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1、人教版八年级上册数学 黄梅县濯港镇中学 冯登银 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 2017年10月 问题导入 一种电子计算机每秒可进行 次运算，它工作 秒可进行多少次运算？ 15 10 3 10 315 1010如何计算 呢 旧知回顾 求几个相同因数的积的运算叫做乘方。 n a 底数 指数 幂 n个a ) ( ) ( ) ( )3( )1( 2222)1( aaaa aaaaaa 、 、 、 3 5 n 引入课题 想一想 315 1010 式子中两个因数有何特点？ 通过观察可以发现， 和 这两个因数的底数 相同，是同底的幂的形式，所以我们把 这种运算叫做同底数幂的乘法。 15 10 3 10 31
2、5 1010 探究 315 1010 =)101010( 15个10 )101010( 3个10 = = 101010 18个10 18 10 （根据乘方的意义） （根据乘方的意义） （根据乘法结合律） 探究 根据乘方的意义填空，观察计算的结果有什么规律？ （1） （2） （3） ) (25 222 ) (23 a aa ) ( 555 nm （m、n是正整数） 7 5 m+n 思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 左右两边底数不变，左边两个指数相加等于右边指数。 探究 我们可以猜想，对于任意底数a与任意正整数m、n， )()(aaaaaaaa nm m个an个a aaa (m+
3、n)个a )(nm a （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） 由此，我们可以得到同底数幂的乘法法则： 即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 （其中m、n都是正整数） )(nmnm aaa 练习 计算： 13mm 6 52 xx)3( aa)2( xx)1( 、 、 、 解： 752 xxx)1 (、 76 aaa)2(、 1m413mm xxx)3( 、 公式推广 想一想 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否 也具有这一性质呢？ （其中m、n、p都是正整数） )p(p nmnm aaaa 练习 计算： 42 34 )2( )2- ()2- ()2- ()1 ( yyy 、 、 解： 34 )2()2()2() 1 (、 341 )2( 8 )2( 42 )2(yyy、 421 y 7 y 能力提升 的值。，求，已知 baba 327393 的值。求已知 2xx 2, 52 解： baba 333 279 243 解： 22 222 xx 45 20 扩展提升 计算： 1001010) 1 ( 1 -mm 、 56 )()() 2(xyyx、 3 10)3( 、 10 10 5 ) 4(a、 122 aa 18 a 11 )(xy 7 10 13 a 4 a 12 10 m 小结 同底数幂的乘法： 公式推
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