【教学设计】《不等式的基本性质》(北师大)

1、北京师范大学出版社 八年级（下册）7畅言教育 数学 SHUXUE 不等式的基本性质教学设计 匚 教材分析J 不等式的基本性质是义务教育课程标准实验教科书（北师版）数学八年级下册第二 章第二节内容，本章主要是研究不等式和不等式组的解法；本节要求理解知识与技能目标: 掌握不等式的基本性质。经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程， 初步 体会不等式与等式的异同。所以本节的重点是正确理解题意列出不等式。 不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内 容，而且也是学生后续学习的重要基础。经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的 探索过程，初步体会不等式与

2、等式的异同，掌握不等式的基本性质。 教学目标 【知识与能力目标】 （1）知识与技能目标： 掌握不等式的基本性质。 经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式 的异同。 【过程与方法目标】 能说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，发展其代数变形能力， 养成步步有据、准确表达的良好学习习惯。 进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。 【情感态度价值观目标】 尊重 学生的个体差异，关注学生的学习情感和自信心的建立。 关注学生对问题的实质性认识与理解。 教学重难点 【教学重点】 用不等关系解决实际问题。 【教学难点】 正确理解

3、题意列出不等式。 课前准备 教师准备 课件、多媒体; 学生准备； 练习本； 教学过程 第一环板情景引入，提出冋题 活动内容利用班上同学站在不同的位置上比高矮。请最高的同学和最矮的 同学汀同时站在地面上7 矮的同学站在桌子上-高的同学站到楼下一楼”三 种不同的情况下比较高瘙*问题1:怎样比才公平？ 活动目的；让学生体会当两位同学同时増高相同的高度或同时减少相同的高 度时，比较才是益平的，高的同学仍然高，矮的同学仍然矮，这是不可能改变的 事实。 活动实际效果：学生对能自己参与的活动很感兴趣，体会到不相等的两个量 的比较要在“公平”的情况下逬行，即要加同时加 要减同时减。 第二环节：活动探究，验证明

4、确结论 活动内容： 参照教材与多媒体课件提出问题： （1）还记得等式的基本性质吗？ （2） 等式的基本性质i用字母可以表示为：；a = b, a-c = b-c，那么不 用心用情服务教育 北京师范大学出版社八年级（下册）Fr畅言教育 等式的基本性质1是什么？先猜一猜。 （3） 如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，结果会怎样？请举几例试一 试，并与同伴交流。 （4） 不等式的基本性质与等式的基本性质类似，对于等式的基本性质2,用字母可 以表示为：；a = b, a c = b c, a “ c二b “ c，其中c = o。对应 的大家能不能归纳出不等式的基本性质2是什么呢？ （5） 例如

5、：如果比高度的两个人不是同时增加或减少相同的高度，而是成倍的增加 （或缩小）自身的高度，结果又会怎样？ （6）例如：商场A种服装的标价高于 B种服装的标价，如果都打八折出售，那么 还是A种服装价格高。通过这些例子，你发现了什么？能得到一个什么类似的 结论？ （7）如果乘以（或除以）同一个负数呢？ （8）通过实际的计算、观察、与同伴 交流，得出什么类似的结论？ 活动目的：通过等式的基本性质对比不等式的基本性质，由数学情境转化成数学问题， 由特殊的数值到字母代表数，从中归纳出一般性结论。进一步发展学生的符号表达能力， 以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。 活动实际效果：以问题串的形式引导学生一

6、步步从对比中自己先猜想不等式的基本性 质、再通过具体数值验算性质、最后自己总结归纳出性质并能用字母表示出来。因此在整个 教学教程中，学生均处于主导地位，教师只是从旁引。这时，学生对于由自己推导出性质 定理感到非常兴奋。 第三环节：例题讲解及运用巩固 活动内容：1、在上一节课中，我们猜想，无论绳长丨取何值，圆的面积总大于正方形 的面积，即 。你相信这个结论吗？你能利用不等式的 16 基本性质解释这一结论吗? 2、将下列不等式化成 x a 或(x a 的形式: (1) x - 5-1 (2) -2x 3 3、将下列不等式化成 x a 或(x a 的形式: (1) x -12 4、已知x . y，下

7、列不等式一定成立吗？ （1） x -6 ： y -6（ 2） 3x ： 3y （3） 2x ： -2y（ 4） 2x 1 ? 2 y 1 活动目的：在讲解例题的过程中要求学生说出每一步变形的依据，加强学生对不等式的 基本性质的理解。随堂练习学生独立完成，师生共同讲解，能说出一个不等式为什么可以从 一种形式变形为另一种形式， 发展其代数变形能力， 养成步步有据、准确表达的良好学习习 惯，并通过这种方式达到熟练掌握不等式的基本性质的目的。 活动实际效果：学生在讲解例题与练习的过程中，思维非常活跃，都非常踊跃的举手要 求上黑板示范，并且每一步变形的依据都能够集体回答或个别举手回答正确，黑板上的 演

8、示过程也十分规范，达到预期教学目的。 第四环节：课堂小结 活动内容：学生自己总结今天这节课有什么收获，思考后对全班说出， 与全班同学讨论 交流。 活动目的：学生说出自己的收获与感想与全班交流，若有任何疑问可以当堂提出供大家 讨论。教师要学会倾听并鼓励学生的回答，关注学生对问题的实质性认识与理解，尊重学生 的个体差异，关注学生的学习情感和自信心的建立。 活动实际效果：学生自我总结 本节课 所学到的知识和重点注意的问题， 畅所欲言自己 的切身感受与实际收获， 除了今天所学新的内容之外， 还复习巩固了等式的基本性质， 体会 新旧知识的联系与区别。 第五环节：布置作业 习题2.2 四、教学反思 对于不等式的基本性质的引入，生活中不相等的量有很多， 具体教学时可以根据实际情 况列举不同的例子。 本节课是以比高矮这个贴近生活的例子引入，充分的调动学生积极性。 教学中问题串的 设置均与等式的基本性质相联系，引导学生一步步从类比中自己先猜想不等式基本性质的雏 形、再通过具体数值验算性质、最后自己总结归纳完善性质定理并能用字母表示出来。在接 下来的讲解例题与练习的过程中，全班同学思维活跃，踊跃的举手要求上黑板示范，并且每 一步变形的依据都能够集体回答或个别举手回答正