2探索直线平行的条件学案北师大版

1、探索直线平行的条件（二） 学 习目标： 1会识别由“三线八角”构成的内错角合同旁内角。 2. 经历探索直线平行条件的过程，掌握利用内错角，同旁内角判别直线平行的结论，并能 解决一些问题。 学习重点： 掌握利用内错角，同旁内角判别直线平行 学习难点： 利用内错角，同旁内角判别直线平行，并能解决一些问题。 学习准备： 第一课时的学习探索直线平行条件，并得到了“同位角相等，两直线平行”的结论，初步具 有了利用角的大小关系来判断直线位置关系的意识，认识了三线八角的基本图形 、立足基础，温故知新 活动： 1在同位角的基础上，认识“三线八角”基本图形。 图 1）：如图 1，直线 a，b被直线 c 所截，数

2、一数图中有 2）：写出图 2 中的所有同位角， 并用自己的语言说明什么样的角是同位角？ 3）：图 2 中各角具备什么关系能够判断直线 a b a b？你的依据是什么？ 4 ）：图 3 中若 4 与 5 这样位置关系的角称为内错角，则其他的内错角有 若 3 与 5 这样位置关系的角称为同旁内角，则其他的同旁 图3 2巩固练习观察图 3 并填空： （1）7与是同位角；（2）3 与是同旁内角； （3）4 与是内错角。 二、大胆探究，各抒己见 1. （ 1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？ （2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？ 结论：判断直线平行条件 内错角相等，两直线平行。

3、同旁内角互补，两直线平行。 2挑战自我：你能结合图形用推理的方式来证明以上两个结论成立吗？ （1）内错角相等，两直线平行。 如图， 直线 a， b 被直线 证明： 1=2 （ 1=4 2=4（等量代换） ， 直线 a b （ 2）同旁内角互补，两直线平行 直线 a，b被直线 c 所截， 2+ 3=180时，证明 ab。 证明： 2+3=180（已知） 4+ 3=180（平角定义） 4= 2 （ ） （ ） 三、及时巩固，深化提高 1. 图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行？ （ 1） 1 4； （ 2） 2 4； （3） 1+3=180； （ 4）看图填空： B G 1 2 ，（

4、 ） 2 ，同位角相等，两直线平行 3 4 180 ， ( ) AC FG，() 2如右图， 2= ， DEBC( )1 DBEF( ) 3 4 B 5 180 B F C ， 。 四、归纳 B180，D 5 2 判断直线平行的方法 E 同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直 线平行 . 你能说出它们之间有何区别与联系吗？ 学后反思： 1. 本节课的收获： 2. 你还有什么迷惑： 五、达标测试 1.如图 4 所示，可以判定 直线 ab的条件有 （至少写三个 ） 2.如图 5 所示，下列条件不能判定 ab的是（ ） A. 1=2 B. 1=3 C.1+4=180 D. 2+ 4=180 3. 如图 6所示，直线 a、b都与直线 c相交，下列条件 1=2；3=6；4+7=180 5= 8，其中能判断 ab 的条件有； 图4 1 3 4 5 图5 3 2 4 图6 c 5 7 6 2 4 4. 如图 7所示，因为 B=39，BDE=141，所以 B+BDE=，所以 ， 根据是 ； 5. 如图 8 所示，因为 1=2，所以 ，根据是