加法交换律和结合律教学设计_详案

1、加法交换律与结合律教学设计详案加法交换律与加法结合律教学设计教学内容:苏教版小学数学四年级下册教学目标：1、让学生在经历探索加法交换律与结合律的过程中，理解并掌握加法交换律 与结合律，初步感受到应用加法交换律与结合律可以使一些计算简便，发展应用意 识。2、在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力,培养学 生的符号感。3、让学生在学习过程中，感受到数的运算与日常生活的密切联系。获得探究 的乐趣与成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣与信心,初步形成独立思考、 合作交流的意识与习惯。教学重点:经历运算律的探索过程，发现规律，概括规律教学准备:学生活动场景图教学流程：一、创设情境，

2、提出问题。1、课前谈话。师:我们来玩一个语言游戏好不？老师说一个词，您们把它倒过来说一遍，比 如,我说“喜欢”您们就说“欢喜”，会说不？好，现在开始：“您们”（生:们您）啊？ 什么意思？想“蒙”老师呀？那可不行。开个玩笑，不过学习可千万不能蒙人，对 吧？好，接着来,声音响壳些！ “好听”（生:听好）；“好说”（生:说好）；“好学”（生: 学好）。师:好！这可都就是您们自己说的哦！ “听好！说好！学好！”老师希望大 家在这节课的学习中都能做到这三点。2、提出问题。谈话:再过一两周，我们学校就要举行一年一度的校运会了，最近，同学们锻炼 的热情可高了，我们一起去体育活动场瞧瞧吧！体育活动场上有28个

3、男生在跳 绳,17个女生在跳绳,23个女生在踢锂子。提问:根据老师给您们的这些信息，您能提出什么数学问题呢？估讣学生提出的问题可能有以下儿种，师根据学生的回答板书：（1）跳绳的有多少人？（2）女生有多少人？加法交换律与结合律教学设计一详案(3) 跳绳的比踢键子的多儿人？(4) 参加活动的一共有多少人？(5) 跳绳的男生比跳绳的女生多多少人？师:同学们提出了这么多的问题，今天这节课我们就重点来解决“跳绳的有多少 人？ ”“女生有多少人？ ”与“参加活动的一共有多少人？ ”这三个问题。二、探究规律，形成方法。1、探究加法交换律，形成方法。引导观察，发现问题。提问:谁能解决“跳绳的有多少人？ ”这个

4、问题？怎样列式计算？生 1:28+17=45(人)师:还有不同的列式不？生 2:17+28=45(人)师:对了，这两道算式都可以算出跳绳的人数一共就是45人。也就就是说这两道算 式的得数就是相同的，它们之间就是相等的。那么这两个式子我们可以用什么符 号连接起来？生:等号师:回答得非常正确，它们之间可以用等号连接起来。刚才有同学提出女生有多 少人”的问题？我们该怎么解决呢？生 1:17+23=40(人)生 2:23+17=40(人)师:对了,这两个式子都可以算出女生一共有40人，这两道算式的得数也就是相同, 我们也可以用“二”把这两个式子连接起来。师:通过刚才同学们的积极思考计算，我们算出了:跳

5、绳的一共有多少人与女生一 共有多少人?用了这两个算式(17+28=28+17,17+23=23+17)分别来表达，算式的结 果也就是相等的。师:仔细观察比较这两组算式，您发现了什么？什么变了，什么没变？生:两个加数的位置变换了，与不变。师:大家同意她的说法不？都同意，对了，两个加数的位置变换了,但结果不变。(2) 枚举归纳，积累感知。师:就是不就是其她的式子也有这样的规律？像这样的式子您还可以举一些例子 不？可以，那现在请您写出儿个这样的式子，同桌相互验证一下吧。加法交换律与结合律教学设计一详案(3) 合作交流，概括规律。师:好了，有哪位同学愿意跟大家分享一下您列出的式子呢？生:52+28=2

6、8+52师:您就是怎样验证的？师:哦！您先列出一个式子算出得数，然后把两个加数的位置交换了，再列一个式子, 再计算出得数，结果发现两个式子的得数就是一样的。因此,您用等号把这两个式 子连接起来。大家同意她的做法不？都同意，同学们都做得不错。老师还有一个 问题想问大家。提问:像具有这样特征的式子您还能写儿个呢？好，现在拿出您们的练习本，给您 们30秒钟,瞧谁写得多！师:好了，时间到。刚才老师下去瞧了瞧，发现有些同学写得很快，一下子就列出了很 多个式子,老师想请一个写得比较多的同学来谈谈:您为什么能写得这么快这么 多？在写的过程中您发现了什么规律？生:两个数相加，交换加数的位置，与不变。师:大家同

