《分式方程》教学设计

1、分式方程教学设计义务教育课程标准实验教科书（湘教版）数学八年级上册设计理念从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、父流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经 验，促使学生主动地、 富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。体现“设计问题化，过程活动化，活动练习化，练习 要点化，要点目标化，目标课标化”的要求。学情分析教学对象是八年级学生，在学习分式方程前，学生已经掌握了一兀一次方程、 二元一次方程（组）的解法，并能利用这些知识解决实际问题，而本节学习的是 可化为一兀一次方程的分式方程，对学生来说只要学会去

2、分母就变成原来的知识 了，所以只要捅破这张纸，学生就能很好完成这节课。知识分析分式方程是义务教育课程标准实验教科书（湘教版）数学八年级上册第一章第二单元第一节内容，是在学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程（组）的解法，并能利用这些知识解决实际问题引入的，本单元共3课时，本节内容从本章引言中的行程问题说起，列出分母中含有未知数的方程，然后分析这样的方 程的特点，给出分式方程的概念，接着由分式方程的特点引出解分式方程的基本 思路，即通过去分母使分式方程化为整式方程，再解出未知数。在教学过程中要 重视分式方程的特殊性， 突出其解法的关键步骤： 化分式方程为整式方程和检验。 本节知识都是进一步学习

3、数学时必须具备的基础知识，打好基础很重要，因此教 学中应注意通过必要的练习使学生切实地掌握它们。学 习 目 标知识与技能掌握解可化为一元一次方程的分式方程的基本思路和解法。过程与方法经历解可化为一元一次方程的分式方程的过程，体会解方程 中的化归思想。情感态 度与价值观通过引例问题情境的创设，诱发学生的求知欲，进一步认识 数学与生活的密切联系；通过解可化为一元一次方程的分式方程 的过程，使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提 出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。教学重点解可化为一兀一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）的基本思路 和解法教学难点理解解分式方程时可能误解的原因

4、。教学方法以“尝试指导，效果回授”教学法为主，辅之于案例剖析法、练习法和讨论 法。学法指导发现法、练习法、合作学习。教学资源借助PPT软件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，优化课堂结构，提 高课堂教学效率。教学评价1、评价量规：随堂提问、练习反馈、作业反馈2、 评价策略：坚持“及时评价与激励评价相结合，定量化评价与定性化评价相统一”的原则，最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将 学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合，既有即兴评价，又有概要性评价；既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中 帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主

5、探索、合作交流的 学习习惯。教 学 流 程活动流程活动内容及目的活动一创设情境，导入新课以学生秋游问题为背景创设问题情 境，在揭示课题的同时帮助学生认识数学 与生活的密切关系，激发其求知欲，通过 所列方程为分式方程引出本节课。活动二诱导尝试，探究新知出示2个问题，以此引领学生探究发 现、归纳法则，理解解法的形成过程。活动二变式训练，巩固新知通过有梯次训练题，巩固分式方程解 法，达到举一反三，触类旁通。活动四全课小结，内化新知将知识归类细化，纳入已有的知识体 系。活动五推荐作业，延展新知分类推荐、分层要求，将探究兴趣由 课内延伸到课外；及时捕捉学生学习状 况，适时进行有效诊断评价、反馈补救、 长

6、善救失。教学程序问题与情境师生互动媒体使用 与教学评价活动一创设情境，导入新课问题1某校八年级学生乘车前往某 景点秋游，现在两条线路可供选择：线 路一全程25km，线路二全程 30km ;若 走线路二平均车速是走线路一的1.5倍，所花时间比走线路一少用10min，则走线路一、二的平均车速分别为多少？ 分析（设及填空题）此略，详见课件。【教师活动】（1 ）出示问题1（2）引导学生分析已知什 么？未知数是什么？怎样设等（按课本上分析方法思考）。（3）揭示并板书课题，疋 义分式方程（将分式方程板书 以备学生后面练习时使用）。（4）关注并适时评价学生 的表现。【学生活动】（1）阅读理解问题1，找 已知

