北师大版八下数学《分式与分式方程》单元测试3

1、第五章 分式与分式方程 单元测试一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.在下列各式3ap2x 2 3 a, , a +b, ( x +3) ( x -1), -m2 , 中，是分式的有（ ） 2 x 4 ma.2 个b.3 个c.4 个d.5 个2.要使分式3x3x -7有意义，则 x 的取值范围是（ ）a.x=7 7 7 7 b.x c.x d.x =3 3 3 3x 2 -43.若分式 的值为零，则 x 等于（ ）2 x -4a.2 b.-2 c. 2d.064.如果分式 的值为正整数，则整数 x 的值的个数是（ ）1 +xa.2 个b.3 个c.4 个d.5 个5.有游客 m 人，

2、若果每 n 个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间 数为（ ）a.m -1 m m +1 mb. -1 c. d. +1n n n n6.把 a 千克盐溶于 b 千克水中，得到一种盐水，若有这种盐水 x 千克，则其中含 盐（ ）a.ax bx a +x ax 千克 b. 千克 c. 千克 d.a +b a +b a +b b千克x 17.计算 ( x - ) 所得的正确结论 wei（ ） x -1 xa.1x -1b.1 c.1x +1d.-18.把分式x -2 x +2- 化简的正确结果为（ ） x +2 x -2a.-8 x -8 xb. c.x 2 -4 x 2 +4 x8x2

3、 -4d.2 x 2 +8 x 2 -439.当 x= 时，代数式3x 2 -3 x 3( x + ) 的值是（ ） x -2 2 -x1a.3 -1 3 +1 3 -1 3 +1b. c. d.2 2 3 310.某工地调来 72 人参加挖土和运土，已知 3 人挖出的土 1 人恰好能全部运走。 怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工。解决此问题，可设派 x人挖 土， 其他 人运 土， 列方 程 为 72 -x 1 x = 72-x=x 3 3x+3x=72x72 -x=3上述所列方程正确的有（ ）a.1 个b.2 个c.3 个d.4 个二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11.

4、若分式a -2 ( a -2)( a +3)的值为 0，则 a= .12. 已 知 当 x=-2 时 ， 分 式 a+b= .x -bx -a无 意 义 ， x=4 时 ， 此 分 式 的 值 为 0 ， 则13.已知y +1y -1=x, 用 x 的代数式表示 y 为.3a 9 a 2b 14.化简 1 得2b 4b 3a .15.使分式方程x m 2-2 = 产生增根，m 的值为 x -3 x -3.16.要使5 4与 的值相等，则 x= . x -1 x -2a b17.化简 + = a -b b -a.a +2b 918.已知 = ，则 a：b= . 2a -b 519.若1 1与 (

5、 x +4) 互为倒数，则 x= . 2 x -1 320.汛期将至，我军机械化工兵连的官兵为驻地群众办实事，计划加固驻地附近 20 千米的河堤。根据气象部门预测，今年的汛期有可能提前，因此官兵们发 扬我军不怕苦，不怕累的优良传统，找出晚归，使实际施工速度提高到计划的 1.5 倍，结果比计划提前 10 天完成，问该连实际每天加固河堤多少千米？列方 程解此应用题时，若计划每天加固河堤 x 千米,则实际每天加固 1.5x 千米，根2(;据题意可列方程为 三、解答题（共 60 分）.21.（7 分）计算（x x 4 x- ） ; x -2 x +2 x -222.（7 分）化简a 2 -b 2 a

6、-b a 2 +b 2 2+ ab;23.（8 分）化简：2 -xx -1x +1 -3x -1。24.（8 分）化简 n 1+ m 1 -nmm2-n2)25.（10 分）已知 a= 5 +2, b = 5 -2 ,求b a+ +2 得值。 a b326.（10 分）若关于 x 的方程k x -4+2 =x -3 3 -x有增根，试求 k 的值。27.（10 分）a,b 两地相距 80 千米，一辆公共汽车从 a 地出发开往 b 地，2 小时 后，又从 a 地开来一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的 3 倍。结果小汽 车比公共汽车早到 40 分钟到达 b 地。求两种车的速度。4参考答案1b 2

7、d 3b 4c 5a 6a 7c 8a 9a 10c 11 ， -2 12 ， 2 13 ，y=x +1x -114,9a4b15, 316, 6 17, 1 18,191319,7520 2020, -10 =x 1.5 x21 原式=4 x( x +2)( x -2)x -2 1=4 x x +222 原式=( a +b )( a -b ) aba -b ( a +b )2=aba +b23 原式=-x -2 x 2 -4 x -2 x -1 =- x -1 x -1 x -1 ( x +2)( x -2)=-1x +224 原式=m +n mm m -n(m +n )( m -n ) =( m +n ) 2 =m 2 +2 mn +n225.由 a+b=2 5 ,a b=1, 故b a a+ +2 =a b2+b 2 +2 ab ( a +b ) 2 (2 5) 2= = =20ab ab 126. 方程可化为 k+2(x-3)=4-x,由题意知 x=3,故 k=127. 设公共汽车的速度为 x 千米/小