最新分式方程应用题专题解析汇编

1、分式方程应用题专题复习一.行程问题(1)一般行程问题1、从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600Km的普通公路，另一条是全长 480Km的告诉公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。2、某市为治理污水，需要铺设一段全长 3000米的污水输送管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响, 实际施工时每天的工效比原计划增加25%结果提前30天完成了任务，实际每天铺设多长管道？例2某工程由甲、乙两队合做 6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元，乙、丙两队合做10天

2、完成，厂2家需付乙、丙两队共 9500元，甲、丙两队合做 5天完成全部工程的 3，厂家需付甲、丙两队共5500元.求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？若工期要求不超过 15天完成全部工程，问由哪个队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由.2、我军某部由驻地到距离 30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前 2小时到达，求急行军的速度。3.甲、乙两地相距828km, 列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普通快 车平均速度的1.5倍.直达快车比普通快车晚出发2h,比普通快车早4h到达乙地，求两车的平均速度.(2)水

3、航问题3、轮船顺水航行 80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。已知水流的速度是3千米/时,求轮船在静水中的速度。二.工程问题1、一台甲型拖拉机 4天耕完一块地的一半，加一天乙型拖拉机，两台合耕，1天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？三.利润(成本、产量、价格、合格)问题1、某煤矿现在平均每天比原计划多采330吨，已知现在采煤 33000吨煤所需的时间和原计划采 23100吨煤的时间相同，问现在平均每天采煤多少吨。2、某商品的标价比成本高 p%当该商品降价出售，为了不亏本，降价幅度不得超过d%请用p表示do3、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以

4、上，(不包括300枝)，可以按批发价付款，购买300枝以下，(包括300枝)只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，(1)这个八年级的学生总数在什么范围内？(2)若按批发价购买6枝与按零售价购买 5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人?五、浓度应用性问题溶质例5要在15%勺盐水40千克中加入多少盐才能使盐水的浓度变为20% (浓度问题的基本关系是：溶液=浓度.四.其它开放性新题型1、某农场原有水田400公顷，旱田150公顷，为了提高单位面积产量，准备把部分旱田改为水田，

5、改完之后, 要求旱田占水田的 10%，问应把多少公顷旱田改为水田。六、货物运输应用性问题例6 一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货物量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别运2a次、a次能运完；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共2、某人沿一条河顺流游泳I米，然后逆流游回出发点，设此人在静水中的游泳速度为xm/s，水流速度为nm/s,求他来回一趟所需的时间t。运了 180t ;若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270t .问：乙车每次所运货物量是甲车每次所运货物量的几倍；现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，货主应付车主运费

6、各多少元？(按每运1t付运费20元计算)(1)小芳在一条水流速度是0.01m/s的河中游泳，她在静水中游泳的速度是0.39m/s，而出发点与河边一艘固定小艇间的距离是 60m,求她从出发点到小艇来回一趟所需的时间。2.5min，假(2)志勇是小芳的邻居，也喜欢在该河中游泳，他记得有一次出发点与柳树间来回一趟大约用了0.585m/s,那么出发点与柳树间的距离大约是多少?设当时水流的速度是 0.015m/s,而志勇在静水中的游泳速度是3. 某校办工厂将总价值为2000元的甲种原料与总价值为4800元的乙种原料混合后，其平均价比原甲种原料0.5kg少3元，比乙种原料 0.5kg多1元，问混合后的单价

7、0.5kg是多少元？x1指出下列方程中，分式方程有（2x 3x2x-r5；B、分式方程及应用、.2x2 5x = 0 : 5 x 23 = 0 :- m n200914、已知不等式组的解集为一1VxV2，则（m+ n） =?x- 1V m- 11 一15、一组学生乘汽车去旅游，预计共需车费120元.后来人数增加了 一，车费用仍不变，这样每人可少摊3元,4原来这组学生有多少人？16、甲、乙两地相距 360km，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%,而从甲地到乙地的时间缩短了2h。试确定原来的平均速度。17、一宾馆，若每间住 5人，那么12人没处住；如果每间住

8、8人，则一间房子中还余一些床位。宾馆有？间房住宿学生有？人18、某校校长暑假将带领校、市级“三好学生”去北京旅游甲旅行社说：“如果校长买全票，则其余学生可享受半价优惠”乙旅行社说：“包括校长在内全部票价 6折优惠”，若全票价为240元.1）设学生数为X,甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费.（表达式）2）当学生数量是多少时，两家旅行社的收费一样？3）就学生数x讨论，哪家旅行社更优惠.19、已知方程组2X八亦6的解X、y都是正数，求m的取值范围 x-2-17八 9001500 ； B 9001500 厂 9001500； D 9001500/ .； B.； C.； D

