小学五年级数学《平行四边形的面积》教学实录

1、小学五年级数学平行四边形的面积教学实录教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元多边形的面积p79-81设计理念1、根据教材特点和学生已有的知识结构等实际情况，重视过程教学和整体性教学。引导学生从原有知识出发，动手操作，自主探索、加深理解新知识，有目的地组织安排教学活动，以调动学生学习的自觉性和积极性，提高学生学习知识的能力。2、许多图形之间是有内在联系的，找到了这种联系就可以将要求的图形转化成已学过的图形，从而求出它的面积，这种转化思想是数学学习的一种重要思想方法。因此，教给学生一种思考的方法是相当重要的。教师要引导学生进行自主探索，设法调动学习的主动性与积极性，让他们

2、在学习的同时煅练思维，培养能力。学情与教材分析：本节课的学习是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，学好这节课是进一步学习三角形的面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。教材通过数方格的方法，比较平行四边形和长方形面积的大小，用割补的方法，把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，从而推导出平行四边形的面积计算公式。本节课的教学主要是通过剪拼的实践活动，推导出平行四边形的面积计算公式，并会运用公式计算平行四边形的面积。学生通过解决新颖的、富有挑战性的问题学习转化方法，体验转化思想，形成自己解决问题的策略。教学目标：1. 在理解的基础上掌握平行四

3、边形的面积计算方法，能正确地计算平行四边形的面积。2. 通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。教学重点：掌握平行四边的面积计算方法，并能正确运用。教学难点：把平行四边形转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形面积计算方法。教学方法：动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。教学过程：一、 拼图游戏、思想渗透师：今天老师给大家带来一对好朋友，他们是谁呢？还是让他们自己介绍吧.（课件出示不高兴和没头脑的画面并做自我介绍）师：他们共同的爱好就是玩拼图游戏，这是他俩最近刚刚发明的一张拼图，（右图）

4、我给每一位同学都发了一张，你能用最快的速度把它变成一个我们学过的图形吗？生：动手操作。师：谁原意把你的做法和同学们交流？生1：我是把左边凸出的部分剪下来拼到右边空缺的部分。生2：我是把左边凸出的两部分剪下来拼到右边空缺的部分。（教师课件演示拼图的过程）师：在拼图的过程中你们发现了什么？生1：面积变了。生2：形状没变。生3：无论图形怎么变，只是形状变了，面积没变。师：这种拼图的方法叫割补法。板书：割补法师：刚才通过割补把原来的图形转化成长方形，转化以后形状虽然变了但面积没变。通过这种转化可以把一个不熟悉的图形转化成我们学过的图形，这是一种很重要的数学思想，在以后的学习中经常会用到。感谢这对好朋友

5、把这么重要的方法教给我们。（设计意图 : 通过拼图游戏让学生一方面体会转化的方法是多样的 ; 另一方面体会各种转化方法的共同点就是把复杂图形转化成简单图形 。设计这一环节的目的不单是为推导平行四边形面积做铺垫 ，而是为今后学生能运用转化思想推导其它图形面积打基础 , 是为学生 发展 的需要而设计的 ）二、 创设情境、猜测方法师：这对好朋友遇到一件特别烦心的事儿，想让大家帮忙。同学们愿意帮助他们吗？ 生：愿意。（课件出示一个平行四边形和一个长方形，）师：这两个图形哪个面积大？生：一样大。师：同学们光用肉眼看出一样大不行，我们得用合理的方法来验证一下。（课件出示两个图形）师：我们在探究长方形的面积

6、公式时用到过一种方法是什么？生：数方格。师：那我们就先用数方格的方法来数一数他们的面积各是多少？（不满一格的可以按半格来计算。）生：动手数方格。师：谁来说你是怎么数的？生：我是数长方形的，一行有6个格子，4行就是24个格子，每个格子是1平方厘米，24格就是24平方厘米。师：平行四边形又是怎么数的？生：我是把左边的两列剪下来拼到右边，每行就是有6个整格子，有这样的4行，就是24格，就是24平方厘米。师：你很会学以致用，这么快就把新知识用上了。那同学们还有不同的方法吗？生：我是数有8个半格，合起来就是4个整格，再加上20个整格，就是24格，也就是24平方厘米。师： 两个图形的结果都是24平方厘米，

7、说明什么？生：两个图形的面积相等。师：这两个图形除了面积相等外你还发现什么？生：长方形的长和平行四边形的底是一样长都是6厘米。生：长方形的宽和平行四边形底边上的高是一样长都是4厘米。师：我们以前就学过长方形的面积等于长乘宽，那你能不能大胆猜一猜平行四边形的面积怎样计算。生：平行四边形的面积应该等于底乘高。师：在这个图形中平行四边形的面积确实等于底乘高，但这种方法是不是适合任意一个平行四边形呢？我们今天就来研究这个问题。（板书：平行四边形的面积）（设计意图 : 通过同时数一个长方形和一个平行四边形的面积 , 再对它们的底 ( 长 ) 、高 ( 宽 ) 和面积进行比较 , 暗示这两个图形之间的联系

