北师大版初三数学上册一元二次方程实际应用

1、实际问题与一元二次方程教学设计 教学目标： 会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，能根据 问题的实际意义， 检验所得的结果是否合理， 进一步培养分析问题解 决问题的意识和能力。 学习过程 : 一、自主学习 (一) 复习巩固 1解下列方程： (1) (1+x)2-225=0(2) 2(x-2)=x(x-2)-49 2. 列一元二次方程解应用题的一般步骤： (1) “设”，即设 ，设求知数的方法有直接设和间 接设未知数两种； (2) “列”，即根据题中 关系列方程； (3) “解”，即求出所列方程的 ； (4) “检验”，即验证是否符合题意； (5) “答”，即回答题目中要解决的问题。

2、 (二) 自主探究 问题：有一人患了流感，经过两轮传染后共有 121 人患了流感， 每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 分析：1设每轮传染中平均一个人传染了 x个人，那么患流感的 这一个人在第一轮中传染了 人，第一轮后共有人 患了流感：2.第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了 人，第二轮后共有 患了流感。 贝S：列方程，解 得 即平均一个人传染了 个人。 再思考：如果按照这样的传染速度，三轮后有多少人患流感？ （三）归纳总结 1. 增长率=（实际数-基数）/基数2.平均增长率公式：Q=a（1士x） 2其中a是增长（或降低）的基础量，x是平均增长（或降低）率， n是增长（或降低）的次数。 （四

3、）自我尝试 某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有 256个细菌，每轮繁 殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？ （五）阅读课本，反思自主学习情况 二、学生分小组交流解疑，教师点评升华 三、课堂检测 1某农户的粮食产量，平均每年的增长率为x，第一年的产量为 6万kg，第二年的产量为kg,第三年的产量为，三年 总产量为 2某厂今年一月的总产量为500吨，三月的总产量为720吨，平均 每月增长率是 x, 列方程 （） A.500（1+2x）=720B.500（ 1+x2）= 720 22 C. 500 （1+ x ）2=720D. 720（1-x） 2= 500 3. 我国政府为了解决老百姓看病难的问

4、题，？决定下调药品价格， ?某种药品在1999年涨价30%?后, ?2001?年降价70%至 a?元，？则 这种药品在 1999？年涨价前价格是 4. 某工厂第一季度的一月份生产电视机是1万台，第一季度生产 电视机的总台数是 3.31 万台,求二月份、三月份生产电视机平均增 长的百分率是多少？ 5. 商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格 比两个月前下降了 36,问平均每月降价百分之几？ &某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000 元用于购物,剩下的 1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行, 若存款的利率不变,到期后本金和利息共 1320 元,求这种存款方式 的年利率 四课堂小结 1、解一元二次方程步骤。 2、熟记增长率（降低率）公式。 【教学后记】 1、本节课通过学生动手实践、自主探究与合作交流对平均增长 率公式的推理应用，让学生更加深刻理解增长率问题中的等量关系， 从而解决本节课教学难点， 同时提高学生对问题的总结能力及抽象思 维能力。 2 、检测中的几道练习题由易到难，层层递进，都是跟实际生活 息息相关。主要是为了通过课堂跟踪反馈，达到巩固提高的目的，进 一步渗透建模思想。也遵循了巩固与发展相结合的原则。 3 、本节课例，学生由温故而知新，教师始终发挥主导作用，课堂 贯穿合作探究