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1、AD、 则： CD分别是/ EAC、/ FCA的角平分线, 1 / D=90 -丄 / B. 2 角平分线模型讲练 温馨提示：如果下载讲义后出现部分内容无法显示， 解决办法：进入，点击页面右上方的 帮 助中心一一新手帮助一一热门问题一一下载的讲义乱码不能看？ ”，或通过页面右侧的 在线 咨询”联系客服人员。 知识提要 1. 夹角模型 2. 角平分线加垂直 3. 角平行线加平行线 4. 对角互补的四边形角平分线 一、精讲精练（解题分析及答案请观看本讲视频） 【模型一】夹角模型 OA、OC分别是/ BAC、/ BCA的角平分线, 1 则：/ AOC=90 +- / B. 2 BP、CP分别是/ A

2、BC、/ ACD的角平分线, 1 则：/ p= - / A. 2 1. 如图，在 ABC中，/ B = 60,/ A、/ C的角平分线AE、CF相交于O. 求证：OE= OF. A D AB丄AC, AB=AC, CE 是/ACB 的平分线, 1 BE丄CE,贝U: BE=CF. 2 4.（2011 大连）在厶 ABC 中，/ A= 90，点 D 在线段 BC 上,/ EDB = 1 丄/ C, BE丄DE，垂足为E, DE与AB相交于点F . 2 （1）当AB = AC时（如图1）,/ EBF =;探究线段 BE与FD的 数量关系，并加以证明; （2）当 AB= kAC 时（如图 2）, 的

3、 a 值（用含k的式 图1 2. （2011湖北黄冈）如图， ABC的外角/ ACD的平分线CP与内角/ ABC 平分线BP交于点P,若/ BPC=40。，贝U/ CAP= ABC中，AB=AC, AD、CD分别是两个外角的平分线 （2）若/ B=60,求证：四边形 ABCD是菱形. 示） 【模型三】角平分线加平行线 OP是/ MON的角平分线, 则：OA=AB. AB/ ON, 5.（2011江苏宿迁）如图，在梯形 ABCD中，AB/ DC,/ ADC的平分线与/ BCD的平 分线的交点 E恰在AB上.若 AD = 7cm, BC = 8cm，贝U AB的长度是 _ cm. 6. （2011山东滨州）如图，在 ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个 动点，过点O作直线MN / BC.设MN交/ BCA平分线于点E,交/ BCA的 外角平分线于点F，连接AE、AF.那么当点O运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并证明你的结论. 【模型四】四边形对角互补模型 / A+Z C=180, BD 是/ABC 的平分线, 贝 U:AD=CD. 7. （2011年山东临沂前两问）如图1,将三角板放在正方形ABCD上，使三角 板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F， 另一边交CB的延长线于点G. （1）求证：EF=EG; （2）如图2,移动三角板，使顶点E

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