电力系统的潮流计算PPT课件

1、电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 1 第十章 电力传输的基本概念 n 十章和十一章部分内容合并，均属于稳态运行的 内容。稳态运行状况的分析和计算重点是电压、电流 和功率的分布，即潮流分布，且主要研究电压和功率 的分布。电流系统潮流计算是电力系统稳态分析的主 要方法，是分析中使用最广泛、最基本和最重要的计 算。通过计算可以对系统运行方式的合理性、经济性、 安全性和可靠性进行分析评价。并据此提出改进措施。 潮流计算也是电力系统规划设计的一项基础工作。 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 2 最基本的网络元件：输电线路、变压器 n一、输电线路的电

2、压降落和功率损耗 n二、变压器的电压降落和功率损耗 10-1 网络元件的电压降落和功率损耗 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 3 一、输电线路的电压降落和功率损耗 1.电压降落 线路首末端两点电压的相量差 图10-1 简单输电线路 V S S I I 1 V 2 V IjXRVV )( 21 图10-2 相量图 V V2 2(AD)(AD)电压降落的纵分量电压降落的纵分量 V V2 2(DB)(DB)电压降落的横分量电压降落的横分量 I B A 2 2 IjX 1 V 2 V IR D S、S ：线路两端的一相功率；：线路两端的一相功率； SLD：负荷一相功率：负荷

3、一相功率 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 4 222 222 sincos sincos RIXIV XIRIV B A 2 2 IjX 1 V 2 V IR D 222221 )(VjVVVIjXRVV 22222 sincos IjVIVjQPIVS 2 2 2 2 V RQXP V V XQRP V （1）以V2做为参考相量，已知İ和2 压降： 一相功率： 功率代替电流： 2222 /sin/cosVQIVPI 2 V 2 V 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 5 1 22 22221 V V RQXP j V XQRP VVVV

4、V 22 2 2 2 2 221 )()( VV V arctg VVVV 电压有效值和相位角： B A 2 2 IjX 1 V 2 V IR D 有效值： V1、V2间的相位角 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 6 （2）若以电压相量V1作参考轴（求V2） 1 1 1 1 V RQXP V V XQRP V 2 11 11112 V V RQXP j V XQRP VVVVV 11 1 2 1 2 112 )()( VV V arctg VVVV 1 1 IjX 1 V 2 V IR 1 V 1 V I 11111 sincosIjVIVjQPIVS 111121

5、 )(VjVVVIjXRVV 有效值： V1、V2间的相位角 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 7 注意： n功率是电流和电压的综合量，计算某点功率时，要取 同一点电压。 1 1 1 1 V RQXP V V XQRP V 2 2 2 2 V RQXP V V XQRP V S S I I 1 V 2 V 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 8 n电压损耗：两点间电压绝对值之差称为电压损耗：两点间电压绝对值之差称为电压损耗电压损耗 2.电压损耗和电压偏移 AGVVV 21 当输电线路不长，首末两端的相角差不大时，近似有： AGAD n百分数

6、表示： 100% 21 N V VV V B A 1 V 2 V G D O 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 9 n电压偏移：网络中某点的实际电压同该处的额定电 压之差称为电压偏移 N VVV n百分数表示： 电压实际高低对用户产生影响，而电压相位对用户 没有影响。电压损耗和电压偏移反映电力系统电能质 量的重要指标。 %100(%) N N V VV V 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 10 关于化简 21 VV 1 V 2 V 1 V 2 V 2 V 1 V 222 111 VVV VVV n电压降落的横分量对端电压值的影响很小，可

7、以把V忽略。 2 222 2 2 2 221 )()( V XQRP VVVVVVV 1 1112 V XQRP VVVV n高压输电系统中，元件参数XR， 可忽略电阻R的影响。有： V PX V QRPX V V QX V QXPR V = + = 2 21 V XQ VV 1 12 V XQ VV 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 11 1.高压输电系统中，电压降落的纵分量V主要取决于元件所 输送的无功功率Q；横分量V主要取决于元件所输送的有 功功率P。 2.元件两端电压的大小之差（电压损耗）主要取决于Q，相角 之差主要取决于P。 11 1 2 / VV VXP

8、 arctg 22 2 1 / VV VXP arctg 相角也可以化简： 低压输电网络中R与X相差不大，甚至R大于X，上述结论不成立。 V PX V V QX V 2 21 V XQ VV 1 12 V XQ VV 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 12 3、功率损耗 )+( + =)+(=+ 2 2 22 2 jXR V QP jXRIQjPS LLL )( 2 1 22 jXR V QP Sor L 2 22 2 11 2 1 2 1 BVQBVQ BB 线路线路 电容电容 输电线路：采用输电线路：采用型等值电路，两端具有等值电纳。型等值电路，两端具有等值电纳

