指数与指数幂的运算练习题整理

1、2.1.1指数与指数幂的运算练习题.口.冋)班 座号:姓名:知能点1 ：有理数指数幕及运算性质1、有理数指数幕的分类(1)正整数指数幕a(3)负整数指数幕a6 4 7个48 a a1n a(4) 0的正分数指数幕等于 0, 02、有理数指数幕的性质m n(1) a a0,m, n0,n(nN ) ；(2)零指数幕a0 1 (a的负分数指数幕没有意义。(2)ammna a 0,m, n Q0);m(3) ab 知能点2:无理数指数幕若a 0, P是一个无理数，贝U 数幕都适用。 知能点3 :根式1、根式的定义：一般地，如果 xn n叫做根指数，a叫被开方数。2、 对于根式记号，要注意以下几点:a

2、 0,b0,m Qap表示一个确定的实数，上述有理指数幕的运算性质，对于无理数指a，那么x叫做a的n次方根，其中 n 1,n N，n a叫做根式,(1) n N，且 n 1 ；(2)当n是奇数，则n an；当n是偶数，则n an a(3)负数没有偶次方根；3、我们规定：m(1) an: am a 0,m,n N(4)零的任何次方根都是零。,n 1 ；1ca 0,m, nn maN ,n1、 用根式的形式表示下列各式(a13(1) a5= (2) a4= 2、用分数指数幕的形式表示下列各式:0)(3)(1)(2)2m- m(m 0)3(4)(7)3ab2ab3a2 ? .a3 P6q5(5)(8

3、)(1)83 =；(2)100 2 =；(3)(4)236 325(5)273 =；(6)()2 =；(7)(4941(10)3、求下列各式的值2(9)(6)a ” a3)=3(4)浮)4：813；(8) 252 =(9)( ,2)2(10)12(11)4.化简133 ?4a ? a2a(1)3(2) a(4)(5)(邑27b3?a36)(7)8a5b0, b 0 =5a6(3)(6)33a212x 3?(3/)1x39、a22x 2(2a3b2)(5.计算(1)(8)1 16a2b3)(13a6b6) =(3)(5)(7)(9)3 25（2）12791254 523 3订0.50.0270.

4、064(2) 3(4)2?42140.01 0.52273748(6)0.04(42)3 3 16 0.753256431(8)16”600.5.326160.750.011(10) 1.5 38。256.解下列方程1x 3(1)(2)32x4115(3) x2x224(4)3x23x80(5)(0.5)1 3x42x17.(1).已知12 若x21a21a123，求下列各式的值（1） a2则1的值是x；(2)a2(3).求下列各式的值:1(1) a2；(2)a2.填空题1.若 a 0 ,、a6b5 和3a4和a 5用根式形式表示分别为3m用分数指数幕形式表示分别为.m2. 使式子(13. 若

5、 3a 2 ,2x)3b34有意义的x的取值范围是5 1,则33a 2b 的值=-3m n4.已知10m二.选择题.3,10n 2，则10丁的值为_1、a R，下列各式一定有意义的是（A.B.C.2a32、3、aR，下列各式一定有意义的是（下列各式计算正确的是 （11 B. a2 a2A.2)aB.C.D.2a亏D.A. ( 1)04、若 a 0 ,mA、a8且m,n为整数，则下列各式中正确的是mC. 4D.(1a3ana斤 B 、5. 下列运算结果中，正确的是236A. a a a6. 下列各式中成立的是7A n 7A.nm7. 下列各式成立的是1m7B.A. Vm2 n2B.a038.将52写为根式,则正确的是（12、aD.,393 31a5b5 C.632123D.39、化简35 2 4的结果为（ 310、化简3（ 5）2 : 4的结果为11.与 a丄的值相等是（a1 -12、已知a3，则a2aJ x313、化简一的结果是（x14、下列各式正确的是（3A. a 53 x2（式中15、根式)32x)A.5B.、. 5CV5D . -5()A、5 B 、C 、一5D 5A.f aB.aC.ajlD. a等于（)A . 2B .5