专题04 功能关系在力学中的应用(讲学案)-2016年高考物理二轮复习精品资料(原卷版)

1、第1页共15页weemv2mv222本专题主要用功能的观点解决物体的运动和带电体、带电粒子、导体棒在电场或磁场中的运动问题考查的重点有以下几方面：重力、摩擦力、静电力和洛伦兹力的做功特点和求解；与功、功率相关的分析与计算；几个重要的功能关系的应用；动能定理的综合应用；综合应用机械能守恒定律和能量守恒定律分析问题本专题是高考的重点和热点，命题情景新，联系实际密切，综合性强，侧重在计算题中命题，是高考的压轴题本专题的高频考点主要集中在功和功率的计算、动能定理、机械能守恒定律、功能关系的应用等几个方面，难度中等，本专题知识还常与曲线运动、电场、磁场、电磁感应相联系进行综合考查，复习时应多注意这些知识

2、的综合训练和应用。功、能、能量守恒是近几年高考理综合物理命题的重点、热点和焦点，也是广大考生普遍感到棘手的难点之一能量守恒贯穿于整个高中物理学习的始终，是联系各部分知识的主线它不仅为解决力学问题开辟了一条重要途径，同时也为我们分析问题和解决问题提供了重要依据守恒思想是物理学中极为重要的思想方法，是物理学研究的极高境界，是开启物理学大门的金钥匙，同样也是对考生进行方法教育和能力培养的重要方面因此，功、能、能量守恒可谓高考物理的重中之重，常作为压轴题出现在物理试卷中纵观近几年高考理综合试题，功、能、能量守恒考查的特点是：灵活性强，难度较大，能力要求高，内容极丰富，多次出现综合计算；题型全，不论是从

3、内容上看还是从方法上看都极易满足理综合试题的要求，经常与牛顿运动定律、圆周运动、电磁学和近代物理知识综合运用，在高考中所占份量相当大【重点知识梳理】一、求功的方法比较1恒力做功的求法(1)应用公式wfscos其中是f、s间的夹角(2)用动能定理(从做功的效果)求功：11kk21此公式可以求恒力做功也可以求变力做功特别提醒：(1)应用动能定理求的功是物体所受合外力的功，而不是某一个力的功(2)合外力的功也可用w合f合scos或w合f1s1cosf2s2cos求解2变力做功的求法名称平均值法图象法功率法适用条件变力f是位移s的线性函数已知力f与位移s的fs图象已知力f做功的功率恒定第2页共15页求

4、法wfscos图象下方的面积表示力做的功wpt力的大小不变，方向改变，如阻力将拉力对物体做功转换为力对绳子转换法做功，通过滑轮连接做功，阻力做功wffs1功率的定义式：p，所求出的功率是时间t内的平均功率牵引力，ff为阻力，则任一时刻都满足pfv，机车任一状态的加速度afff，当机车匀速运动时，f功能法一般变力、曲线运动、直线运动w合ek或w其他e特别提醒：(1)摩擦力既可以做正功，也可以做负功，还可以不做功(2)相互摩擦的系统内：一对静摩擦力做功的代数和总为零，静摩擦力起着传递机械能的作用，而没有机械能转化为其他形式的能；一对滑动摩擦力做功的代数和等于摩擦力与相对路程的乘积，其值为负值，wf

5、fs相对，且ffs相对e损q内能二、两种功率表达式的比较wt2功率的计算式：pfvcos，其中是力与速度间的夹角，该公式有两种用法：(1)求某一时刻的瞬时功率这时f是该时刻的作用力大小，v取瞬时值，对应的p为f在该时刻的瞬时功率；(2)当v为某段位移(时间)内的平均速度时，则要求这段位移(时间)内f必须为恒力，对应的p为f在该段时间内的平均功率特别提醒：公式pfvcos在高中阶段常用于机车类问题的处理，此时p指发动机的输出功率，f为mff，pfvffv.三、对动能定理的理解1对公式的理解(1)计算式为标量式，没有方向性，动能的变化为末动能减去初动能(2)研究对象是单一物体或可以看成单一物体的整

6、体(3)公式中的位移和速度必须是相对于同一参考系，一般以地面为参考系2动能定理的优越性(1)适用范围广：应用于直线运动，曲线运动，单一过程，多过程，恒力做功，变力做功第3页共15页(2)应用便捷：公式不涉及物体运动过程的细节，不涉及加速度和时间问题，应用时比牛顿运动定律和运动学方程方便，而且能解决牛顿运动定律不能解决的变力问题和曲线运动问题【高频考点突破】考点一、力学中的几个重要功能关系的应用例1、如图所示，固定在水平面上的光滑斜面倾角为30，质量分别为m、m的两个物体通过细绳及轻弹簧连接于光滑轻滑轮两侧，斜面底端有一与斜面垂直的挡板开始时用手按住物体m，此时m距离挡板的距离为s，滑轮两边的细

