2026成都东辰高一数学分班考试真题含答案

2026成都东辰高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x^22x+1，下列说法正确的是（）

A.函数在区间（∞，+∞）上单调递增

B.函数在区间（∞，1）上单调递减

C.函数的顶点坐标为（1，0）

D.函数图像关于y轴对称

答案：C

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，a2=4，则该数列的公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

3.已知三角形ABC的三个角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a^2+b^2=2c^2，则角C的度数为（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：D

4.若函数f(x)=x^33x+1在区间（∞，+∞）上单调递增，则实数x的取值范围是（）

A.x≥1

B.x≤1

C.x≥0

D.x≤0

答案：A

5.已知平行线l1：x+2y3=0和l2：2xy+c=0的交点坐标为（2，1），则实数c的值为（）

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：B

6.若函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）在x=1处取得最小值，且f(0)=4，则a+b+c的值为（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：C

7.已知函数f(x)=2x^33x^212x+8，下列说法正确的是（）

A.函数在x=1处取得极小值

B.函数在x=2处取得极大值

C.函数在x=3处取得极小值

D.函数在x=4处取得极大值

答案：C

8.若三角形ABC的面积为6，且a=3，b=4，则角A的取值范围是（）

A.0°<A<90°

B.0°<A<120°

C.30°<A<150°

D.45°<A<135°

答案：B

9.已知函数f(x)=x^2+k在区间（∞，+∞）上单调递增，则实数k的取值范围是（）

A.k≥0

B.k≤0

C.k>0

D.k<0

答案：A

10.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n^2+3n，则该数列的通项公式为（）

A.an=4n+5

B.an=4n1

C.an=2n+1

D.an=2n3

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=x^24x+3，求函数的单调递增区间。

答案：[2，+∞）

12.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，a3=7，求该数列的公差d。

答案：2

13.已知三角形ABC的三个角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=5，b=7，cosA=3/5，求sinB的值。

答案：4/5

14.已知函数f(x)=x^33x^2+4x2，求函数的极值点。

答案：x=1（极大值），x=2（极小值）

15.若等比数列{an}的首项为2，公比为3，求该数列的前10项和。

答案：3280

16.已知函数f(x)=2x^33x^212x+8，求函数的单调递减区间。

答案：(∞，2）

17.若三角形ABC的面积为6，且a=3，b=4，求角B的度数。

答案：60°

18.已知函数f(x)=x^2+k在区间（∞，+∞）上单调递增，求实数k的取值范围。

答案：k≥0

19.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n^2+2n，求该数列的通项公式。

答案：an=2n+1

20.已知函数f(x)=x^33x+1在x=1处取得最小值，求a+b+c的值。

答案：5

三、解答题（每题20分，共60分）

21.已知函数f(x)=x^33x^212x+8，求函数的单调递增区间和单调递减区间。

答案：单调递增区间为[2，+∞），单调递减区间为(∞，2）

22.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，a3=7，求该数列的通项公式和公差。

答案：通