9、。 S S I 1 I 1 V 2 V 2 I jB/2jB/2 1 S 2 S 2 1 22 2 2 22 2 12 V QP V QP I V S V S I 电容消耗无功功率（充电功率）,容性,为负值。 QV2，与负荷无直接关系。 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 13 二、变压器(T型等值电路) n励磁损耗 u（接地励磁支路消耗有功，铁耗） n阻抗损耗（与线路类似） 2 10 )(VjBGS T )( 2 2 22 TTS jXR V QP S 与负荷无关，V2与负荷2 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 14 三 、实际计算 1.

10、已知末端功率与电压，求另一端功率和电压 LD SjQPS 222 22 B QjSS 1 S 2 S Q QB2 B2 Q QB1 B1 S S jQP 22 21 V RQXP j V XQRP VV 111 BLB QjSSQjSS 11 jQP 负荷端负荷端 2 1 2 2 22 2 22 122 2 1 )( 2 1 BVjXR V QP BVS QjSQjS BLB 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 15 2已知末端功率、始端电压 LD SS 2 已知： 11 12 V RQXP j V XQRP VV 11 jQP 2 111 2 1 BVjjQPQjS

11、S B LLB QjPQjSS 22 jQP X V QP jR V QP BVS 2 2 22 2 2 22 2 22 2 1 假设末端电压为线路额定电压假设末端电压为线路额定电压V VN N 1 S 2 S Q QB2 B2 Q QB1 B1 S S 1 V V VN N 11 11112 V RQXP j V XQRP VVVVV 由 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 16 意义 电力系统分析计算中最基本的一种：规划、扩建、 运行方式安排 定义 根据给定的运行条件求取给定运行条件下的节点 电压和功率分布 第十一章 电力系统潮流计算 电力系统分析 第十一章 电力

12、系统的潮流计算 2021-5-4 17 所需知识 (1)根据系统状况得到已知元件：网络、负荷、发电根据系统状况得到已知元件：网络、负荷、发电 机机 (2)电路理论：节点电流平衡方程电路理论：节点电流平衡方程 (3)非线性方程组的列写和求解非线性方程组的列写和求解 历史 手工计算：近似方法手工计算：近似方法 计算机求解：严格方法计算机求解：严格方法 已知条件 负荷功率负荷功率 发电机电压发电机电压 LdLd PjQ 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 18 11-1 开式网络电压和功率的分布计算 n开式网络中功率的分布一般由电源向负荷侧输送功率。开式网络中功率的分布一般

13、由电源向负荷侧输送功率。 n开式网络一般是由一个电源点通过辐射状网络向若干开式网络一般是由一个电源点通过辐射状网络向若干 个负荷节点供电。个负荷节点供电。 n潮流计算的任务就是要根据给定的网络接线和其他已潮流计算的任务就是要根据给定的网络接线和其他已 知条件，计算网络中的功率分布、功率损耗和未知的节知条件，计算网络中的功率分布、功率损耗和未知的节 点电压。点电压。 （a）放射式网络放射式网络（b）干线式网络干线式网络 （c）树状网络树状网络 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 19 补充内容：已知末端功率和末端电压（课本没提及） 可以利用单线路计算公式，从末端开始逐级

14、往上推算 1 V 2 V 3 V 4 V 11 RjX 22 RjX 33 RjX 1 2 34 求功率求功率 电压电压 求功率求功率 电压电压 求功率求功率 电压电压 计算起点计算起点 1 234 计算终点计算终点 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 20 补充内容：具体过程： 4 3434 3 4 3434 3 V RQXP V V XQRP V )( 33 2 4 2 4 2 4 34 jXR V QP S 3443 SSS 3 2 3 3 3 )(Y V S SLD 再利用V3、S3往前推直到V1、S1 1 V 2 V 3 V 4 V 11 RjX 22 Rj

15、X 33 RjX 1 2 34 2 S 3 S 1 S 2LD S 3LD S 4 S 3 S 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 21 一、已知各节点功率和首端电压 供电点A通过馈电干线向负荷节点b、c和d供电，各 负荷节点功率已知。要求确定各负荷点电压和网络中的 功率分布。 已知电源点电压和负荷节点的功率，采取近似的 方法通过迭代计算求得。 A b c d LDb S LDc S LDd S 123 VA 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 22 A bc d 22 j RX 2 2 B j 2 2 B j 11 j RX 1 2 B j