7、绳恰好伸直，且弹簧处于原长状态已知m2m，空气阻力不计松开手后，关于两物体的运动，下列说法中正确的是()am和m组成的系统机械能守恒b当m的速度最大时，m与地面间的作用力为零c若m恰好能到达挡板处，则此时m的速度为零d若m恰好能到达挡板处，则此过程中重力对m做的功等于弹簧弹性势能的增加量与物体m的机械能增加量之和【方法技巧】1常见的几种力做功的特点(1)重力、弹簧弹力、静电力做功与路径无关(2)摩擦力做功的特点单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能转化为其他形式

8、的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有部分机械能转化为内能转化为内能的量等于系统机械能的减少量，等于滑动摩擦力与相对位移的乘积摩擦生热是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热2几个重要的功能关系e(1)重力的功等于重力势能的变化，即wgp.第4页共15页(2)弹力的功等于弹性势能的变化，即w弹ep.(3)合力的功等于动能的变化，即wek.(4)重力(或弹簧弹力)之外的其他力的功等于机械能的变化，即w其他e.(5)一对滑动摩擦力做的功等于系统中内能的变化，即qffl相对考点二、动力学方法和动能定理的综合应用例2、如

9、图所示为仓储公司常采用的“自动化”货物装卸装置，两个相互垂直的斜面固定在地面上，货箱a(含货物)和配重b通过与斜面平行的轻绳跨过光滑滑轮相连a装载货物后从h8.0m高处由静止释放，运动到底端时，a和b同时被锁定，缺货后解除锁定，a在b的牵引下被拉回原高度处，再次被锁定已知53，b的质量m为1.0103kg，a、b与斜面间的动摩擦因数均为0.5，滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，g取10m/s2，sin530.8，cos530.6.(1)为使a由静止释放后能沿斜面下滑，其质量m需要满足什么条件？(2)若a的质量m4.0103kg，求它到达底端时的速度v；(3)为了保证能被安全锁定，a到达底端的速率不

10、能大于12m/s.请通过计算判断：当a的质量m不断增加时，该装置能否被安全锁定【方法技巧】1动能定理的适用情况：解决单个物体(或可看成单个物体的物体系统)受力与位移、速率关系的问题动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用2应用动能定理解题的基本思路(1)选取研究对象，明确它的运动过程(2)分析研究对象的受力情况和各力做功情况，然后求各个外力做功的代数和(3)明确物体在运动过程初、末状态的动能ek1和ek2.(4)列出动能定理的方程w合ek2ek1，及其他必要的解题方程，进行求解【变式探究】如图所示，qb

11、段为一半径为r1m的光滑圆弧轨道，aq段为一长度为l1m的粗糙水第5页共15页平轨道，两轨道相切于q点，q在圆心o的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内物块p的质量为m1kg(可视为质点)，p与aq间的动摩擦因数0.1，若物块p以速度v0从a点滑上水平轨道，到c点后又返回a点时恰好静止(取g10m/s2)求：(1)v0的大小；(2)物块p第一次刚通过q点时对圆弧轨道的压力考点三、综合应用动力学和能量观点分析多过程问题例3、如图所示，在水平轨道右侧固定半径为r的竖直圆形光滑轨道，水平轨道的pq段铺设特殊材料，调节其初始长度为l，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态可视为质点的小物

12、块从轨道右侧a点以初速度v0冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回已知r0.4m，l2.5m，v06m/s，物块质量m1kg，与pq段间的动摩擦因数0.4，轨道其它部分摩擦不计取g10m/s2，求：来源学_网z_x_x_k(1)物块经过圆形轨道最高点b时对轨道的压力；(2)物块从q运动到p的时间及弹簧获得的最大弹性势能；(3)物块仍以v0从右侧冲上轨道，调节pq段的长度l，当l长度是多少时，物块恰能不脱离轨道返回a点继续向右运动【方法技巧】多个运动过程的组合实际上是多种物理规律和方法的综合应用，分析这种问题时注意要独立分析各个运动过程，而不同过程往往通过连接点的速度建

