北师大版数学五年级下册体积与容积教学设计(廖运良)

1、体积与容积教学设计 廖运良 一、故事导入。 师：今天老师给大家讲一个故事。在很久以前，一个小镇上有一家面条店， 面条店的老板非常狡诈，对伙计也非常苛刻。眼看又要到月底了，该给伙计们开 工资了，老板心里非常不舒服，总想找点茬难为伙计们。一天早上，他把一碗面 条盛得满满的，让小伙计给客人端去，不允许小伙计洒一滴面条汤。如果溢出一 滴汤，小伙计的这个月的工钱就一分不给。 小伙计皱着眉头想了一会儿，他胸有 成竹地去端面条了，结果真的一滴也没洒。同学们，你们知道小伙计是怎样解决 这个难题的吗？（如果没有学生说出答案，教师揭示答案：小伙计一只手用筷子 把一些面条挑起，另一只手端面条碗。） 师：这其中蕴藏着

2、什么数学知识呢？通过今天的学习你就会明白。 （设计意图：利用故事导入，激兴设疑。不仅激发了学生学习本节课的兴趣， 同时也暗示了“体积”和“容积”两个概念之间的联系。） 二、探究新知。 1、初步感知，物体有大小。 师：你们看，老师今天给你们带来了什么？（出示一大、一小的两个纸箱， 教师边说边从纸箱中拿出2个量杯、一个红薯和一个土豆等物品。） 生1 :一个大纸箱和一个小纸箱，三个玻璃杯。 生2 :一个红薯和一个土豆。 师：你认为纸箱和量杯哪一个比较大？ 生：纸箱大，量杯小。 师：生活中还有哪些物体比较大，哪些物体比较小呢？（学生例举生活中的 物体，并指出谁大谁小。） （设计意图：让学生利用已有的生

3、活经验，初步感知物体的大小，为下面的 探索活动打下基础。） 2、提出问题，研讨解决方法。 师：你们说红薯和土豆比，谁大？ 生1 :红薯大。 生2 :土豆大。 生3 :不一定，因为它们的形状不一样不好比较。 师：谁说得对呢？你们能想出办法让大家知道哪个大，哪个小吗？ （1 ）学生独立思考想办法。 （2 ）指名说。 （教师结合学生的发言进行点评和引导。） （设计意图：提出问题，让学生寻找解决问题的办法，把学习的主动权交还 给学生，不仅增强了学生探索的兴趣，而且还培养了学生解决问题的策略意识和 能力。） 观察实验，感知体积的意义。 师：你们说得很好，我们可以把它们放到量杯里，哪个水杯水涨得高，哪个

4、就大，好，老师现在就来给大家演示一次。 师：为了能很公正的知道红薯和土豆哪个大， 应该在两个相同的量杯里放入 同样多的水，而且放入的水不能太多，以免水溢出来，无法正确判断。请大家在 下面注意观察，两个杯子的水面分别发生了什么变化？教师把红薯和土豆分别放 到两个装有同样多水的量杯里。） 生1:杯子的水面升高了。 生2:放红薯的杯子里的水升得多，放土豆的杯子里的水升得少。 师：水面为什么会升高呢？ 生：因为红薯和土豆会占一定的位置，水并没有增加。 师：那就是说红薯和土豆在杯子中都会占一定的空间。 师：为什么水面的高度不同呢？ 生：因为红薯和土豆的大小不一样 师：你现在认为红薯和土豆，谁大？说出你的

5、理由。 学生独立思考。 （2 ）同桌交流自己的想法。 （3）全班交流： 生1:红薯大。因为放红薯的杯子里的水升得高，说明红薯占的空间大。 生2: 土豆比红薯小，因为土豆占的空间比红薯小。 师：从刚才的实验，我们知道了红薯和土豆都占有一定的空间， 而且它们占 空间的大小是不一样的。其实，所有的物体都占有一定的空间。如，粉笔占有一 定的空间，数学书也占有一定的空间，你能再举出一些物体占有空间的例子吗？ （学生举出各种实例说明物体是占有一定空间的。） 教师揭示概念并板书：物体所占空间的大小，叫作物体的体积。 设计意图：在活动中，学生深刻地感受到物体占有一定的空间， 而且所占有 空间的大小不同。学生经

6、历了实验、观察、交流等探究过程，感知了体积的实际 含义。） 设计实验方案，感知容积的意义。 师：今天老师带来了这么多的教具，它们都是放在哪里的? 生：老师把它们都放在纸箱里的 师：像量杯、纸箱这样能容纳物品的器具叫容器。 你还知道哪些容器？哪些 容器放的东西多，哪些容器放的东西少？（学生例举生活中的容器。） 师：（出示大小不同的两个水杯） 这两个水杯哪一个装水多呢？你能设计一 个实验方案解决这个问题吗？ （学生先独立思考，然后在小组里交流自己的想法，最后分组上台做实验。） 学生可能有以下方法： 先把一个水杯装满水，再倒入另一个水杯，如果第二个量杯中的水不满， 说明第二个水杯大；如果第二个水杯中

7、的水正好也满了， 而且没有剩余，说明两 个杯子一样大；如果第二个水杯中的水不仅满了，还有剩余，说明第一个水杯大。 先把两个水杯都装满水，再分别把水倒入第三个水杯，以第三个水杯里的 水的多少来判断谁装的水。师：两个杯子装得水不同，说明两个杯子所能容纳物 体的大小是不一样的，容器所容纳物体的体积，叫作容器的容积（板书）。杯子 里所能容纳的水的体积就是这个杯子的容积。 师：谁能举例说一说什么是容器的容积？ 生1:纸箱所能容纳物体的体积就是纸箱的容积。 生2:冰箱所能容纳物体的体积就是冰箱的容积 （设计意图：让学生设计实验方案，激活了学生的思维，增强了学生探索的 欲望。为学生提供实物进行直观操作演示，

8、使学生充分感知容积的意义。） 5、区别体积和容积。 （出示：魔方和装满沙子的木盒） 师：比一比，它俩谁的体积大？谁的容积大？ （交流中使学生明白：只有能够装东西的物体，才具有容积。） 师：木盒的体积和木盒的容积有什么不同呢？ （1 ）学生独立思考。 （2）小组交流。 （3）全班交流： 生1 :木盒的体积是木盒所占空间的大小，木盒的容积是它所能容纳物体的 体积。 生2 :木盒的容积就是盒子里所盛的沙子的体积。 生3 :木盒的体积比它的容积大。（引导学生发现：一般情况下，物体的容 积比体积小。） （设计意图：通过比较让学生感知“容积”和“体积”的联系和区别，理解 知识间的内在联系，形成比较完整的认

9、知结构。） 师：现在谁能说一说，故事中的小伙计运用了什么数学知识? （引导学生联系体积和容积的知识来理解小伙计的策略，并适时揭示课题： 体积与容积）三、巩固应用。 试一试。（课件出示p42的插图。） （1）学生看图理解图意。 （2 ）指名判断并说明理由。 搭一搭。（第42页“练一练”的第4题） （1）搭出两个物体，使它们的体积相同。 （2） 搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个的2倍。 （学生先独立按要求操作，然后同桌交流，最后全班交流。学生搭出的图形 可能会不一样，这是教师可以引导学生发现体积相等， 形状可能不一样，这样可 以为下一题的练习打下基础。）说一说。（第42页“练一练”的第1、2题） （课件出示插图，让学生独立思考，再指名回答，说出理由。） 4、想一想。（第42页“练一练”的第3题） （1 ）学生独立思考。 （2）同桌交流想法 (3 )全班交流，教师用实物验证。 (设计