华师大版初二数学下册《期末达标测试卷》(附答案)

1、 华师大版初二数学下册期末达标检测卷(120 分，120 分钟)题 号得 分一二三总 分一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1下列各式中，是分式的是()132x13x2x2212x3x1a3x22xb.c.d.132某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001 s，把 0.000 000 001 s 用科学记数法可表示为()a0.110 s b0.110 s c110 s d110 s89893如图，e 是abcd 的一边 ad 上任意一点，若ebc 的面积为 s ，abcd 的面积1为 s，则下列 s 与 s 的大小关系中正确的是()1121212as s bs s c

2、s s d无法确定111(第 3 题)(第 4 题)(第 5 题)(第 6 题)1 4如图，在菱形 abcd 中，bad80，ab 的垂直平分线交对角线 ac 于点 f，e为垂足，连结 df，则cdf 等于()a80 b70 c65 d60235如图，直线 l：y x3 与直线 ya(a 为常数)的交点在第四象限，则 a 可能在()a1a2 b2a0 c3a2 d10a46如图是本地区一种产品 30 天的销售图象，图是产品日销售量 y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图是一件产品的销售利润 z(单位：元)与时间 t(单位：天)的函数关系已知日销售利润日销售量一件产品的销售利润下列结论

3、错误的是(a第 24 天的销售量为 200 件 b第 10 天销售一件产品的利润是 15 元)c第 12 天与第 30 天这两天的日销售利润相等 d第 30 天的日销售利润是 750 元m7已知一次函数 y kxb(k0)与反比例函数 y (m0)的图象相交于 a，b 两点，x12其横坐标分别是1 和 3，当 y y 时，实数 x 的取值范围是()12ax1 或 0x3d0x3b1x0 或 0x3c1x0 或 x38为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00 至 9：00 来往车辆的车速(单位：千米/时)，并绘制成如图所示的条形统计图这些车速的众数、中位数分别是()a80

4、千米/时，60 千米/时 b70 千米/时，70 千米/时c60 千米/时，60 千米/时 d70 千米/时，60 千米/时2a19若关于 x 的方程1 有增根，则 a 的值为()x1 x1a1 b.2 c2 d21210如图，四边形 abcd 是正方形，f 是 cb 延长线上一点，e 是 cd 上一点，若afb绕点 a 按逆时针方向旋转 度后与aed 重合，则 的值为(a90 b60 c45 d30)(第 8 题)2 (第 10 题)(第 13 题)(第 14 题)二、填空题(每题 3 分，共 30 分)x 5x6211若代数式的值等于 0，则 x_.2x63aaa 9212计算：_.a3

5、a3a13如图，如果要使 abcd 成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是_14如图，已知函数 y3xb 和 yax3 的图象交于点 p(2，5)，则根据图象可得不等式 3xbax3 的解集是_bk15一次函数 ykxb，当 1x4 时，3y6，则 的值是_16如图，在四边形 abcd 中，ac，bd 相交于点 o，aooc，bood，abc90，则四边形 abcd 是_；若 ac5 cm ，则 bd_17如图，在abc 中，点 d，e，f 分别是abc 的边 ab，bc，ac 上的点，且deac，efab，要使四边形 adef 是正方形，还需添加条件：_(第 16 题)(第 17

6、 题)3 (第 20 题)18给出一组数据 1，3，2，2，a，b，c，已知这组数据的众数为 3，平均数为 2，那么这组数据的方差为_19某次列车平均提速 v km/h.用相同的时间，列车提速前行驶 s km，提速后比提速前多行驶 50 km，设提速前列车的平均速度为 x km/h，则列方程为_2x1x20两个反比例函数c ：y 和 c ：y 在第一象限内的图象如图所示，设点p 在 c121上，pcx 轴于点 c，交 c 于点 a，pdy 轴于点 d，交 c 于点 b，则四边形 paob的面22积为_三、解答题(21，22 题每题 6 分，23，24 题每题 8 分，27 题 12 分，其余每