7、意她的说法不？都同意，嗯，对了，在这里我们发现任意两个数相加，交换 加数的位置，它们的与不变。(4) 个性创造，构建模型。问:像具有这样特征的式子我们能写得完不？生:写不完。师:写不完那怎么办呢？能不能想个办法把这些式子全表示出来？请同学们独立 思考，然后把您的想法在小组内交流一下。师:哪个小组想说说您们的想法？好请您们组。组1:您们组用与代表两个加数,+二 + 组2:您们组用文字来表示，也就就是甲数+乙数二乙数+中数组3：第三组用的就是字母a与b表示两个加数，表示的式子为a+b二b+a师:刚才大家想出的等式都很好,不仅能把我们发现的规律表示出来，而且比语言 叙述更简洁。其实这个规律，就是加法

8、的一个很重要的运算律。(板书:运算律)能 给它取个名字不?加法交换律。在数学上，我们通常用字母a与b来表示两个加数,这里的a可以代表17,b可 以代表2&还可以代表很多很多的数，那么，加法交换律可以表示为:a+b二b+a。这就加法交换律与结合律教学设计详案就是我们今天认识的第一个定律:两个数相加，交换加数的位置,与不变，这就就是 加法交换律。(5) 联系旧知，简单应用。师:这个规律其实就是我们的老朋友了，您们记得以前在什么地方见过它不？ 小练习:下面请同学们用竖式计算并验算一道算式186+375二老师想请一个同学 上讲台来演算一遍。提问:刚才验算时,应用到了什么规律？师:对了，在加法竖式验算时

9、，我们常常交换两个加数的位置来进行验算，利用的就 是什么呢？其实就就是运用了加法交换律。(6) 学法指导，促进迁移。刚才我们就是怎样研究加法交换律的呢？(板书:发现问题一举例验证一语言概 括一字母表示。)下面我们就用这种研究方法来研究加法中另一个重要规律。2、学法迁移，探索加法结合律。(1)发现问题。师:刚才有同学提出一个问题,参加活动的一共有多少人？怎样解决这个问题？学生列式，教师指名回答后板书：(28+17)+2328+(17+23)第一个同学先算出跳绳的有多少人，再加上踢锂子的人数。第二个同学先求岀女生一共有多少人，再与男生人数相加，得到活动的总人数。请同学们猜一猜:这两个式子相等不？怎

10、样证明？(2)解决问题生:相等,分别算出这两个式子的得数，发现结果就是一样的！师:对，这两道算式的结果就是一样的,都能算出参加活动的人数一共就是68人。 同样的，我们也可以用等号把这两道算式连接起来。师:仔细观察，比较这两个算式，您发现了什么？什么变了？什么没变？生:三个加数完全相同,加数的位置没有变化，只就是运算顺序发生改变了。师:像这样的式子得到的结果就一定就是一样的不？我们先来瞧下面两组算式，算 一算能否在O里填上“二”，想一想这两组算式就是否也有这样的特点呢？ (45+25)+13 O 45+(25+13)(36+18)+22 O 36+(18+22)加法交换律与结合律教学设计一详案师

11、：我们一起来瞧这两道式子，第一道题,三个加数就是一样的，左边的式子就是 前两个加数相加再加上第三个加上，右边的式子就是后两个加数相加再加上第一 个加数，您们口算一下。左边45+25=70,再加上13=83,右边25+13=38,再加上 45二83。两道算式完全相等。下一道题，对,也就是完全相等的。再联系刚才咱们认识的式子，也就是相等的，具有这样规律的式子您还能列出多 少条式子呢？那可太多了，那您能用什么简单的方式把具有这样规律的式子表达 出来呢？师引导小结:加法结合律用字母表示就就是“Q+b)+c=a+(b+c)、师:有同学想到,用简洁的字母来表示，用abc分别来表示3个加数，第一个式子 就是(a+b)+c,第二个式子就是a+(b+c),它们的与不变。师:大家说同意她的做法不？都同意，对了，三个数相加，可以先把前两个数相 加,再与第三个数相加;也可以先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的与不 变。师:这个规律就就是我们今天要认识的另一个运算律一一加法结合律。(板书: 加法结合律)三、巩固内化，拓展应用。1、完成P58页“想想做做”第1题。2、下面的式子各应用了什么规律？96+35=35+ 96(45+36)+64=45+(36 + 64)560+(140+70)=(560+ 140)+70(75+48)+25=(75+25)+283、