16、 1 2 B j 33 j RX 3 2 B j 3 2 B j A b c d LDb S LDc S LDd S 123 1、建立开式网络的等值电路 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 23 将输电线等值电路中的电纳支路都分别 用额定电压VN下的充电功率代替 A bc d 22 j RX 2 2 B j 2 2 B j 11 j RX 1 2 B j 1 2 B j 33 j RX 3 2 B j 3 2 B j 2 1 2 BNi i QBV 2 12 12 1 () 2 BBNbLDbLDbLDbbb SSj Qj QPj QBB VPjQ 2 23 23 1

17、 () 2 ccc LDcBBLDcLDcN SSj Qj QPj QBB VPjQ 2 3 3 1 () 2 BNdLDdLDdLDddd SSj QPj QB VPjQ 2、简化网络、引入“计算功率” 计算功率：充电功率和相应节点的负荷功率的合并。 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 24 b S 1 S 1 S 2 S A bc d 22 j RX 11 j RX 33 j RX 1B j Q 2 S 3 S 3 S c Sd S A b c d 22 j RX 2 2 B j 2 2 B j 11 j RX 1 2 B j 1 2 B j 33 j RX 3

18、2 B j 3 2 B j 原网络简化为由三个集中阻抗元件相串联，4个节点（包括供 电点）接有集中负荷jQB1、Sb、Sc、Sd的等值网络。 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 25 第一步，从离电源点最远的节点d开始，利用线路额定电压， 逆着功率传送的方向依次算出各段线路阻抗中的功率损耗和功 率分布。对于第三段线路 3d SS 22 33 3332 () L N PQ SRjX V 333L SSS 对于第二对于第二 段线路段线路 23 c SSS 22 22 2222 () L N PQ SRjX V 222L SSS 同样地第一同样地第一 段线路段线路 1 11

19、L SSS 12b SSS 11 11 1112 () L N PQ SRjX V b S 1 S 1 S 2 S A bc d 22 j RX 11 j RX 33 j RX 1B j Q 2 S 3 S 3 S c S d S 3、功率分布计算 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 26 n第二步，利用第一步求得的功率分布，从电源点开始，顺着 功率传送方向，依次计算各段线路的电压降落，求出各节点 电压。先计算电压Vb。 1 111 ()/ AAb VPRQ XV 22 ()() AbAbAb VVVV b S 1 S 1 S 2 S A bc d 22 j RX 1

20、1 j RX 33 j RX 1B j Q 2 S 3 S 3 S c S d S V Vc c=V=Vb b- -V Vbc bc V Vd d=V =Vc c- -V Vcd cd 通过以上两个步骤便完成了第一轮的计算。为了提高计算精 度，可以重复以上的计算，在计算功率损耗时可以利用上一 轮第二步所求得的节点电压。 A VRQXPV/ )( 1111Ab Ab VV A 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 27 总结步骤 1 V 2 V 3 V 4 V 11 RjX 22 RjX 33 RjX 1 2 34 2 S 3 S 求功率求功率求功率求功率求功率求功率 计

21、算起点计算起点 计算终点计算终点 求电压求电压求电压求电压求电压求电压 “一来二去一来二去”： 一来：设所有未知节点电压为一来：设所有未知节点电压为VN，得到充电功率，进而，得到充电功率，进而 得到计算功率。利用离电源最远点，向前计算功率分布。得到计算功率。利用离电源最远点，向前计算功率分布。 二去：利用计算得到的功率和已知节点电压，反向逐段求二去：利用计算得到的功率和已知节点电压，反向逐段求 未知点电压。未知点电压。 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 28 n上述计算方法也适用于由一个供电点通过辐射状网络向任 意多个负荷节点供电的情况。辐射状网络即是树状网络， 或

22、简称为树。供电点即是树的根节点。树中的节点可分为 叶节点和非叶节点两类。 u叶节点只同一条支路联接，且为该支路的终节点。 u非叶节点同两条或两条以上的支路联接，它作为一条支 路的终节点，又兼作另一条或多条支路的始节点。 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 29 n对于图11-2所示的网络，A是供电点，即根节点，节点b、 c和e为非叶节点，节点d、f、g和h为叶节点。 n计算网络中的功率分布、功率损耗和未知的节点电压。 (1)从与叶节点联接的支路开始，利用该支路的叶节点功率 和对应的节点电压计算支路功率损耗，求得支路的首端功 率。计算以非叶节点为始节点的所有各支路的首端

