9 2 3 3 2 2 2 66 o n o n Zm d

4、Zm d n P T 5 1. 计计 算算 齿齿 轮轮 受受 力力 Ft3=6259N Fr2=2309N Fa2=1032N N N N 1032229tan6259tan 2309 229cos/20tan6259cos/tan 6259 24.93 29180022 333 0 333 3 3 o ta o ntr t FF FF d T F N5 .3234410tan5 .1706tan N6324410cos/20tan5 .1706 cos/tan N5 .1706 99.341 29180022 222 0 222 2 2 o ta o ntr t FF FF d T F Ft

5、2=1706.5N Fr2=632N Fa2=323.5N 6 7 2. 竖竖 直直 面面 受受 力力 (图图b） 及及 弯弯 距距 图图 MV (图图c) 1)求支求支 反力反力 2)B()、 C() 处弯矩处弯矩 MV N N 4680 4680 23 23 ADCDFFR ADCDFBDFR ttVD ttVA mN8 .262803285 m468N mmN468001004680 CDRM ABRM VDVC VAVB D 8 3. 水水 平平 面面 受受 力力 (图图 d） 及及 弯弯 距距 图图 MV (图图e) 1） 求求 支支 反反 力力 N N 610 22 1067 22

6、 3 3 2 223 3 3 2 223 AD d F d FACFABFR AD d F d FCDFBDFR aarrDH aarrHA BC 9 2） 求求 B()、 C() 处弯处弯 矩矩 MH 3. 水水 平平 面面 受受 力力 (图图 d） 及及 弯弯 距距 图图 MV (图图e) mN mN mN mN 5 . 6 2 342 5 .3238 .48 2 8 .4808. 0610 8 .154 2 09324. 0 10327 .106 2 7 .1061 . 01067 2 2 3 3 d FMM CDRM d FMM ABRM aHCHC HDHC aHBHB HAHB B

7、 C 10 4. 合合 成成 弯弯 矩矩 图图 （f） mN mN mN mN 9 .26252. 68 .262 3 .2678 .488 .262 4938 .154468 4807 .106468 2 222 222 2 2222 222 2 HCVCC HCVCC HBVBB HBVBB MMM MMM MMM MMM 11 5. 扭扭 矩矩 （T） 图图 （g） 在在BC即即-之间之间 mN8 .291 180 5 . 5 95509550 n P T 2 2 TMM eq 6. 当当 量量 弯弯 矩矩 T为脉动循环（为脉动循环（r=0），），M为对称循环（为对称循环（r=-1），）

8、， T=291.8Nmm 0 1 12 6. 当当 量量 弯弯 矩矩 可直接取可直接取=0.6，也可由表，也可由表15-1查查45钢正火：钢正火：-1=55MPa， 0=95MPa =55/95=0.58 mN 0)(T mN mN )0,(T mN 7 .312)8 .29158. 0(9 .262)()( 3 .267)( 2 .521)8 .29158. 0(493)()( 480)( 2222 2222 TMCM MCM TMBM MBM Ceq Ceq Beq Beq 左 右 右 左 左 13 7. 校校 核核 强强 度度 安全 MPaMPa mmWmm, -1 3 B 557 .4

9、1 12500 521200 125001 . 0 32 50: 3 3 B eq W BM d d dB 1 3 3 .34 5 .9112 312700 )( 5 .91121 . 045: MPammWmm, 3 C C eq W CM ddC 注：若此轴注：若此轴d=45mmW=9112.5mm3 =521200/9112.5=57.2MPa-1， ， 不可行。不可行。 1 3 5 .53 6 .9733 521200 6 .9733461 . 04640 35 ,9 .48 6400 312700 则 ，同时可调小故可取 调小余地很小，故结构上将但因轴承处轴径 虽仍有缩小的余地，则 3 -1 mmmmdmmd dmm, MPa B W d 注：注：（C）处强度裕度较大，可减小轴径，试取）处强度裕度较大，可减小轴径，试取d=40mmWC=6400mm3 14 8.8. 轴轴 材材 料料 改改 用用 30CrMo AlA 调调 质质 。此时可取 亦相应减小，减小，则各处、处注：改用合金铜后齿轮 ，因键槽轴径增大 ，因键槽轴径增大 ，：由表 mmdd ddd mmdmmd 4%mm,d mN2(C)M:(C) mmdmmd 4%mm,d mN493(B)M:(B) 125 75 MPaMPa1-15 DA i