全等三角形典型例题(供参考)

1、文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.全等三角形知识梳理一、知识网络 二、基础知识梳理 （一）、基本概念 1、“全等”的理解全等的图形必须满足：（1）形状相同的图形；（2）大小相等的图形；即能够完全重合的两个图形叫全等形。同样我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等 三角形。2、全等三角形的性质（1）全等三角形对应边相等；（2）全等三角形对应角相等；3、全等三角形的判定方法（1） 三边对应相等的两个三角形全等。（2） 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。（3） 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（4） 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（5）

2、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。4、角平分线的性质及判定性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角平分线上（二）灵活运用定理1、 判定两个三角形全等的定理中，必须具备三个条件，且至少要有一组边对应相等，因 此在寻找全等的条件时，总是先寻找边相等的可能性。2、 要善于发现和利用隐含的等量元素，如公共角、公共边、对顶角等。3、 要善于灵活选择适当的方法判定两个三角形全等。（1）已知条件中有两角对应相等， 可找：夹边相等（asa）任一组等角的对边相等(aas)（2）已知条件中有两边对应相等， 可找夹角相等(sas)第三组边也相等(sss)（3）

3、已知条件中有一边一角对应相等， 可找任一组角相等(aas 或 asa)夹等角的另一组边相等(sas)ab cbdac be2ced3 4b c文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 全等三角形的判定训练1 已知 ad 是abc 的中线，bead，cfad，问 be=cf 吗？说明理由。2 已知 ac=bd，ae=cf，be=df，问 aecf 吗？3 已知 ab=cde ，bef=df，ae=cf，问 abcd 吗？f4.已知 ac=ab，dae=ad， 1=2，问3=4 吗？a ef5.如图,已知线段 ab、cd 相交于点 o,ad、cb 的延长线交于点 e,oa=

4、oc,ea=ec,请说明a=c.1 d6. 如图,ad=bc,ab=dc. 求证：a+d=1807. 如图，已知：ae=ce，a=c，bed=aec，求证：ab=cd.aec bd8.如图, abcd, ad、bc交于o点, ef过点o分别交ab、cd于e、f，且ae=df,求证：o是ef的中点a e b9.如图，在abc 中，adbc，ceab,垂直分别为 d,e,ad,ce 交于点 h，已知 eh=eb=3,ae=4,求 ch 的长。aehbdc10.已知，如图，ab=ae, b=e, bac=ead, caf=daf. 求证：afcdabecfd11.如图，ad=bd,adbc 于 d,

5、beac 于 e,ad 于 be 相交于点 h，则 bh 与 ac 相等吗？为什么？ed文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.ahebdc12.已知 d 是abc 的边 bc 上一点，且 cd=ab, bda=bad,ae 是abd 的中线。求证：ac=2aeab e d c13.已知：如图 3-50，ab=de，直线 ae，bd 相交于 c，bd=180，afde，交 bd 于 f求证：cf=cdb14.已知：如图，bfac 于点 f，ceab 于点 e，且 bd=cd求证：bdecdf 点 d 在a 的平分线上15.如图，在四边形 abcd 中，e 是 ac 上的一点，1=2，3=4，求证: 5=6 16.已知：ab/ed，eab=bde，af=cd，ef=bc，求证：f=ce da17. 如图,已知: ad 是 bc 上的中线 ,且 df=de求证:becfc18.如图：befac，cfab，bm=ac，cn=ab。求证：（1）am=an；（2）fcaman。19.如图所示，已知 aeab，afac，ae=ab，af=ac。求证：（1）ec=bf；（2）a becbff