7、题 10 分，共 60 分)x 2x1 3221先化简，再求值： 1，其中 x0.x1x 1222如图，在四边形 abcd 中，adbc，aead 交 bd 于点 e，cfbc 交 bd 于点 f，且 aecf.求证：四边形 abcd 是平行四边形(第 22 题)4 23某市篮球队在市一中选拔一名队员教练对王亮和李刚两名同学进行 5 次 3 分投篮测试，每人每次投 10 个球，如图记录的是这两名同学 5 次投篮中所投中的个数(第 23 题)姓名王亮李刚平均数(个)众数(个)方差772.8(1)请你根据图中的数据，填写上表(2)你认为谁的成绩比较稳定，为什么？(3)若你是教练，你打算选谁？简要说

8、明理由5 24如图，在菱形 abcd 中，adx 轴，点 a 的坐标为(0，4)，点 b 的坐标为(3，0)cdk边所在直线 y mxn 与 x 轴交于点 c，与双曲线 y (x0)交于点 d.x12(1)求直线 cd 对应的函数表达式及 k 的值k(2)把菱形 abcd 沿 y 轴的正方向平移多少个单位后，点 c 落在双曲线 y (xy 的自变量 x 的取值范围12(第 24 题)25如图，正方形 abcd 的边长为 4，动点 e 从点 a 出发，以每秒 2 个单位的速度沿ada 运动，动点g 从点 a 出发，以每秒1 个单位的速度沿 ab 运动，当有一个点到达终点时，另一点随之也停止运动过

9、点g 作 fgab 交 ac 于点 f .设运动时间为 t(单位：秒)以 fg 为一直角边向右作等腰直角三角形 fgh，fgh 与正方形 abcd 重叠部分的面积为 s.(1)当 t1.5 时，s_；当 t3 时，s_.(2)设 dey ，agy ，在如图所示的网格坐标系中，画出 y 与 y 关于 t 的函数图象并1212求当 t 为何值时，四边形 degf 是平行四边形？6 (第 25 题)26某苹果生产基地，用 30 名工人进行采摘或加工苹果 ，每名工人只能做其中一项工作苹果的销售方式有两种：一种是可以直接出售；另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售直接出售每吨获利 4 000 元；加工成

10、罐头出售每吨获利 10 000 元采摘的工人每人可采摘苹果 0.4 吨；加工罐头的工人每人可加工 0.3 吨设有 x 名工人进行苹果采摘，全部售出后，总利润为 y 元(1)求 y 与 x 的函数关系式；(2)如何分配工人才能获利最大？7 27猜想与证明：如图摆放矩形纸片 abcd 与矩形纸片 ecgf，使 b，c，g 三点在一条直线上，ce 在边 cd 上连结 af，若 m 为 af 的中点，连结 dm，me，试猜想 dm与 me 的数量关系，并证明你的结论拓展与延伸：(1)若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片 abcd 与正方形纸片 ecgf，其他条件不变，则 dm 和 me 的关系为_

11、；(2)如图摆放正方形纸片 abcd 与正方形纸片 ecgf，使点 f 在边 cd 上，点 m 仍为af 的中点，试证明(1)中的结论仍然成立提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半(第 27 题)参考答案与解析一、1.c 2.d 3.a 4.d8 23y x3，5d 点拨：解方程组ya，3 92 2x a ，233 92 2得即直线 l：y x3 与直线 ya 的交点坐标为 a ，a .这个ya，3 92 2 a 0，交点在第四象限， 解得 a3，只有 d 选项符合条件a0，6c 点拨：当 0t24 时，设y 与 t 的函数关系式为 ykt100(k0)把(24，200)25 25代入，得

12、 20024k100，解 得 k ，故 y 与 t 的函数关系式为 y t100；当 24t3066时，设 y 与 t 的函数关系式为 yk tb(k 0)，把(24，200)，(30，150)分别代入，得1124k b200，2532531解得 k ，b400，故 y 与 t 的函数关系式为 y t400；当 0t30k b150.1120 时，设 z 与 t 的函数关系式为 zk t25(k 0)，把(20，5)代入，得 520k 25，解222得 k 1，故 z 与 t 的函数关系式为 zt25；当 20t30 时，z 与 t 的函数关系式为2z5.所以当 t24 时，y200，a 正确

