No.23比例的基本性质

1、课题比例的基本性质课 型新授知识 与技能回忆成比例线段的概念，能说出比例关系式中比例的内项、外项、第四比例项和比例中项能够运用比例的性质进行简单的计算和证明过程 与方法通过与小学所学有关比例的知识的类比，学习成比例线段的有关概念，进一步体会类比的方法能熟记比例的基本性质；能熟记并会证明比例的合比性质与等比 性质.情感 与态度培养学生独立思考、积极探索的思维品质，善于用数学知识解决身边的数学问题，提高学习数学的热情和积极性 通过等比性质的证明以初步渗透“参数”(设比值为“ k ”)的思想方法.教学重点比例的基本性质及其证明.教学难点等比性质的证明.教具准备教学过程教师活动学生活动一、复习引入、类

2、比引入小学里已经学过了比例的有关知识，下面请同学们口答下列问题：(1) 如果a与b的比值和c与d的比值相等，应记为： 。(2) 已知 2: 3= 4: x，则 x=。二、问题创设、讲授新课： 比例的性质：(1) 比例的基本性质a c【问题1】如果(或a：b=c：d),那么ad=b c吗？即比例的两外项的b d积等于两内项的积，那么如何证明呢？(引导学生一起证明)【问题2】试说出这个性质的逆命题，它是真命题吗？如何证明？结论：ad=bc 二 a：b=c：d.【问题3】如果a: b=c: d中的两个比例内项相等，即当a: b=b: c时，又可以得到什么结论呢？结论：由比例的基本性质可得：a： b=

3、b： cb2二ac .(2) 合比性质如果我们继续用二d的两边都加【问题4】刚才我们用等式的性质证明了比例的基本性质, 等式的性质，能否得到比例的其它性质呢？比如：在比例式 上1,会得到什么结果呢？(引导学生思考并推出合比性质)结论：如果a=c，那么b db【问题5】请仿照上面的方法，证明“如果a c，那么b da-b_c-d ”b d合比性质：如果a cJd，那么b(3 )等比性质【问题 6】试猜想 2 = =三=, = m （ b+d + f十+ n式0 ）,与教学反思:b d fn合亠c亠g m相等吗？能否证明你的猜想?b d f亠 亠n等比性质:a如果a二=（b d九n = 0），那么

4、nb【问题7】等比性质中，为什么要 b d亠 亠n = 0这个条件？3.例题1从ad=bc,根据什么性质可以得到 d: b=c: a?从ad=bc,还可以得到 哪些比例？d c解：从ad=bc,根据等式的性质（两边同时除以ab）可以得到一 ：-（即卩d： b=c： a）,b a从ad=bc,还可以得到下面 7种比例：/ ad=bc,两边同时除以ac得：db（即d：c=b： a）；ca两边同时除以bd 得:ac=（即a：b=c： d）；bd两边同时除以cd 得:a_ b（即a：c=b： d）；cd另外，把上面的4个比例式中的左右两边对寸调,还可以得到4个比例式,即：cdbdcaba_ abacdbdc例题2:书P63例2三、课堂练习、巩固新知1.教材P63 1、2题2 .若 a:b:c= 2:3:7,且 a+ b+ c=36,则 a=； b =； c =四、课堂小结、知识升华1. 比例的性质：比例的基本性质：a： b=c： d = ad=bc; a： b=b： c 二 b2 二 ac .合比性质：如果a c，那么b d等比性质：如果a = cb da c亠 亠m-0），则一:b