8、 , 为学生进一步猜出平行四边形面积的计算方法做准备。）三、动手操作、验证猜想师：刚才这位同学提出了平行四边形的面积等于底乘高（板书：平行四边形的面积=底高）师：那这个猜想到底对不对呢？（画个问号。）我们还需要用科学的方法验证它。师：同学们现在你就是数学家，你准备怎么来验证？生：我可以把平行四边形转化成一个长方形。师：为什么要转化成长方形？生：因为长方形的面积我们会算。生：算出长方形的面积也就算出了正方形的面积。师：现在就请大家借助手中的学具验证我们的猜想是否正确。（学生动手操作、教师巡视指导）师;老师发现大部分同学已经做好了，请试着用几句话把你验证的过程说出来。（学生低声试说）师：谁愿意把你

9、的做法和大家说一说。生1：我先画了一条高，然后沿着高剪下来，剪成一个直角三角形和一个直角梯形，再把三角形平移，就拼成一个长方形。师：这位同学说得很有条理，谁能像他这样再说一说。生2：我也是先画了一条高，然后沿高剪开，剪成的是两个直角梯形，把其中一个梯形平移，就拼成一个长方形。师：从同学们汇报的过程中我发现你们的做法有一个共同的地方，就是把平行四边形沿着一条高剪成两部分。那为什么要沿着一条高剪开呢？生1:沿高剪开就有了直角。生2：有直角才能拼成长方形。师：同学们说得很有道理，沿高剪开才能出现直角，才能使剪成的两部分拼成长方形。师：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形呢？请同学们仔细观看大屏幕

10、，让我们再来感受一下平行四边形转化成长方形的过程。（课件演示）师：既然任何一个平行四边形都能转化成一个长方形，（板书：长方形）那么这个长方形到底和原来的平行四边形有什么联系呢？生：长方形的面积等于原来平行四边形的面积。 （板书：面积 ） 师：除了面积相等还有什么联系？生：长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。 （ 板书：长 宽）师：我们以前就学过长方形的面积等于长乘宽 （板书： ）师：那么平行四边形的面积就等于什么？生：底乘高。（板书： ）师：同学们真了不起，大家用自己的智慧验证了我们的猜想完全正确（把问号擦去）师：让我们再一起回顾一下我们验证的过程。（课件出示：把一

11、个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与原来平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。）师：同座位的两个同学互相说一说。师：请大家打开课本81页，自学中间的一段话。（学生自学）师：通过自学你知道了什么？ 生：平行四边形的面积公式用字母表示是：s=ah师：我们知道了行四边形的面积等于底乘高。师：那你能不能用我们学到的这个新方法把不高兴和没头脑的问题解决一下。生：能。师：要计算长方形的面积得知道它的什么？生：长和宽师：计算平行四边形的面积得知道它的什么？生：底和高师：你发现没有，用公

12、式计算平行四边形的面积比原来数格子的方法有什么好处？生：方便多了。而且任意一个平行四边形都能用这种方法来计算。（设计意图：通过学生动手操作、实践，验证自己的猜想，让学生经历猜想、验证的过程，可以较好地培养学生的逻辑推理能力。通过合作、观察、思考、交流、等活动验证了底高的正确性。即让学生参与知识的形成过程，同时也验证了学生的猜想。）四、实践应用、 拓展思维 师：能不能用今天学到的新知识解决一个生活中的问题。 课件出示：山西南北长大约590千米，东西宽大约310千米，它的土地面积大约是多少平方千米？生：审题后计算师：山西是我们共同的家园，希望每一位同学都能好好学习，长大了把我们的家园建设的更加美丽

13、。（设计意图：培养学生运用所学知识灵活解决实际问题的能力，适时进行德育渗透。）五、 全课总结，提高认识 今天我们学习了什么知识？说说自己最大的收获是什么？生1:我知道了怎样计算平行四边形的面积。生2：我知道了割补法。生3：。 师：这节课同学们表现不错，老师送给大家一句话“数学是开启科学之门的钥匙”（设计意图：学生自己小结，相互补充，共同完善，比由老师小结更易于学生接受，同时也更有利于培养学生的口头表达能力。） 设计思路 1. 创设问题情境 , 激发学习热情课上我以学生最熟悉的动画人物和最喜欢的拼图游戏引入新课，并提出如何转化的问题，使学生的思维始终处于积极、主动、愉快地获取知识的活跃状态中。不仅唤醒了学生已有的知识背景 , 而且激发了学生继续探究的热情。2. 注重动手操作 , 关注体验和感受这节课我采用 数方格 和 剪拼 的方法 , 让学生在独立思考和合作交流的基础上进行的操作 , 通过实际操作活动感受图形之间的内在联系，体会转化的思想和方法 , 发展学生的空间观念 , 不仅培养学生的动手操作能力。而且对所学知识能理解得更深刻 , 记忆得更牢固 , 有利于发