测量能力指数的计算

1、.测量能力指数的计算按产品工艺设计要求配置企业计量器具时，检查验证计量器具配备是否合适、合理、 经济，应采用科学的评价方法，最常用的方法是进行测量能力指数计算。一、名词术语（一）工序能力CP 及其指数 C工序能力是指“工序处于控制状态下的实际加工能力”通常用质量特性,分布的6 倍总体标准偏差定量表示, 即工序能力CP=6 艺。工序能力指数C 是“表示工序能力满足公差范围要求程度的量值”，即：CT）（ 11-436艺式中： C 工序能力指数；T 被测量参数的加工或控制的公差范围；艺 总体标准偏差。（二）测量能力及其指数Mcp测量能力是指“测量设备保证测量准确可靠程度的能力”用二倍测量扩展,不确定

2、度表示 , 即检测能力 =2 U。测量能力指数是“表示测量能力满足被测对象准确度要求程度的量值”即：,T（ 11-44 ）Mcp2U式中 Mcp 测量能力指数；T测定量值时测量允许误差范围或检验时被检参数允许变化范围；U测量扩展不确定度。（三）测量超差率p差测量超差率是“受测量能力影响, 测量误差超出允许误差范围的概率”。（四）检验误判率p判检验误判率是“受测量能力影响, 检验结论出现错误的概率”。其中将合格误判为不合格的概率为I 类误判率（拒真） , 用 m 表示；将不合格误判为合格的概率为类误判率（纳伪） , 用 n 表示 , 误判率为：p判mn（ 11-45 ）二、测定量值的测量允许误差

3、极限极 的确定（一）测量超差率p差 同 Mcp 值关系从统计角度分析大多测量误差服从正态分布，扩展不确定度为U ，测量允许误差范围为 T ，恒定系统误差CT ，即被测量参数实际值相对标称值偏移量为，如图9-13所示。则测量超差率p差 同 Mcp 和的定量关系如表9-18 所列，曲线关系如图9-14 所示。.了图 11-13图 11-14（二）测量允许误差极限极 的确定对测量允许误差的分析， 需要一定的数学基础， 在企业工作实际中为了方便一线工作的需要，常用一些简便方法处理。1、查表法根据预期使用要求限定的测量超差率p差 及存在偏移量，查取相应检测能从表 11-18力指数令为 Mcp ，则根据已

4、知的允许的测量误差范围T 可得：T（ 11-46 ）极2Mcp表 11-18测量超差率p差 (%) 与 Mcp 值的关系表McpC0.60.70.80.91.007.193.571.640.690.271/167.914.212.131.030.471/810.16.203.732.181.233/1613.79.666.734.593.041/418.814.811.58.586.68McpC1.11.209.67E 23.18E1/162.04E 18.42 E1/86.68 E 13.47 E3/161.961.221/44.953.59注：表中 9.62E 3 =9.62-3 101.

5、31.41.529.62E 32.67E 36.80E 423.28 E 21.20 E 24.14 E 311.72 E 18.16 E 23.69 E 27.39 E 14.33 E 12.46 E 12.561.791.22.例 1温度测量，允许测量误差范围T =2，使用要求限定测量超差率P 差 0.3% ，已知恒定系 统误差 T/16 ，从表 11-18中查出对应的 Mcp=1.1 ，取为 Mcp 值，则 :T2极0.912Mcp2 1.12、推荐法测定量值的检测能力分为五档，如表11-19所列。关键参数与工序采用A 级，一般工序检测取B 级检测水平。如采用 A 级， Mcp =1.1

6、 1.3 ，取 Mcp=1.1 ，则 :TT / 2.2极2Mcp如采用 B 级， Mcp=1.0 1.1 ，取 Mcp =1.0，则 :TT / 2极2Mcp表 11-19计量检测能力评价表级 档ABCDEMcp1.1 1.31.0 1.10.9 1.00.7 0.9 0.7超差率 P 差（ % ）0.1 0.0270.26 0.100.7 0.263.85 0.73.85能力评价合适基本满足低不足严重不足例 2耗煤计量，允许测量误差范围2%，选 A 级检测水平级，则测量允许误差极限为：极 = T/2.2 = 2%/2.2 =0.91%三、质量检验中测量误差极限极 的确定（一）误判率 m 、

