人教版四年级下册数学概念及公式

1、小 学 数 学 四 年 级 （ 下 ） 概 念 及 公 式 一、四则运算各部分间的关系：1、 和=加数+加数 2、 差=被减数减数 3、 积=乘数乘数 4、 商=被除数除数加数和-另一个加数 减数被减数差 乘数=积另一个乘数 除数被除数商被减数差+减数被除数商除数5 、被除数商除数+余数 商=（被除数-余数）除数除数（ 被除数-余数）商 余数=被除数-商除数二、与简便运算有关的知识： (重要的算式:254=100 1258=1000) 1、加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、乘法交换律： 两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。ab=ba3、加法结合律： 三个数相加

2、，可以先加前两个数，也可以先加后两个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)4、乘法结合律： 三个数相乘，可以先乘前两个数，也可以先乘后两个数，积不变。（ab）c=a(bc)5、乘法分配律： 两个数的和乘第三个数，可以用这两个数分别乘第三个数， 再加起 来。a(b+c)=ab+ac6、减法的性质：（1）被减数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。a -b -c = a -(b c)（2）被减数连续减去两个数，交换两个减数的位置，差不变。a -b -c = a -c -b7、除法的性质：（1）被除数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。abc = a(bc)（2 ）被除数连续除以两个数，交换两

3、个减数的位置，差不 变。abc=acb8、简便运算的关键是凑整：在加法中： 可以把接近整百、整千的加数看成整百、整千的数，多加几再减几， 少加几再加几。在减法中： 可以把接近整百、整千的 减数 看成整百、整千的数，多减几再加几，少减几再减几。9、添上（ ），去掉（ ）在和的后面添上括号、去掉括号，括号里的运算符号不变。在号 的后面添上括号或去掉括号，括号里的运算符号要变：变 -， - 变 。 在号 的后面添上括号或去掉括号，括号里的运算符号要变：变 ， 变。10、 带符号搬家： 在同级运算中，可以带着数前面的运算符号搬家。11、 在加法中，一个加数增加（或减少） 多少，和就增加（或减少） 多少

4、。12、 在减法中，减数不变，被减数增加（或减少）多少，差就增加（或减少） 多少。 13、在减法中，被减数不变 ，减数增加 多少，差就减少 多少；减数减少多少，差就增 加多少。14、在乘法中，一个乘数扩大（或缩小） 多少倍，积就扩大（或缩小） 多少倍。在乘法中，一个乘数扩大 m 倍，另一个乘数扩大 n 倍，积就扩大 m 乘 n 倍。 15、在除法中，除数不变，被除数扩大（或缩小） 多少倍，商就扩大（或缩小）多少 倍。16、在除法中，被除数不变 ，除数扩大 多少倍，商就缩小 多少倍；除数缩小 多少倍，商就扩大多少倍。17、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（ 0 除外），商不变。三、

5、小数的意义和读写法1、 小数的读法：整数部分按照整数的读法来读（整数部分是 0 的读作“零”），小数点 读作点，小数部分要按从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数字。2、 小数的写法：仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分 之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。小数的计数单位是十分之一、 百分之一、千分之一记作 0.1、0.01、0.0013、 小数点左边是它的整数部分，小数右边是它的小数部分。四、小数的性质和小数的大小比较1、 小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。2、 比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整

6、数部分 相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，百分位上的数大的 那个数就大3、 小数点向右移动一位，原来的数就扩大 10 倍；小数点向右移动两位，原来的数就 扩大 100 倍；4、 小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的 1/10；小数点向左移动两位，这个数 就缩小到原来的 1/100五、小数的加法和减法小数加、减法的计算法则：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐 （也就是 把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐 横线上的小数点点上小数点。六、三角形1、由三条线段围成的图形叫做三角形 。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交

7、点叫做三角形的顶点 。三角形具有稳定性。2、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形 ；有一个角是直角的三角形叫做直角三角 形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。3、 两条边相等的三角形叫做等腰三角形 。在等腰三角形里，相等的两边叫做腰；另一 条边叫做底；两腰的夹角叫做顶角 ；底边上的两个角叫做底角 。4、 三条边都相等的三角形叫做等边三角形 ，又叫做正三角形。从三角形的一个顶点到 它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角 形的底。三角形的内角和是 180 度。七、数量关系1、 行程问题： 速度时间 路程 度2、 工程问题：工效时间工作总量 =时间3、 价格问题

8、： 单价数量 总价 量4、 产量问题：单产量数量总产量路程速度 =时间工作总量时间=工效总价数量 =单价总产量数量=单产量路程时间 =速工作总量工效总价单价 =数总产量单产量=数量5、和差问题：(和差)2大的数 (和差)2小的数6、和倍问题：和(倍数+1)小的数 7、差倍问题：差(倍数1)小的数小的数倍数大的数 小的数倍数大的数8、相遇问题：相遇路程速度和相遇时间速度和相遇路程相遇时间相9、长度单位换算相遇时间相遇路程速度和1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 千米=1 公里10、面积单位换算1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米11、质量单位换算1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=