13、；当 t10 时，z102515，b 正确；当 t12256时，y 12100150，z122513，所以 yz1 950；当 t30 时，y150，z5，所以 yz750，故 c 错误，d 正确只有 c 选项符合条件，故选 c.7a 8.d 9.b 10.a二、11.23a （a3）（a3）122a12 点拨：原式a3a （a3）（a3）a33(a3)aa(a3)2a12.13abbc(答案不唯一)14x2 点拨：观察图象知，当 x2 时，y3xb 的图象在 yax3 的图象的上方，故该不等式的解集为 x2.152 或7 16.矩形；5 cm17a90，adaf(答案不唯一)18.8 点拨：

14、因为众数为 3，所以 a，b，c 三个数中必有 2 个等于 3，不妨设 ab3.71717由 x (13322c)2，得 c0，所以方差为 (12)23(32)22(2872) (02) .22s s5019. x v x9 1x12201 点拨：因为点 a ，b 都在 y 的图象上，所以odb 与oca 的面积都是 .2x因为点 p 在y 的图象上，所以四边形 ocpd 的面积是2，所以ssspaobocpd四边形odb四边形s1.oca（x1）2x13三、21.解：原式（x1）（x1） x1 x1（x1）2x1（x1）（x1） x2x1.x21当 x0 时，原式 .222证明：ad bc

15、，ade cbf.ae ad ，cf bc ，ead fcb 90，又ae cf ，ead fcb( a .a .s.)ad cb.又ad bc ，四边形 abcd 是平行四边形23解：(1)从左到右依次填 7，7，0.4.(2)王亮的成绩比较稳定两人投中个数的平均数相同；从方差上看，王亮投中个数的方差小于李刚投中个数的方差，所以王亮的成绩比较稳定(3)选王亮，理由是成绩稳定或者选李刚，理由是他具有发展潜力，李刚越到后面投中个数越多24解：(1)因为点 a(0 ，4)，点 b(3，0)，所以 ao 4，bo 3.在 rtabo 中，由勾股定理得 ab 3 4 5，因为四边形 abcd 为菱形，

16、22所以 ad bc ab 5，所以 oc 2，所以点 c 的坐标为(2，0)，点 d 的坐标为(5，4)4m ，32m n0，5m n4.所以对于直线 y mx n，有解得18n .34383所以 y x .1kxk5对于 y (x0)，有 4 ，解得 k20.220x(2)由(1)得 y (x0)2当 x2 时，y 10，210 所以把菱形 abcd 沿 y 轴的正方向平移 10 个单位后，点 c 落在双曲线上(3)x5.9 525解：(1) ；8 21 3 3 9点拨：当 t1.5 时，如图，重叠部分的面积是fgh 的面积，所以 s ；2 2 2 8当 t3 时，如图，重叠部分的面积是四

17、边形fgbk 的面积，也就是fgh 的面积减去kbh 的面积，121252所以 s 33 22 .(2)由题意可以求得42t（0t2），2t4（2t4），y y t(0t4)12所以 y 与 y 关于 t 的函数图象如图所示12因为运动过程中，defg，所以当 defg 时，四边形 degf 是平行四边形fgag，deag，y y .由图象可知，有两个 t 值满足条件：1243当 0t2 时，由 42tt，解得 t ；当 2t4 时，由 2t4t，解得 t4.43所以当 t 或 t4 时，四边形 degf 是平行四边形(第 25 题)26解：(1)根据题意得：进行加工的人数为(30x)人；采摘

18、的数量为 0.4x 吨；加工的数量为(90.3x)吨；直接出售的数量为 0.4x(90.3x)0.7x9(吨)y4 000(0.7x9)10 000(90.3x)200x54 000.(2)根据题意得：0.4x90.3x，6解得 x12 .711 67x 的取值范围是 12 x30，且 x 为整数k2000，y 随 x 的增大而减小当 x13 时，利润最大即 13 名工人进行苹果采摘，17 名工人进行加工，获利最大27解：猜想与证明：猜想 dm 与 me 的数量关系是：dmme.证明：如图，延长 em 交 ad 于点 h.四边形 abcd、四边形 ecgf 都是矩形，adbg，efbg，hde90.adef.ahmfem.又amfm，amhfme，amhfme.hmem.又hde90，1dm ehme.2(第 27 题)拓展与延伸：(