冀教版小学数学二年级下册 第8单元　探索乐园1 排列组合问题 PPT课件

1、二年级数学二年级数学下下 新课标新课标 冀教冀教 第第8 8单元单元 1 排列组合问题（教材P8990） 新课引入 3个玩具按不同的位置摆放，有（ ）种摆法。 3人照相。 变换他们的位置，可以照出几张不同的照片？ (1)聪聪在中间,可以照出2张不同的照片。 (2)妈妈在中间,也可以照出2张不同的照片。 (3)爸爸在中间,又可以照出2张不同的照片。 确保排列组合的 结果不重复、不 遗漏是解题的关 键。 (4)发现规律:共有3个人,每个人在中间 都可以照出2张不同的照片,所以一共 可以照出32=6张不同的照片。 3名小朋友进行乒乓球比赛,结果可能有几种? (1)假如聪聪得第一,结果有两种可能,如下

2、图: (2)假如小强得第一,结果有两种可能,如下图: (3)假如亮亮得第一,结果有两种可能,如下图: 综合以上3种比赛结果,我们可以得出这样的结论:3名小朋 友进行乒乓球比赛,其中任意一个小朋友得第一名时,结果 都有2种可能,所以比赛结果一共有32=6种可能。 巧学妙记 排列结合有顺序, 若要排列按规律。 一个位置先确定, 位置交换分情况。 在解决简单的排列组合问题时，可以确定第 一个的位置，然后确定第二个，第三个 的位置，看看有几种可能的情况，最后把各 种情况数相加。 智斗猪八戒 话说唐僧师徒西天取经归来,来到郭家村,受到村民的热烈欢 迎。 面对村民的盛情款待,师徒们觉得过意不去,一有机会就

3、帮助 他们收割庄稼,耕田耙地。开始几天猪八戒还挺卖力气,可过不了 几天,好吃懒做的坏毛病又犯了。他觉得这样干活太辛苦了,师傅 多舒服,只管坐着讲经念佛就什么都有了。要是我也有徒弟,也能 有一番作为,到时候,哈哈,我就可以享清福了。 于是八戒就开始张罗起这件事来,没几天就收了9个徒弟,他给他们 取名:小一戒、小二戒、小九戒。按理说,现在八戒应该潜心修炼,专 心教导徒弟了。可是他仍然恶习不改,经常带徒弟出去蹭吃蹭喝,吃得老 百姓叫苦不迭。 邻村有个叫灵芝的姑娘,她聪明伶俐,为人善良,经常用自己的智慧 巧斗恶人。 她听了这件事后,决定惩治一下八戒他们。她来到郭家村, 开了一个饭铺,八戒和徒弟们闻讯赶

4、来,灵芝姑娘假装惊喜地说:“悟能 师傅,你能到我的饭铺,真是太荣幸了。以后你们就到我这儿来吃饭,不 要到别的地方去了。”她停了一下又说:“这儿有张圆桌,专门 为你们准备的,你们十位每次都按不同的次序入座,等你们把所 有的次序都坐完了,我就免费提供你们饭菜。但在此之前,你们 每吃一顿饭,都必须为村里的一户村民做一件好事,你们看怎么 样?”八戒和徒弟们一听这诱人的建议,兴奋得不得了,连声说好。 于是他们每次都按约定的条件来吃饭,并记下入座次序。这样过 了几年,新的次序仍然层出不穷,八戒百思不得其解,只好去向悟 空请教。悟空听了不禁哈哈大笔起来,说:“你这呆子,这么简单 的账都算不过来,还想占便宜,你们是永远也吃不到这顿免费饭 的。”“难道我们吃二、三十年,还吃不到吗?”悟空说:“你们其中 三个编上1,2,3的序号,排列的次序就有6种,即 123,132,213,231,312,321。如果是四个人吃饭,第一个人坐着不动, 其他三个人的座位就要变换六次,当四个人都轮流作为第一个人坐着 不动时,总的排列次序就是64=24种。按这样的方法,可以推算出: 五个人去吃饭,排列的次序就有245=120种10个人去吃饭就会 有3628800种不同的排列次序。因为每天要吃3顿饭,用36288003 就可以算出要吃的天数:1209600天,也就是将近3320年。 你们想想,你们能吃