7、量，未知数并设未知数。（2）按幻灯片上出示的分 析填空，同桌相互交流。（3）弄清分式方程的特 征。【媒体使用】（1）出示问题1。（2）出示分析 过程（设、填空题） 及解答结果展示。【设计意图】 情境问题旨在 引入分式方程，帮助 学生认识数学与生 活的密切关系，激发 其求知欲。活动二诱导尝试，探究新知【教师活动】【媒体使用】问题2 :如何解分式方程（1）根据学生活动进程依依次出示问题1 10次出示问题 2、3、4、5。（2）根据学生口述，板书2、3、4、5,结合学生活动展示冋题5一 r呢？x-S X2 -2S问题2、3、4的解决过程（板解决过程。问题3 :采用去分母的方法解这个书要规范合理，为学

8、生后面练【设计意图】分式方程，方程两边应该乘以什么呢？习做好样本），必要时进行适当（1 ）怎样解分问题4 :我们解出了这个整式方程地提醒。式方程是本节的核x=5，看到这个解，你发现有什么问题（3）引导学生完成问题 5心问题，这里又一次吗？的归纳，具体模式参照教材第让学生运用转化问题5 :通过刚才解分式方程的过29页归纳。并发动学生评价矫思想，把待解决或未程，你能归纳出解分式方程的一般方法正问题5,并在幻灯片上展示。解决的问题，通过转吗？【学生活动】化，化归到已经解决（1 ）思考并口述问题 2、或比较容易解决的3、4的解答过程。问题，最终使问题得（2）关注并评价冋伴解决到解决。问题的方法。（2）

9、这里没有（3）讨论问题5结论，一直接解引例中的方名学生口述，其余学生参与纠程，在设计时主要考正补充。虑到这个方程不易 引出检验，所以在此 作了一点调整，这样 就容易引出冲突，有 利于学生主动学习， 而把引例中的方程 作为后面学生练习。活动二变式训练，巩固新知【教师活动】【媒体使用】31(1)出示1题，根据学生(1)出示1题1、要把分式方程-化为整回答，适时评价学生的表现，及其答案。2k-4用PPT展示确认，强调注意最(2)展示2题。式方程，方程两边需冋时乘以 ()。简公分母的确定。(3)出示3题2、解卜列分式方程(2)出示2题，引导学生并用展台展示学生2 3完成，教师注意强调方法。做题情况。(

10、1) =(3)出示3题，先将引导【设计意图】K-a x学生分析，找出转化方法并用(1)帮助学生100 60PPT展示。熟练解分式方程，特(2) 一【学生活动】别注意容易出现误20+v 20-V(1) 口答1题。解的地方。X3(2 )独立完成2题，3名(2)学生在数(3)-1=%学生上黑板完成，卜面冋学参学活动中，通过积极x-1&-l)(x+2)与黑板上题目的评价，参与集的、有效的参与来达1体评价。到三个目标维度的3、当x取()时，分式一的(3)独立完成3题，之后全面落实。互换检杳，。(3)多媒体的n使用有利于节时增值比分式的值小2。效，优化课堂结构，21-3提高课堂教学效率。活动四 全课小结，

11、内化新知【教师活动】【媒体使用】(1)自主小结：对自己谈本弓1导学生自主小结的基础(略)节课有哪些收获？对冋伴一一谈在学上，进行概括小结，教师应关【赏析】习本节内容时应注意什么？对老师一注学生的表现，包括知识掌握使所学知识条谈本节课学习中还有哪些疑惑？情况、情绪状况等。理化、系统化；让学(2)教师概括小结，重点强调：【学生活动】生在交流中共享，在本节课主要学习一个概念一一分式按要求，进行自主小结，反思中提升。方程；一种方法解分式方程的方法；注意倾听冋伴意见，反思梳整三点注意：a)去分母时最简公分母的确存在冋题。定；b)去公母时不能漏乘；c)检验；一种思想一一化归。活动五推荐作业，深化新知【教师活动】课件展示作【媒体使用】必做题 1、阅读教材P27 29内容业题展示作业【学生活动】按照要求自【设计意图】(特别是三处归纳)。主完