小升初典型应用题精练行程问题附详细解答

1、个方案是在比赛中分别以米 / 秒和米 / 秒典型应用题精练（行程问题）1、路程、时间、速度是行程问题的三个 基本量，它们之间的关系如下：路程二时间X速度，时间二路程宁速度，速度二路程宁时间。2、在行程问题中有一类“流水行船”问 题，在利用路程、时间、速度三者之间的 关系解答这类问题时， 应注意各种速度的 含义及相互关系：顺流速度 =静水速度 +水流速度，逆流速度 =静水速度 - 水流速度，静水速度二（顺流速度+逆流速度）+ 2,水流速度二（顺流速度-逆流速度）+ 2。此处的静水速度、 顺流速度、 逆流速度分别指船在静水中、 船顺流、船逆流的速度。3、相遇问题和追及问题。在这两个问题 中，路程、

2、时间、速度的关系表现为：相遇问题：追击问题：在实际问题中，总是已知路程、时间、速 度中的两个，求另一个。1 、一个车队以 4 米/ 秒的速度缓缓 通过一座长 200 米的大桥，共用 115 秒。 已知每辆车长 5 米，两车间隔 10米。 问： 这个车队共有多少辆车2、骑自行车从甲地到乙地， 以 10 千 米/时的速度行进， 下午 1点到；以15千 米/ 时的速度行进， 上午 11 点到。 如果希 望中午 12 点到，那么应以怎样的速度行 进3 、 划船比赛前讨论了两个比赛方 案。第一个方案是在比赛中分别以米 / 秒 和米 /秒的速度各划行赛程的一半；第二的速度各划行比赛时间的一半。 这两个方

3、案哪个好4 、小明去爬山， 上山时每小时行千 米，下山时每小时行 4 千米，往返共用时。 问：小明往返一趟共行了多少千米5、一只蚂蚁沿等边三角形的三条边 爬行，如果它在三条边上每分钟分别爬行 50， 20， 40 厘米，那么蚂蚁爬行一周平 均每分钟爬行多少厘米6 、两个码头相距 418 千米，汽艇顺 流而下行完全程需 11 时，逆流而上行完 全程需 19 时。求这条河的水流速度。7、甲车每小时行 40 千米， 乙车每小 时行60千米。两车分别从A, B两地同时 出发，相向而行，相遇后 3 时，甲车到达 B 地。求 A， B 两地的距离。8、小明每天早晨按时从家出发上学， 李大爷每天早晨也定时出

4、门散步， 两人相 向而行，小明每分钟行 60 米，李大爷每 分钟行 40 米，他们每天都在同一时刻相遇。有一天小明提前出门， 因此比平时早9 分钟与李大爷相遇，这天小明比平时提 前多少分钟出门9、小刚在铁路旁边沿铁路方向的公 路上散步，他散步的速度是 2 米/ 秒，这 时迎面开来一列火车， 从车头到车尾经过 他身旁共用 18 秒。已知火车全长 342 米， 求火车的速度。10、铁路线旁边有一条沿铁路方向的 公路，公路上一辆拖拉机正以 20 千米 / 时的速度行驶。这时，一列火车以 56 千 米/ 时的速度从后面开过来，火车从车头 到车尾经过拖拉机身旁用了 37 秒。求火 车的全长。11、如右图

5、所示， 沿着某单位围墙外 面的小路形成一个边长 300 米的正方形， 甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方 向同时出发。已知甲每分走 90 米，乙每 分走 70 米。问：至少经过多长时间甲才 能看到乙12、猎狗追赶前方 30 米处的野兔。 猎狗步子大，它跑 4 步的路程兔子要跑 7 步，但是兔子动作快， 猎狗跑 3 步的时间 兔子能跑 4 步。猎狗至少跑出多远才能追 上野兔典型应用题精练（行程问题）参考答案1、分析与解 ：求车队有多少辆车， 需要先求出车队的长度， 而车队的长度等 于车队 115 秒行的路程减去大桥的长度。由“路程二时间X速度”可求出车队115秒行的路程为4X 115=460