23、功率。 A d f g h b c e 图11-2辐射状供电网 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 30 n该节点功率等于原有的负荷功率与以该节点为始节点的各 支路首端功率之和。然后使该节点成为新的叶节点，于是 计算便可延续下去，直到全部支路计算完毕。对图11-3所 示的情况，这一步骤的计算公式如下： ( )( )( ) m N j kkk ijjjm SSS ( )2( )2 ( ) ( )2 () kk ijijk ijijij k j PQ Srjx V ( )( )( )kkk ijijij SSS 式中，Nj为以j为始节点的支路的终节点集，Nj1，p，q。

24、若j为叶节点，则Nj为空集。k为迭代计数。对于第一轮的迭代 计算，节点电压取为给定的初值，一般为网络的额定电压。 i q j p 图11-3 支路功率和电压的计算 j S ij S ij S ijij rjx 1 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 31 n第二步第二步，利用第一步所得的支路首端功率和本步骤刚算出 的本支路始节点的电压（对电源点为已知电压），从电源 点开始逐条支路进行计算，求得各支路始节点的电压，其 计算公式为： 22 ( )( )( )( ) (1)(1) (1)(1) kkkk ijijijijijijijijkk ji kk ii PrQxPxQ

25、r VV VV i q j p 图11-3 支路功率和电压的计算 j S ij S ij S ijij rjx 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 32 实际的配电网，已知其低压侧的负荷功率分别为 SLDb、SLDc和SLDd。 二、接有变压器的开式网络二、接有变压器的开式网络 p33 例如，对于节点例如，对于节点b A LDd S LDc S LDb S bcd b T c T d T 132 0LDbLDbTbb SSSS 12bLDbBB SSj Qj Q 图图(a) 22 2 () LDbLDb TbTbTb N PQ SRjX V 0 00 % 100 bb

26、Nb I SPjS 2 )( NTbTb VjBG )( 2 2 TbTb N LDb jXR V S 其中： 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 33 n同样地可以求得运算负荷同样地可以求得运算负荷SC和和Sd，这样就得到简化的，这样就得到简化的 等值电路图等值电路图(b)。 A d S c S b S bcd 1 Z 3 Z 2 Z B1 j Q 图图(b) 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 34 三、接有发电机 n 如果在图(a)的网络中与节点c相接的是发电厂，严格地 讲，该网络已不能算是开式网络了。但是，该网络在结 构上仍是辐射状网

27、络，如果发电厂的功率已经给定，还 可以按开式网络处理，把发电机当做是一个取用功率为 -SG的负荷。于是节点c的计算负荷将为： 32BBocTcGc QjQjSSSS A LDd S LDb S bcd b T c T d T 132 G S 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 35 四、35kv及以下的架空线路 n忽略后段线路功率损耗对于前端线路的影响；电纳支 路可以忽略。 A d S c S b S bcd 1 Z 3 Z 2 Z )+(= 2 2 ii N i Li jXR V S S N iiii i V XQRP V + = 21323 +=,+=,SSSSS

28、SSS bcd 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 36 五、具有分支线路 a Sb b c Sc dSd Vad=Vab+Vbc+Vcd d点电压最低： Vd=VaVad d S c S b S bcd 1 Z 3 Z 2 Z a 分别计算VAc、VAd 才能确定电压最低点 图图2 分支线路分支线路 图图1 无分支线路无分支线路 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 37 六、两级电压开式电力网的计算 1.按原线路进行计算，碰到理想变压器则进行折算 2.折算到一侧进行计算，计算完后再折算回去 3.型等值电路 :1K T Z 图图11.7 两级

29、电压开式电力网两级电压开式电力网 LD S V L1L2 已知末端功率SLD和首端电压VA，求末端电压Vd和网络 中的功率损耗。 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 38 1 B j 2 LD S A bc d T Z 11 R +jX 1 B j 2 0 S c :1k 22 R +jX 2 B j 2 2 B j 2 第一种方法 注意，经理想变压器时功率保持不变，而两侧电压之比 等于实际变压比k。 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 39 n第二种方法 n计算与一级电压的开式网络的完全一样。 1 B j 2 LD S A b d T Z

30、11 R +jX 1 B j 2 0 S c 22 R +jX 2 B j 2 2 B j 2 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 40 n第三种方法 n型等值电路代表变压器 1 B j 2 LD S A b d T Z k 11 R +jX 1 B j 2 0 S c 22 R +jX 2 B j 2 2 B j 2 T 1 Z -k T 2 Z -kk 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 41 例：如图网络，求例：如图网络，求C点电压。点电压。 n变压器参数归算到变压器参数归算到110kV侧侧 nSc30j20MVA36.0633.69M

