抛物线练习题(含答案)(2),推荐文档

1、抛物线练习题 、选择题 1. 在直角坐标平面内，到点（1,1）和直线x+ 2y= 3距离相等的点的轨迹是（） A .直线 B.抛物线 C .圆 D 双曲线 A. 抛物线y2= x上一点P到焦点的距离是2，则P点坐标为（） 36B77C 93D 5 2，_2B.4，_2C. 4，_2D. 2, 10 2 抛物线y= ax2的准线方程是y= 2,则a的值为（ 1 A.8 1 B . 8 C . 8 D. 8 4 .设抛物线 y2= 8x上一点P到y轴的距离是4,则点 P到该抛物线焦点的距离是 （ C. 8 D. 12 5. 设过抛物线的焦点 F的弦为AB，则以AB为直径的圆与抛物线的准线的位置关系

2、是（） A .相交 B .相切 C .相离 D .以上答案都有可能 6. 过点F（0,3）且和直线y+ 3= 0相切的动圆圆心的轨迹方程为（） A . y2= 12xB . y2=- 12x C. x2= 12yD . x2=- 12y 7. 抛物线y2= 8x上一点P到x轴距离为12,则点P到抛物线焦点F的距离为（） D . 24 4x2+ y2= 1的一个焦点，则此抛物线的焦点到准线的距离 A . 20B . 8C . 22 &抛物线的顶点在坐标原点，焦点是椭圆 为（） A . 2 ,3B. 3C.； .3 9. 设抛物线的顶点在原点，其焦点 F在y轴上，又抛物线上的点（k, 2）与F点的

3、距离为4,则k的 值是（） A . 4B. 4 或4C . 2 D . 2 或2 1 10 .抛物线y= mx2（m0）的准线与圆（x 3）2 + y2= 16相切，则p的值为（） 1 A.2B. 1 C . 2D . 4 、填空题 13. 过抛物线焦点 F的直线与抛物线相交于 A、B两点，若A、B在抛物线准线上的射影是Ai、Bi, 则/ AiFBi= 14. 已知圆x2+ y2+ 6x+ 8= 0与抛物线y2= 2px(p0)的准线相切，则p =. 15. 以双曲线ix6- 9 = 1的中心为顶点，左焦点为焦点的抛物线方程是 16. 抛物线y2= 16x上到顶点和焦点距离相等的点的坐标是 .

4、 17. 抛物线y2= 4x的弦AB垂直于x轴，若AB的长为4护，则焦点到AB的距离为 抛物线练习题(答案) 1、答案A解析定点(1,1)在直线x+2y= 3上，轨迹为直线. 2、答案B解析设 P(xo, yo),则 |PF|=xo+ 2 = x+4 = 2,. xo =g. 1 11 3、 答案B 解析/ y= ax2,： x2 = y,其准线为 y= 2,： a0,2 =二，二 a=_ 8 4、答案B 解析本题考查抛物线的定义. 5、答案C 解析由题意，知动圆圆心到点F(0,3)的距离等于到定直线 y= 3的距离, 故动圆圆心的轨迹是以 F为焦点，直线y= 3为准线的抛物线. 6、答案B

5、解析特值法：取AB垂直于抛物线对称轴这一情况研究. 由抛物线的定义可知，点 P到抛物线焦点的距离是4 + 2= 6. 7、答案A解析设 P(xo,12)，贝U xo= 18,： |PF| = xo + p= 20. & 答案B解析2 = c= 于，:P = 3. 9、答案B解析由题意，设抛物线的标准方程为：x2= 2py, 由题意得，p+ 2= 4, : p= 4, x2= 8y.又点(k, 2)在抛物线上， k2= 16, k= 4. 10、 答案A 解析/ x2= my(m0), 由题意，得2+ 5= 6, p= 2,：抛物线方程为 y2= 4x. 12、答案C 解析本题考查抛物线的准线方

6、程，直线与圆的位置关系. 抛物线y2 = 2px(p0)的准线方程是x= p,由题意知，3 +:p = 4, p = 2. 13、答案90解析由抛物线的定义得，|AF|=|AA1|, |BF|=|BB1|, / 1 = Z 2，/ 3 =Z 4,又/ 1 + Z 2+Z 3+Z 4 +Z A1AF + / B1BF = 360 , 且/ A1AF + Z B1BF = 180 / 1 + Z 2+Z 3+Z 4= 180 ： 2( / 2+Z 4) = 180 即/ 2+Z 4 = 90 ,故Z A1FB = 90. 14、 答案4或8解析抛物线的准线方程为：x= p,圆心坐标为(3,0),半径为1, 由题意知 3 p= 1 或p 3 = 1，: p= 4 或 p= 8. 15、 答案y2= 20 x解析双曲线的左焦点为(一5,0),故设抛物线方程为 y2= 2px(p0), 又 p = 10 , : y2= 20 x. 16、 答案(2 , 4 2)解析设抛物线y2= 16x上的点P(x , y)