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文档简介

1、(1) x2+10 x+ () = (x+) 2; 课题2. 2 一元二次方程的解法(2) 张 洁 学习目标： 1会利用配方法熟练，灵活的解一元二次方程； 2通过对计算过程的反思，获得解决新问 的体验，体会在解决问丿 的过程中所呈现的数学方法和数学思想; 3.通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯; 4感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。 学习重点：用配方法熟练地解数字系数为1的一元二次方程； 学习难点：灵活地用配方法解数字系数不为1的一元二次方程； 一. 学前准备： 1完全平方和公式:;完全平方差公式: 2.这两个公式都有什么共同特点： 3.解方程:(1)9+ - 25 =

2、0; (2)4(2* - I)2 - 36 = 0; 二探究活动: (一)情景导入，初步认识 间JS要使一块长方形的场地的长比宽多6m,并且面积为16m2,场地的长与 宽各是多少？ (二)思考探究，获取新知 (1) 试一试：完成下列配方过程 (2) x2-3x+ ( )=(x)2; (3) x + ( )=(x)2; (4) x2+ ( )=(x+) 2 (2) 利用上述想法，试试解下列方程: (1) x2+10 x+3=0 解：原方程可化为x2+10 x=-3 配方得 x2+10 x+25=-3+25 即(x+5) 2=22, .x+5= 即 x =, x = 1 2 (2) x2-3x+l

3、-0 解:原方程可化为x2-3x=-l 配方得 三-典例精析，掌握新知 例解下列方程 (1) xa-8x+l-0 (2) 2x2+l=3x (3) 3x2-6x+4=0 (x+n) 2=p 归纳总结 一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成 (1) 当P0时，根据平方根的意义，方程(II )有两个不等的实数根: (2) 当p=0时，方程(II )有两个相等的实数根：x =x =-n 1 2 (3) 当pvO时，因为对于任意实数x,都有(x+n) 20,所以方程(D 无实数根 1! 运用新知，棵化理解 1 二次三项式x2-4x+2配方后，得() A. (x-2) 2+2B. (x-2) 2-2 C. (x+2) 2+2D. (x+2) 2-2 2已知x2-8x+15=0,左边化成含x的完全平方式，其中正确的有 ( ) A.x2-8x+ (-4) 2=31B.x2-8x4- (-4) 2=1 C.x2+8x+42=lD.x2-4x+4=-l 1 3.要使一块长方形地的长比宽多3m,其面积为28m2,试求这个长 方形场地的长与宽是多少？ 五、师生互动，课堂小结 1通过本节课的学习，你能用配方法解一元二次方程吗？

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