31、VA n变压器：变压器：RT2.04；XT31.76；GT3.6410-6 ； BT2.6410-5 n线路：线路：RLjXL14.45+j20.75；B27.410-4S 116kV110/11kV ABC Sc 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 42 解：变压器参数归算到解：变压器参数归算到110kV110kV侧侧 MVAjSc69.3306.362030 变压器：变压器： 56 1064. 21064. 3 76.3104. 2 TT TT BG XR 线路：线路：75.2045.14jjXR LL 充电功率：充电功率：MVarBVQ NB 32 . 3 11

32、0104 .27 2 1 2 1 242 变压器阻变压器阻 抗部分：抗部分： MWR V S P T N c TR 22. 004. 2) 110 06.36 ()( 22 MVarX V S Q T N c TR 41. 376.31) 110 06.36 ()( 22 变压器励变压器励 磁部分：磁部分： MWGVP TN 044. 01064. 3110 622 0 MVarBVQ TN 32. 01064. 2110 522 0 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 43 MVAjSSS TCBC 41.2322.30 MVAjQSSS BBCAB 41.2626

33、.30 0 ABC QB QBS0 BC S C S T S AB S A S AB S MVAj jjXR V S S LL N AB L 28. 259. 1 )75.2045.14)( 110 41.2626.30 ()()( 2 2 2 2 MVAjSSS LABAB 7 .2285.31 AB的电压降落 kV V XQRP V A LABLAB A 03. 8 kVVVV AAB 97.10703. 8116 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 44 kV V XQRP V B TBCTBC B 46. 7 )c(51.100点电压规算到高压侧的kVVVV

34、BBC ABC QB QBS0 BC S C S T S AB S A S AB S )c (05.10/点电压实际值kVkVV TCC %5%100 10 1005.10 %100 N NC V VV kVVVV AAB 97.10703. 8116 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 45 例11-2 在图在图11-6（a）中，额定电压为）中，额定电压为110kV的双回路输电线路，长度的双回路输电线路，长度 为为80km，采用，采用LGJ-150导线，其参数为：导线，其参数为：r0=0.21/km， x0=0.416/km，b0=2.7410-6S/km。变电所中

35、装有两台三相。变电所中装有两台三相 110/11kV的变压器，每台的容量为的变压器，每台的容量为15MVA，其参数为：，其参数为： P0=40.5kW，PS=128kW，VS% = 10.5， I0% = 3.5。母线。母线A 的实际运行电压为的实际运行电压为117kV,负荷功率为：负荷功率为：SLDb=（30+j12）MVA， SLDC=（20+j15）MVA。当变压器取主抽头时，求母线。当变压器取主抽头时，求母线c的电的电 压。压。 LDc SA b c 1 T 2 T LDb S 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 46 B j Q c S A b LL +jR

36、X b S c TT +jRX 1 S 1 S c S 图图11-6（b） 等值电路图等值电路图 解：（一）计算参数并作出等值电路，如图11-6（b）所示： 输电线路的电阻、等值电抗和电纳分别为： 1 80 0.21 8.4 2 L R 1 80 0.416 16.6 2 L X 64 2 80 2.74 104.38 10 S C B 242 11 4.38 10110-2.65Mvar 22 BNC QB V 将QB分别接于节点A和b，作为节点负荷的一部分。 两台变压器并联运行时，它们的组合电阻、电抗及励磁功率损耗 分别为： 2 2 33 22 11 128 110 10103.4 22

37、15000 NS T N PV R S 00 3.5 15 2(0.0405)(0.081.05)MV A 100 Pj Qjj (3012 0.081.052.65) (30.0810.4)MV A b Sjjjj 节点c的功率即是负荷功率 (2015)MV A C Sj 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 47 （二）计算由母线A输出的功率 先按电力网的额定电压计算电力网中的功率损耗。 变压器中绕组的功率损耗为： 由图11-6（b）可知 22 T 2 2015 (3.442.4)(0.182.19)MV A 110 Sjj T (2015 0.182.19) (2

38、0.1817.19)MV A CC SSSjjj 1 (20.1817.19 30.0810.4) (50.2627.59)MV A Cb SSSjjj 线路中的阻抗功率损耗为： 于是可得： 22 L 2 50.2627.59 (8.416.6) (2.284.51)MV A 110 Sjj L11 (50.2627.59 2.284.51) (52.5432.1)MV ASSSjjj 由母线A输出的功率为： 1 (52.5432.12.65) (52.5429.45)MV A BA SSj Qjjj 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 48 （三）计算各节点电压 线

