五年级数学最大公因数和最小公倍数应用题

1、最大公约数和最小公倍数应用题1. 认真理解整除的概念；2. 熟练运用求最大公因数与最小公倍数的方法：短除法3. 对题意的深入理解；例题 1 一张长方形纸，长 96 厘米 ，宽 60 厘米，如果把它裁成同样大小且边长为整厘米的最大正方形， 且保持纸张没有剩余，每个正方形的边长是几厘米？每个正方形的面积是多少？可以裁多少个这样的正方 形？随堂练习：1.有一块长方形纸板，长 24 厘米，宽 15 厘米，将这块纸板裁成同样大小的正方形，不能有剩 余，每块小正方形的边长是最长是多少？可以裁成多少块？2.王师傅找到一块长 72 厘米，宽 60 厘米，高 48 厘米的长方体木料，王师傅把它锯成同样大小的正方

2、体木 块，木块的体积最大，不能有剩余，算一算，可以锯成多少块？3.五（1）班给每个同学买了 1 个练习本，共花去 9.30 元钱，已知每个练习本的价钱比学生人数少，五（1） 班共有多少个学生？例题 2 张林、李强都爱在图书馆看书，张林每4 天去一次，李强每 6 天去一次，有一次他们两人在图书馆 相遇，至少再过多少天他们又可以在图书馆相遇？随堂练习：1.有一包奶糖，无论分给 6 个小朋友，8 个小朋友，还是 10 个小朋友，都正好分完，这包糖至 少有多少块？2. 某公共汽车站有三条不同线路，1 路车每隔 6 分钟发一辆，2 路车每隔 10 分钟发一辆，3 路车每隔 12 分 钟发一辆，三路车在早

3、上 8 点同时发车后，至少再到什么时候又可以同时发车？3. 一个班不足 50 人，上体育课站队时，无论每行站 16 人，还是每行站 24 人，都正好是整行，这个班有多 少人？1 / 4例题 3 用一个数去除 52,余 4,再用这个数去除 40,也余 4,这个数最大是多少？随堂练习：1.把 19 支钢笔和 23 个软面抄平均奖给几个三好学生，结果钢笔多出了 3 支，软面抄也多出了 3 三，得奖的学生最多有几人？2.一个自然数，去除 22 少 2,去除 34 也少 2,这个自然数最大是几？3.一个数除 73 余 1,除 98 余 2,除 147 余 3,这个数最大应是多少？例题 4 有一批作业本，

4、无论是平均分给 10 个人，还是 12 个人，都剩余 4 本，这批作业本至少有多少本？随堂练习：1.有一箱卡通书，把它平均分给 6 个小朋友，多出 1 本；平均分给 8 个小朋友，也多出 1 本； 平均分给 9 个小朋友，还是多 1 本，这箱卡通书最少有多少本？2.五年级同学参加社区服务活动，人数在 40 和 50 之间，如果分成 3 人一组，4 人一组或 6 人一组都正好 缺一人，五年级参加活动的一共有多少人？4.有一篮鸡蛋，两个两个去数，余 1 个；三个三个去数，余 2 个；四个四个去数，余 3 个，这篮鸡蛋至少 有多少个？课堂作业：1.有两根钢管，一根长 25 米，一根长 20 米，把它

5、们锯成同样长的小段，使每根不许有剩余， 每段最长几米？一共要锯几次？2.李老师要把 84 本语文课本，70 本数学课本，56 本自然课本，平均分为若干堆，每堆中这三种课本的数 量分别相等，那么最多可以分成多少堆？每堆中有语文、数学、自然课本各多少本？2 / 43 缝纫店有一块长 40 分米，宽 25 分米的布料，现在顾客要求把它裁成正方形小布块（不能有剩余），块数 又要求最少，那么裁成的正方形不布块面积有多大？4.一盒铅笔，可以平均分给 4,5,6 个小朋友，都没有剩余，这盒铅笔最少有多少只？5.某学校暑假期间安排王老师生 4 天值一次班，李老师每 6 天值一次班，张老师每 8 天值一次班，如

6、果 7 月 1 日他们三人同一天值班，下一次他们三人同一天值班是几月几日？6.开学初，学校准备了 96 个黑板擦，72 把扫帚，48 个纸篓，平均分给各个班。每一种物品的个数都对应 相等，最多可分给多少个班？每种物品各几个？7.从运动场的一端到另一端全长 120 米，从一端起到另一端每隔 4 米插一面小红旗，现在要改成每隔 6 米 插一面小红旗，最多有多少面小红旗不必移动？8.某市有一个三角形公园，三边长分别为 498 米，612 米，528 米。计划在公园周围每隔若干米植一棵樟树， 并且每两棵之间的距离最远，每两棵树相隔多远？课后作业：1.爸爸拿了 216 元钱去买一种书，正好把钱用完，如果每本书降价 1 元钱，则可以多买 3 本， 钱也正好用完，爸爸一共买了多少本书？2.有一堆苹果 ，每 8 千克一份，9 千克一份，或 10 千克一份，都会多出 3 千克，这堆苹果至少有多少千 克？3 / 44.五（1）班和五（2）班两个班的同学去野炊，吃饭时，他们 3 人一个菜碗，4 人一个汤碗，他们共用了 28 个碗，这两个班参加野炊的同学共有多少人？5.学校合唱队排练时，如果 7 人一排就差 2 人，8 人一排也差 2 人，合唱队至少有多少人？5.甲、乙、丙三人早晨在体育场跑步，甲跑完一圈要3 分钟，乙跑完一圈要 7 分钟，丙跑完一