浙江省2020_2021学年高二数学上学期期中联考试题
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浙江省
2020
_2021
年高
数学
上学
期期
联考
试题
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浙江省2020_2021学年高二数学上学期期中联考试题,浙江省,2020,_2021,年高,数学,上学,期期,联考,试题
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高二数学答案 第1页 共 4 页 2020 学年第一学期浙江“七彩阳光”新高考研究联盟期中联考学年第一学期浙江“七彩阳光”新高考研究联盟期中联考 高二年级数学学科参考答案高二年级数学学科参考答案 一、选择题: 本大题共 10 小题, 每小题 4 分, 共 40 分。 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案答案 d b c c a a b d a d 二、填空题: 本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，满分 36 分。 11. 27 -1 511, 3.12+334.13， 25,3627.14+3.1516. 32解析 由对称轴关系得)3()0(ff=，求得3=a，从而)62sin(322cos32sin3)(+=+=xxxxf，故最大值是32. 2317.433tan4tantan ,tan144abcpabcmxxx=+.解析：设二面角的平面角为 ，二面角的平面角为则，令则三、解答题: 本大题共 5 小题，共 74 分。解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤。 18（本题满分 14 分） （1） 证明： 连结oc,.bodo abadaobd= ,.bodo bccdcobd=在aoc中，由已知可得1,3.aoco=而2,ac = 222,aocoac+=90 ,oaoc=即.aooc ,bdoco=ao平面bcd 7 分 (2)证明：连接de交oc于点h.高二数学答案 第2页 共 4 页 bcd正三角形，eo,分别为bcbd,的中点. h为bcd重心.hoch2=又goag2= hochgoag=ghac/gh面gde ac面gde /ac面 gde 14 分 19.（1）,2=t从而. 2= 因为)(xf的图象关于直线3=x对称， 所以,232zkk+=+ 所以当0=k，.6=.7 分 （2）由（1）得),62sin(3)(=xxf所以,43)622sin(3)2(=f 所以.41)6sin(= 又326得,260所以415)6cos(= 所以81536)6sin(sin)23cos(+=+=+.15 分 20.（1）连接 mc，有mecdmecd=且/,则四边形 cdem 是平行四边形， 所以 cm/de,2=cde又因为所以 cmcd,由已知易得 cdbc， 又 bccm=c，所以 cd平面 bcm，所以 cdbm.7 分 高二数学答案 第3页 共 4 页 x y z （2）解：因为 cdad，cdde，所以二面角a dce的平面角即ade， 分面所以又因为则面所以因为面）得由（，垂接所以10,.,/,1nh则h,足的垂线bm作n过mn, an,，连n的中点为bc取,3bcfnhmefbmefnhbcmefcdefbcmcdbmade= 因为 an/cd,cd/ef，所以 an/em 又因为 an=em,所以四边形 aemn 为平行四边形，所以 ae/mn 所以直线 ae 与面 bef 所成角就是直线 nm 与面 bef 所成角。 .13nmhaebef则为直线与面所成角分 21,1,.1536bnmbnnmbnmnmh=在中，所以，分 （参考解法）以 d 为坐标原点，射线 da 方向为 x 轴，射线 dc 方向为 y 轴，建立 空间直角坐系如图 .131310 0022 1 02222aefb()()(), ( , , )， ， ， ， 13022(, ,),ae = = 在平面 bef 中，330 2 0122( , , ),( , ,),efeb=设该平面一个法向量为( , , )nx y z= =，则00330022yn efxzn be= = = = = ，取1 03( , ,)n = =.12cos,| |n aen aenae= 所以直线ae与平面efb夹角6.15 分 n h 高二数学答案 第4页 共 4 页 21.（1）由已知可得112nnaa+ + = =，所以1121()nnaa+ + =+ =+，又110a + + ， 所以数列1na + +是等比数列；.7 分 由（1）可得221()nna =，.10 分 则21111214()nnna = ，.13 分 所以123111141134.()nnaaaa+.15 分 22. .解（1）当1a =时，( )22248222242xxxf xxxxxx+=+=3 分 2x时( )2248(2)44f xxxx=+ =+ 2x时( )20f xx=，当0x =时( )f x的最小值为 07 分 （2）由( )00f，( )10f 9 分 即12a+，2a ，得21a 11 分 又当21a 时， ）若2x，( )2247(2)330f xxxaxaa=+=+ +
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