39、路中电压降落的纵、横分量分别为： 11 52.54 8.4 32.1 16.6 8.3kV 117 LL L A PRQ X V V LL11 L 52.54 16.6 32.1 8.4 5.2kV 117 A PXQ R V V 利用公式（10-11）可得b点电压、变压器中电压降落的纵、横分 量分别为： 2222 ()()(117 8.3)5.2108.8kV LAbL VVVV 20.18 3.4 17.19 42.4 7.3kV 108.8 TTCC T b P RQ X V V 20.18 42.4 17.19 3.4 7.3kV 108.8 TTCC T b P XQ R V V 归

40、算到高压侧的c点电压： 变电所低压母线C的实际电压 2222 ()()(108.8 7.3)7.3101.7kV c TbT VVVV 1111 101.710.17kV 110110 CC V V 如果计算中不计电压降落的横分量，如果计算中不计电压降落的横分量，二者计二者计算结果相比较，误差算结果相比较，误差 是很小的是很小的 108.7kV b V 101.4kV C V 10.14kV C V 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 49 11-2 简单闭式网络的功率分布计算 n简单闭式网络通常是指网络中任何一个负荷点都至少 从两个方向获得电能，它包括两端供电网络和

41、简单环 形网络。 a b 1 S 2 S 12 1a Z 12 Z 2b Z 1 I 2 I 1a S 1a I 12 S 12 I 2b S 2b I 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 50 1.1.两端供电网的初步功率分布两端供电网的初步功率分布 忽略各线路上的功率损耗的近似功率分布。忽略各线路上的功率损耗的近似功率分布。 两端供电网络中两端供电网络中 a b VV 1 112 1222 a abbb VVZ IZ IZ I 1121a III 1222b III 如果已知电源点电压Va和Vb，以及负荷点电流I1和I2，可解出 121222 1 11211222

42、 () a bbb a aabb ZZIZ IVV I ZZZZZZ 1 11122 2 11211222 () a aab b aabb VVZ IZZI I ZZZZZZ a b 1 S 2 S 12 1a Z 12 Z 2b Z 1 I 2 I 1a S 1a I 12 S 12 I 2b S 2b I 一、两端供电网络的功率分布 a1 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 51 在电力网的实际计算中，负荷点的已知量一般是功 率，而不是电流。 根据复功率表达式 ，采用近似的算法，先忽 略网络中的功率损耗，都用相同的电压 ，对 上式的各量取共轭值，然后全式乘以VN，

43、便得 * SU I 0 N VV 121222 11, 11122122 ()() Na bbb ciraa LD aabb VVVZZSZS SSS ZZZZZZ 1 12 121 22, 122 11122 ()()a ab aN cirbb LD b aab ZSZZSVV V SSS ZZZZZZ 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 52 每个电源点送出的功率都包含两部分： n第一部分由负荷功率和阻抗确定，每一个负荷的功率 都以该负荷点到两个电源点间的阻抗共轭值成反比的 关系分配给两个电源点，简称为供载功率。 n第二部分与负荷无关，与两个电源两端电压相量差有

44、关，简称循环功率。当两电源点电压相等时，循环功 率为零，公式右端只剩下前一项。 121222 11, 11122122 ()() Na bbb ciraa LD aabb VVVZZSZS SSS ZZZZZZ 1 12 121 22, 122 11122 ()()a ab aN cirbbLD b aab ZSZZSVV V SSS ZZZZZZ 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 53 n公式对于单相和三相系统都适用。若V为相电压，则S 为单相功率，若V为线电压，则S为三相功率。求出供 电点的输出功率Sa1和Sb2之后，即可在线路上各点按线 路功率和负荷功率相平衡

45、的条件，求出整个电力网中 的功率分布。例如节点1 。然后判断出网 络中各段功率传输的实际方向。 n在电力网中，功率由两个方向流入的节点称为功率分 点，并用符号标出。 1211a sss 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 54 2.两端供电网的最终功率分布 在不计功率损耗求出电力网初步潮流功率分布之后， 从在功率分点（节点2），将网络解开，变成两个开式电 力网络。将功率分点处的负荷S2也分成Sb2和S12两部分，分 别挂在两个开式电力网的终端。 然后按照上节的方法分别计算两个开式电力网的 功率损耗和功率分布。在计算功率损耗时，网络中各 点的未知电压可节用额定电压代替。