13、立联系，有时对整个过程应用能量的观点解决问题会更简单【变式探究】在物体下落过程中，速度小于10m/s时可认为空气阻力与物体速度成正比关系某研小组在研究小球下落后的运动过程时，得到速度随时间变化的图象，并作出t0.5s时刻的切线，如图8所示已知小球在t0时刻释放，其质量为0.5kg，重力加速度g10m/s2，求：第6页共15页(1)小球与地面第一次碰撞过程中损失的机械能；(2)小球在运动过程中受到空气阻力的最大值【举一反三】如图甲所示，一半径r1m、竖直圆弧形光滑轨道，与斜面相切于b处，圆弧轨道的最高点为m，斜面倾角37，t0时刻，有一质量m2kg的物块从a点开始沿斜面上滑，其在斜面上运动的速度

14、变化规律如图乙所示若物块恰能到达m点，(取g10m/s2，sin370.6，cos370.8)，求：(1)物块经过b点时的速度vb；(2)物块在斜面上滑动的过程中克服摩擦力做的功【经典考题精析】1(多选)(2015新课标全国21)如图5，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g.则()图5aa落地前，轻杆对b一直做正功来源学网zxxkba落地时速度大小为2ghca下落过程中，其加速度大小始终不大于gda落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg2(2015四

15、川理综9)严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响，汽车尾气是形成雾霾的重要第7页共15页污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放av2k1v1bv21v1cv22v1dv2k2v164312如图所示；当物块的初速度为时，上升的最大高度记为h.重力加速度大小为g.则物块与斜坡间的动摩擦因atan和b.2gh1tan和ctan和d.2gh1tan和图8如图8所示，若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s达最高速度72km/h，再匀速运动80s，接着匀减速运动15s到达乙站停住设列车在匀加速运

16、动阶段牵引力为1106n，匀速运动阶段牵引力的功率为6103kw，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功来源学+网(1)求甲站到乙站的距离；(2)如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气态污染物6的质量(燃油公交车每做1焦耳功排放气态污染物310克)1.【2014重庆卷】某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则()kkk2k12.【2014新课标卷】取水平地面为重力势能零点一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等不计空气阻力该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为()5a.b.

17、c.d.3.【2014全国卷】一物块沿倾角为的斜坡向上滑动当物块的初速度为v时，上升的最大高度为h，v2数和h分别为()hv2h22hv2h444.【2014广东卷】图9是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中和为楔块，和为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中()第8页共15页a缓冲器的机械能守恒b摩擦力做功消耗机械能c垫板的动能全部转化为内能d弹簧的弹性势能全部转化为动能5.【2014广东卷】(2)某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系如图23(a)所示，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度

18、，部分数据如下表由数据算得劲度系数k_n/m.(g取9.80m/s2)511砝码质量(g)00050876弹簧长度(cm).62.63.66来源学。网取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图23(b)所示；调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小_用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v.释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为_重复中的操作，得到v与x的关系如图23(c)由图可知，v与x成_关系由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的_成正比(a)(b)第9页共15页(c)6.【2014山东卷】某实验小组利用弹簧秤和刻度尺，测量滑块在木板上

19、运动的最大速度实验步骤：用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力，记作g；将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定弹簧秤相连，如图甲所示在a端向右拉动木板，待弹簧秤示数稳定后，将读数记作f；改变滑块上橡皮泥的质量，重复步骤；实验数据如下表所示：g122334/n.50.00.50.00.50.00f000111/n.59.83.99.22.37.60如图乙所示，将木板固定在水平桌面上，滑块置于木板上左端c处，细绳跨过定滑轮分别与滑块和重物p连接，保持滑块静止，测量重物p离地面的高度h；滑块由静止释放后开始运动并最终停在木板上的d点(未与滑轮碰撞)，测量c、d间的距离s.图甲第10页共15页

20、图乙完成下列作图和填空：(1)根据表中数据在给定坐标纸上作出fg图线(2)由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数_(保留2位有效数字)(3)滑块最大速度的大小v_(用h、s、和重力加速度g表示)（2013新课标ii卷）20.目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是a.卫星的动能逐渐减小b.由于地球引力做正功，引力势能一定减小c.由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变d.卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小（2013天津卷）2、我国女子短道速滑

21、队在今年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠。观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（）a.甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量b.甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反c.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量d.甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功第11页共15页（2013大纲卷）20如图所示，一固定斜面倾角为30，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于重力加速度的大小g。物块上升的最大高度为h，

22、则此过程中，物块的（）mh30a动能损失了2mgh来源学网b动能损失了mghc机械能损失了mghd机械能损失了12mgh（2013山东卷）16.如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮。质量分别为m、m（mm）的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（）a.两滑块组成系统的机械能守恒b重力对m做的功等于m动能的增加c轻绳对m做的功等于m机械能的增加d两滑块组成系统的机械能损失等于m克服摩擦力做的功（2013江苏卷）9.如图所示,水平桌面上的轻质弹簧一端固定,另一端与