7、 n 、 p判 同 Mcp 、 Cp 的关系、类误判率皆为 Mcp 、 Cp 的函数，理论上可以计算m 、n 同 Mcp 、 Cp 间的定量关系，可查表 11-20 ，曲线关系由图11-15 所示。.表 11-20误判率 m 、 n 值（ % ）同 Mcp 、 Cp 的关系Mcp0.511.523456Cpm 、n1/3m17.07.684.863.542.291.691.341.11n8.95.133.692.871.991.521.231.032/3m20.36.483.362.201.270.890.680.55n1.771.411.150.970.730.580.490.423/3m1

8、8.33.221.070.540.240.150.110.08n0.120.110.090.0870.0690.0580.0500.0444/3m47.21.620.260.080.020.010.0060.005n （-3）2.82.72.52.42.11.81.61.510（-2）79.298.27.031.030.110.0340.0170.010105/3mn （-5）2.62.52.42.32.12.01.81.710（二）测量允许误差极限极 确定可采用查表法和推荐法1、查表法根据使用要求限定的误判率，如m a 或 n b 或 p判 c，表 11-20 确定对应的 Mcp 值，可分两

9、种情况计算出极 的值：1）若确知 Cp 值，则根据误判率和Cp 值直接查表得检测能力指数，令为Mcp ，则T极（11-47 ）2Mcp2）若不确知Cp 值，查表 11-21求取数组。表 11-21.Cpd1， d2，d rMcpe1，e2，er再根据实际工作条件 , 选其中一组，按 Cp 配备加工设备 ,并仿上述步骤，计算极 。例 3 磨削加工工序，欲控制误判率p判 0.3% ，已知 Cp =1.0 ，查表得 Mcp 3，取 Mcp = 3 ，已知受检对象公差 T =18 m，则：极 =T18= 3 m2Mcp23例 4 温控测量系统，控温在 200士 2.5，欲保证I 类误判率 m 0.2%

10、 ，查表 11-22得：表 11-22 ：Cp1.00, 1.0, 0.94,Mcp2.5,3.0,4.1,温控系统的 Cp =1 ，则选 Mcp =3 ，则：极 =T5= 0.83232Mcp2、推荐法对于非工序检验情况， Cp 值不清楚，误判率也没有明确要求，此时，检测能力分为五个等级，如表 11-23 所列。表 11-23检测能力分级及 Mcp 值级 档ABCDEMcp 35 23 1.5 2 11.5 1误判率0.3 0.160.6 0.31.0 0.63.2 1.3 3.2（ m+n ） %能力评价合适基本满足低不足严重不足推荐采用 A 、 B 级，关键参数与工序采用A 级。若采用

11、B 级， Mcp =2 3 ，取 Mcp =2 ，则：.TT极 =42Mcp若采用 A 级， Mcp =3 5 ，取 Mcp =3 ，则：TT极 =62Mcp例 5 碳装袋检验，要求重量为40 0.4kg，试求极 。此例属成品检验，选 A 级检测能力，则：T0.8= 0.13kg极 =66四、由计量器具的准确度计算Mcp 值：在企业计量工作中， 现场计算出各种情况下的测量允许误差比较困难。而实际工作中计量器具的准确度比较容易获取。因此，根据计量器具的准确度去估算Mcp 值的方法是允许的，也是简便易行的。用计量器具的准确度计算Mcp 值的公式为：T(11-48)Mcp3 器公式中 T 为被测量值

12、的测量允许误差范围或被检参数允许变化范围，器 为计量器具的准确度。 M cp 值越大，检测能力储备裕度就越大。在现场计算中，器 可以是计量器具的基本误差，可以是示值误差，也可以是计量装置或系统的测量误差。在任何专业的测量过程中， 参与测量的各种因素包括人员、 计量器具、 环境、测量方法、被测对象等， 这些都可影响测量结果的质量。 一般来说， 减少测量误差最灵活的方法就是计量器具的选择了。用计量器具的准确度计算出Mcp 值，对测量能力指数是否合适常用表11-24进行判断。表 11-24测量的检测能力等级及Mcp 值表级别ABCDEMcp 1.31.5 1.11.3 0.9 1.1 0.70.9 0.7T/器 3.94.5 3.33.9 2.7 3.3 2.12.7 2.1允 /器 1.95 1.65 1.85 1.05 1.052.251.951.951.85能力评价足够基本满足一般不足低从表 11-24可以看出：1、 A 级： Mcp =1.3 1.5，即保证测量准确，又具有一定的检测能力储备，