6、（米）。故车队长度为 460-200=260（米）。 再由植树问题可得车队共有车（ 260-5 ） -（5+10） +1=18 （辆）。2、分析与解 ：这道题没有出发时间， 没有甲、 乙两地的距离， 也就是说既没有 时间又没有路程， 似乎无法求速度。 这就 需要通过已知条件，求出时间和路程。假设 A，B 两人同时从甲地出发到乙地，A每小时行10千米，下午1点到；B 每小时行15千米，上午11点到。B到乙地时，A距乙地还有10X 2=20 （千米）， 这 20 千米是 B 从甲地到乙地这段时间 B 比A多行的路程。因为B比A每小时多行 15-10=5 （千米），所以 B从甲地到乙地 所用的时间是

7、20-（ 15-10 ） =4 （时）。由此知， A， B 是上午 7 点出发的， 甲、乙两地的距离是15X 4=60（千米）。要想中午 12 点到，即想（ 12-7=）5 时行 60 千米，速度应为60-（ 12-7 ）=12（千米 / 时）。3、分析与解 ：路程一定时，速度越 快，所用时间越短。在这两个方案中，速 度不是固定的， 因此不好直接比较。 在第 二个方案中， 因为两种速度划行的时间相 同，所以以米 / 秒的速度划行的路程比以 米/ 秒的速度划行的路程长。用单线表示 以米/秒的速度划行的路程，用双线表示 以米/ 秒的速度划行的路程，可画出下图 所示的两个方案的比较图。其中，甲段 +

8、 乙段 =丙段。在甲、 丙两段中， 两个方案所用时间 相同；在乙段，因为路程相同，且第二种 方案比第一种方案速度快， 所以第二种方 案比第一种方案所用时间短。综上所述， 在两种方案中， 第二种方 案所用时间比第一种方案少， 即第二种方 案好。4、分析与解 ：因为上山和下山的路 程相同，所以若能求出上山走 1 千米和下 山走 1 千米一共需要的时间， 则可以求出 上山及下山的总路程。因为上山、下山各走 1 千米共需所以上山、下山的总路程为在行程问题中， 还有一个平均速度的概念：平均速度=总路程宁总时间。例如，第 4 题中上山与下山的平均速度是5、分析与解： 设等边三角形的边长为I厘米，则蚂蚁爬行

9、一周需要的时间为蚂蚁爬行一周平均每分钟爬行6、分析与解： 水流速度 =（顺流速度-逆流速度）+ 2=（418- 11-418 - 19）- 2=（38-22） - 2=8（千米/ 时）答：这条河的水流速度为 8千米/时。7、分析与解 ：先画示意图如下：图中 C 点为相遇地点。 因为从 C 点到B 点，甲车行 3 时，所以 C， B 两地的距离为40 X 3=120 （千米）。这 120 千米乙 车行 了 120- 60=2（时），说明相遇时两车已各行驶了 2 时，所以A, B两地的距离是（40+60）X2=200（千米）。8、分析与解 ：因为提前 9 分钟相遇， 说明李大爷出门时， 小明已经比

10、平时多走 了 两 人 9 分 钟 合 走的 路 ， 即 多走 了（60+40）X 9=900 （米），所以小明比平时早出门 900 + 60=15（分）。9、分析与解 ：在上图中， A 是小刚与火车相遇地点，B是小刚与火车离幵地点。由题意知，18秒小刚从A走到B,火车头从A走到C， 因为C到B正好是火车的长度，所以 18 秒小刚与火车共行了 342 米，推知小刚与 火车的速度和是 342-18=19 （米/秒），从而求出火车的速度为 19-2=17（米/ 秒）。10、分析与解与前面类似， 只不过由相向而行的相 遇问题变成了同向而行的追及问题。 由上B走到A，火车比拖拉机多行一个火车车 长的路程

11、。 用米作长度单位， 用秒作时间 单位，求得火车车长为速度差X追及时间=（56000-20000 ） - 3600 X 37= 370（米）。11 、分析与解 ：当甲、乙在同一条边 （包括端点） 上时甲才能看到乙。 甲追上 乙一条边，即追上 300 米需300-（ 90-70） =15 （分），此时甲、乙的距离是一条边长，而甲走了 90X 15- 300=（条边），位于某条边的中点，乙 位于另一条边的中点， 所以甲、 乙不在同 一条边上， 甲看不到乙。 甲再走条边就可 以看到乙了，即甲走 5 条边后可以看到 乙，共需12、分析与解 ：这道题条件比较隐蔽，时间、 速度都不明显。 为了弄清兔子与猎狗的速度的关系， 我们将条件都变换到猎图知，37秒火车头从B走到C，拖拉机从狗跑1