正比例和反比例

1、六年级下册第四单元六年级下册第四单元 正比例 一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。 时间（时）时间（时） 路程（千米）路程（千米） 1 90 2 180 3 270 4 360 5 450 6 540 7 630 观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两个量？）表中有哪两个量？ （2）路程是怎样随着时间变化的？）路程是怎样随着时间变化的？ （3）相对应的路程和时间的比）相对应的路程和时间的比 各是多少？比值是多少？各是多少？比值是多少？ 8 720 时间1小时，路程90千米； 时间2小时，路程180千米； 时间3小时，路程270千米； 时间4小时，路程3

2、60千米； 路程随着时间的变化而变化。路程随着时间的变化而变化。 时间时间增加增加， 路程随着路程随着 增加增加。 时间时间减少减少， 路程随着路程随着 减少减少。 相关 联的 量 一种量的变化会引起另一 种量的变化， 我们就说这两种量相关 联。 观察上表，回答下面的问题观察上表，回答下面的问题。 数量数量/ / 支支 总价总价/ / 元元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 绿色圃中小学教育网http:/www.L （1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？ 表中有总价和数量两种量。表中有

3、总价和数量两种量。 数量数量/ / 支支 总价总价/ / 元元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 绿色圃中小学教育网http:/www.L （2）总价是怎样随数量变化的？总价是怎样随数量变化的？ 数量数量1 1支，总价支，总价3.53.5元元 数量数量2 2支，总价支，总价7 7元元 数量数量增加增加，总价也随着增加，总价也随着增加 数量数量减少减少，总价也随着减少，总价也随着减少 总价和数量是总价和数量是 两种相关联的量两种相关联的量 数量数量/ / 支支 总价总价/ / 元元 1 3

4、.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 绿色圃中小学教育网http:/www.L （3）你发现相应）你发现相应的总价与的总价与数量变化有什么规律？数量变化有什么规律？ 3.5 1 3.5 7 2 3.5 10.5 3 3.5 相对应的总价和数量的比的比值相对应的总价和数量的比的比值(商）是商）是一定一定的的 总价总价与与数量数量是两种相关联的量，总价是两种相关联的量，总价 是随着数量的变化而变化的，而且总价是随着数量的变化而变化的，而且总价 与相应数量的与相应数量的比值（商）总是一定比值（商）总是一

5、定的。的。 数量数量/ / 支支 总价总价/ / 元元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 绿色圃中小学教育网http:/www.L 两种相关联的量，一种量变化，另一两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对种量也随着变化，如果这两种量中相对 应的两个数的比值（也就是商）一定，应的两个数的比值（也就是商）一定， 这两种量就叫做这两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的，它们的 关系叫做关系叫做正比例关系正比例关系。 路程路程 时间时间 速度速度（一定）（一定）

6、 总价总价 数量数量 单价单价 （一定）（一定） y x k （一定） 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们 的比值（一定），那么正比例关系可以用下面的式子 表示： 成正比例关系的两个数要满足什么成正比例关系的两个数要满足什么条件条件？ 第一、第一、两种相关联的量，两种相关联的量，一个量增加，一个量增加， 另一个量也随着增加；一个量减少，另另一个量也随着增加；一个量减少，另 一个量也随着减少。一个量也随着减少。 第二、第二、两个量的比值是一定。两个量的比值是一定。 你能举出生活中正比你能举出生活中正比 例关系的例子吗？例关系的例子吗？ 正方形的周长与边正方形的周长与边 长长成正比例成正比例关系。关系。 如果汽车行驶速度如果汽车行驶速度 一定，路程与时间一定，路程与时间 成正比例成正比例关系。关系。 轮船行驶的速度一定，轮船行驶的速度一定， 行驶的路程和时间。行驶的路程和时间。 判断下面每题中的两种量是不是成判断下面每题中的两种量是不是成 正比例，并说明理由正比例，并说明理由。 长方形的宽一定, 面积和它的长。 长 小明的身高与年龄成正比小明的身高与年龄成正比 例关系吗？例关系吗？ 矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水 成正比例吗？ 书的总页数一定，已经看的页 数和未看的页数。 你猜我猜大家猜 买衣服的单价一定。 买衣服的数量和总价钱成正比例吗？ 圆的半