46、当有功功率和无 功功率分点不一致时，常选电压较低的分点将网络解 开。 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 55 1 11, () i k i ab iN aa LDcir Z S VV V SSS ZZ 1 , () k ii ab iN bkbk LDcir Z S VV V SSS ZZ 式中， 为整条线路的总阻抗； 和 分别为第i 个负荷点到供电点和的总阻抗。 Z i Z i Z 3、沿两端供电线路接有k个负荷 利用上述原理可以确定不计功率损耗时两个电源点送入 线路的功率分别为： 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 56 说明： （1）

47、当两端供电网端电压相等时，就得到环网，且环 网中无循环功率。 （2）对于电压等级为35kV及以下的两端供电网，由于 可以忽略阻抗和导纳中的功率损耗。 （3）从上面计算供电点输出功率的公式可见，由于公 式中的功率、电压、阻抗都是复数，因此需进行复杂 的复数运算，通常称复功率法。这种运算对于某些特 殊情况下可简化。 1 11, () i k i ab iN aa LDcir Z S VV V SSS ZZ 1 , () k ii ab iN bkbk LDcir Z S VV V SSS ZZ 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 57 1 11, () i k i ab

48、iN aa LDcir Z S VV V SSS ZZ 1 , () k ii ab iN bkbk LDcir Z S VV V SSS ZZ Sa1LD+SbkLD=Si （4）循环功率）循环功率Scir与负荷无关，用上式检验与负荷无关，用上式检验 计算结果是否正确！计算结果是否正确！ 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 58 在均一电力网中有功功率和无功功率的分布彼此无关，而在均一电力网中有功功率和无功功率的分布彼此无关，而 且可以只利用各线段的电阻（或电抗）分别计算。且可以只利用各线段的电阻（或电抗）分别计算。 1 111 1 () () 1 1 k kkk

49、i ii iiiiii i iiii a X SRj SRPRQR R Sj XRRR Rj R 111 kkk iiiiii iii bk SRPRQR Sj RRR 5、均一电力网 当电力网各段线路的电抗与电阻比值相等时，称为均一均一 电力网电力网。在两端供电的均一电力网中，如果供电点的电 压相等，则公式便简化为： 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 59 n对于各线段单位长度的阻抗值都相等的均一网络，便可简 化为： 0 1111 1 0 kkkk iii ii ii i iiii a S Z lSlPlQl Sj lll Z l 111 kkk i ii ii

50、i iii bk SlPlQl Sj lll 式中， 为单位长度线路的阻抗； 为整条线路的总长度； 和 分别为从第i i个负荷点到供电点a a和b b的线路长度。 l 0 z i l i l 1 11, () i k i ab iN aa LDcir Z S VV V SSS ZZ 1 , () k ii ab iN bkbk LDcir Z S VV V SSS ZZ n公式表明，在这种均一电力网中，有功功率和无功功率分 布只由线段的长度来决定。均一电力网均一电力网 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 60 n简单环网是指每一节点都只同两条支路相接的环形网 络。 u

51、单电源供电的简单环网可以当作是供电点电压相等 的两端供电网络。 u当简单环网中存在多个电源点时，给定功率的电源 点可以当作负荷点处理，而把给定电压的电源点都 一分为二，这样便得到若干个已知供电点电压的两 端供电网络。 6、简单环网、简单环网两端供电网络两端供电网络 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 61 二、闭式电力网中的电压损耗计算 1、干线式网络 n在不要求特别精确时，闭式电力网中任一线段的电压 损耗可用电压降落的纵分量代替，即 PR QX V V 在不计功率损耗时，在不计功率损耗时，V取电力网的额定电压；计及功率损取电力网的额定电压；计及功率损 耗时，如用某一

52、点的功率就应取同一点的电压。耗时，如用某一点的功率就应取同一点的电压。 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 62 2、具有分支的两端供电网络 n对于具有分支的两端供电网络，功率分点是对干线而言的 电压最低点，不一定是整个电力网中的电压最低点。 n进一步计算确定。 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 63 例11-3 所示为11kV闭式电力网，A为某发电厂的高压母线， 其运行电压为117kV。每公里的参数:线路、： r0=0.27，x0=0.423，b0 = 2.6910-6S；： r0=0.45，x0=0.44，b0 = 2.5810-6S；