9、.x+300 xx x-300x x + 300x-300 x2. 某化肥厂计划在x天内生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划成本生产120吨的时间相等，那么适合x的方程是（）八120180厂120180120180120180A.B.C.D.x+3 xx-3x xx+3xx33. 全民健身活动中，组委会组织了长跑队和自行车进行宣传，全程共10千米，自行车队速度是长跑队的速度的2.5倍，自行车队出发半小时后，长跑队才出发，结果长跑队比自行车车队晚到了2小时候，如果设长跑队跑步的速度为 x千米/时，那么根据题意可列方程为（）课堂练习：1.小明和同学一起去

10、书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书.科普 书的价格比文学书高出一半，因此他们所买的科普书比所买的文学书少 1 本,这种科普书和这种文 学书的价格各是多少？A10x10 12.5x2B.102.5x10 = 2一0.52.在抗震救灾活动中，某厂接到一份订单，要求生产7200顶帐篷支援四川灾区，后来由于情况紧急 接收到上级指示，要求生产总量比原计划增加 20%且必须提前4天完成生产任务，该厂迅速加派人 员组织生产，实际每天比原计划每天多生产 720顶，请问该厂实际每天生产多少顶帐篷？10=2 -0.5D.2.5x10x102.5x-2 0.5例题2:某自来水公司水费计

11、算办法如下：若每户每月用水不超过5 m3,则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5 m3,则超出部分每立方米收取较高的定额费用.1月份，张家用水量是李家用水量的-，张家当月水费是17.5元，李家当月水费是27.5元.超出5 m3的部分每立方米收费多少元？3分式方程经典习题1、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg,已知第一块试验田每亩收获蔬菜比 第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克.设一块试验田每亩收获蔬菜xkg,根据题意，可得方程（）4、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作. 甲队单独工作2天完成总量的三分之一, 这时增加了乙队，两队又共

12、同工作了 1天，总量全部完成.那么乙队单独完成总量需要（）A. 6天B. 4天C. 3天D. 2天5、（2007河北课改，2分）炎炎夏日，甲安装队为 A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装 60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装 2台.设乙队每天安装x台， 根据题意，下面所列方程中正确的是（）A.66 _ 60x x266 =60x2xC.66 _ 60x x 266=60x 2 x3.某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的 书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了 4元，结果第二批用了 6300元。（1）求第一

13、批购进书包的单价是多少元？（2） 若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？&轮船先顺水航行46千米再逆水航行34千米所用的时间，恰好与它在静水中航行80千米所用的 时间相等，水的流速是每小时3千米，则轮船在静水中的速度是（）千米/时.7、某工厂原计划a天完成b件产品，由于情况发生变化，要求提前x天完成任务，则现在每天要 比原计划每天多生产件产品.4、某商店在“端午节”到来之际，以 2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加 20%乍 为售价，售出了 50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程例题1:某单位将沿街的一部分房

14、屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多 500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。每年各有多少间房屋出租?共盈利350元，求每盒粽子的进价.5、南宁市2006年的污水处理量为10万吨/天，2007年的污水处理量为34万吨/天，2007年平均 每天的污水排放量是2006年平均每天污水排放量的1.05倍，若2007年每天的污水处理率比2006污水处理量年每天的污水处理率提高40% （污水处理率 污水排放量）.（1） 求南宁市2006年、2007年平均每天的污水排放量分别是多少万吨？（结果保留整数）（2） 预计我市2010年平均每天的污水排放量比2007年平均每天污水排放

15、量增加20%，按照国家要求“ 2010年省会城市的污水处理率不低于 70%”，那么我市2010年每天污水处理量在2007年每天污水处理量的基础上至少还需要增加多少万吨，才能符合国家规定的要求？9、某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完.由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%他用1500元所购该书数量比第一次多10本.当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的 4折售完剩余 的书.试问该老板这两次售书总体上是赔钱了， 还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？ 若赚钱，赚多少？（和第5题对比，文字多、问题

16、多，要条理清晰）10、A、B两地相距18公里，甲工程队要在A B两地间铺设一条输送天然气管道， 乙工程队要在A、 B两地间铺设一条输油管道.已知甲工程队每周比乙工程队少铺设 1公里，甲工程队提前3周开工, 结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？弋彳你们是用9天完成4800米居的大坝加固任务的？&进入防汛期后，某地对河堤进行了加固.该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务.这是 记者与驻军工程指挥官的一段对话：我们加固600米后，采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍.11、一个工人加工300个零件后，由于改进了操作方法，工作效率提高为原来的1.5倍，再加工剩下的300个零件，结果比计划提前2小时完成，问前后两种方法每小时各加