53、线路长度为 60km，线路为50km，线路为40km。各变电所每台变压 器的额定容量、励磁功率和归算到110kV电压级的阻抗分别 为:变电所b：SN=20MVA，S0=(0.05+j0.6) MVA， RT=4.84，XT=63.5;变电所c SN= 10MVA，S0 =(0.03+j0.35) MVA，RT=11.4，XT=127;负荷功率SLDb= (24+j18)MVA，SLDc= (12+j9)MVA。试求电力网的功率分布 及最大电压损耗？ LDc S A b c LDb S 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 64 解：（一）计算网络参数及制定等值电路 线路

54、： Z=(0.27+j0.423) 60=(16.2+j25.38) B=2.6910-660=1.6110-4S 2QB=-1.6110-41102=-1.95Mvar LDc S A b c LDb S 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 65 线路： Z=(0.27+j0.423) 50=(13.5+j21.15) B=2.6910-650=1.3510-4S 2QB=-1.3510-41102=-1.63 Mvar 线路 ： Z=(0.45+j0.44) 40=(18+j17.6) B=2.5810-640=1.0310-4S 2QB=-1.0310-4110

55、2Mvar=-1.25 Mvar LDc S A b c LDb S 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 66 变电所b： ZTb=1/2（4.84+j63.5）=(2.42+j31.75) S0b=2(0.05+j0.6) =（0.1+j1.2 ）MVA 变电所c ： ZTc=1/2（11.4+j127）= (5.7+j63.5) S0c =2(0.03+j0.35) =（0.06+j0.7 ）MVA，等值电路示于 图（b）。 LDc S A b c LDb S 1 A S c S b S bc 2 A Z Z Z B j Q B j Q SS 电力系统分析 第十一

56、章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 67 （二）计算节点（二）计算节点b和和c的运算负荷的运算负荷 Sb= SLDb+STb+S0b+jQB+jQB =(24+j18+ 0.18+j2.36 +0.1+j1.2 -j0.975- j0.625=24.28+j19.96 MVA 1 A S c S b S bc 2 A Z Z Z B j Q B j Q S S 22 2 2418 (2.4231.75) (0.182.36) 110 Tb Sjj 22 2 129 (5.763.5)(0.1061.18) 110 Tc Sjj Sc= SLDc+STc+S0c+jQB+jQB =(12+

57、j9+ 0.106+j1.18 +0.06+j0.7 -j0.815- j0.625=12.17+j19.44 MVA 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 68 （三）计算闭式网络中的功率分布 验算：S+S=36.44+j29.39 MVA Sb+Sc=36.45+j29.4 MVA 可见，计算结果误差很小，无需重算。取S=18.65+j15.8 继续进行计算。 S= Sb-S=（24.28+j19.96）-（18.65+j15.8）=（5.63+4.16 ）MVA 功率分布示于图11-11（c）。 232 1 23 1 ()(24.28j19.96)(31.5j38

58、.75) (12.17j9.44)(13.5j21.15) 47.7j64.13 (18.6415.79)MV A bc ZZ SZ S S Z ZZ j 113 2 23 1 ()(24.28j19.96)(16.2j25.38) (12.17j9.44)(34.2j42.98) 47.7j64.13 (17.813.6)MV A bc Z SZZ S S Z ZZ j 1 A S 12.17+j9.44 24.28+j19.96 bc 2 A 18.6515.8j17.8+j13.65.634.16j -j0.975-j0.815 SS 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021

59、-5-4 69 （四）计算功率损耗 节点b为功率分点，这点的电压最低。为了计算线路 的电压损耗，要用A点的电压和功率SA1。 22 A111 2 18.6515.8 18.65j15.8(16.2j25.38) (19.45j17.05)MV A 110 L SSS 1 A S 12.17+j9.44 24.28+j19.96 bc 2 A 18.6515.8j17.8+j13.65.634.16j -j0.975-j0.815 SS A1 1A11 1 A 19.45 16.2 17.05 25.38 6.39kV 117 P RQ X V V b高压母线的实际电压： Vb= VA-V1=1

60、17-6.39=110.61 kV S SA1 A1 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 70 三、含变压器的简单环网的功率分布 1、基本原理步骤 若变比不等的两台升压变压器组成环形网运行时， 在环网内就会出现附加电势，形成循环功率。 此时先由环网负荷和阻抗参数求出供载功率， 再由附加电势和环网总阻抗求出循环功率， 将两者叠加，即求出初步潮流分布。 LD S AB 1 T 2 T A V 电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算 2021-5-4 71 2、公式推导 n图为变比不等的两台升压变压器并联运行时的功率分布， 设变比分别为k1和k2。 n已知变压器一次侧的