带电粒子在电场中运动解题三步法

1、一 带电粒子在电场中的运动解題三步法 第一步：审题，审题过程要审滴以下因素悄况带电粒子电性：带正电、带负电、未知.2、电场线的方向：向左、向右、未知。3、粒子的初速度：有初速度、无初速度、还是未知。4、粒子的运动方向：噸着电场线、逆着电场线、还是未知5、粒子的运动性质：匀速、匀变速、变加速、曲线运动、匀速圆周运动6、考虔力：考虑置力、不计萱力、带电粒子小球一般考虫力、电子一般不考虑畫力.7、有无外力作用：有外力作用、只受电场力作用第二步：受力分析和运动过程分析，1在分析物体受力时，是否考虑重力要依据具体情况而定。(1) 电子、质子、a粒子、离子等，除有说明或有明确的暗示以外一般都忽略不计。(2

2、) 带电颗粒：如尘埃、液漓、小球等，除有说明或有明确的暗示以外一般都不能忽略. 2:力学知识：牛顿第二定律F=ma；动能定理W= A Ek；不同位It的电势能、动能和畫力势能的和不变；匀变速亶线运动规律；抛物体运动规律；圖周运动规律分力速度一分动能.3、力、速度、加速度的正交分解第三步：题目考査的问题：力和运动问题还是功和能关系问题1、带电粒子在电场中运动的过程：平衡、加速或减速、直线、曲线电场的知识和规律：E=F/q-F=qE； W=qU； E=U/d； E,=qO2、处理带电粒子运动问题的一般有三条途径：(1) 匀变速直线运动公式和牛额运动定律(2) 能守恒定律(3) 动定理和动守恒定律3

3、、直线变速运动问题，(1) 优先考虔使用场力功与粒子动能变化关系.使用动能定理来解，尤其是在非匀 强电场中，我们无法使用牛顿第二定律来处理的过程，而动能定理只考虎始末 状态，不考虑中间过程.(2) 若问题涉及空间則优先考虑功、动能，用能量守恒解题(3) 题目指定求加速度、力、时间，只能用牛顿第二定律来计算(4) 问题涉及时间則优先考虑冲动，问题涉及空间则优先考虑功、动能。4、强化物理条件意识，联系数学工具分析(抛物线方程、直钱方程、反比例函数、极值等)。1 / 10二、运动的几种模型一带电粒子的加速特别注意：W=qU适应匀强电场和非匀强电场，而W=qEd,只适应于匀强电场. 对于亶线加速，是电

4、势能转化为动能，解决的思路能观点来求解.1. 运动状态分析带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一氏 线上，做加速（或减速直线运动.2. 用功能观点分析（1）粒子动能的变化量等于电场力做的功。粒子的初速度为*, qU=tnv72, V=（2）若粒子的初速度不为零，J qU=mv72- mvJ/2, V=J诟+警3. 用牛运动定律和运动学公式分析：带电粒子平行电场线方向进入匀强电场，则带 电粒子做匀变速亶钱运动.可由电场力求得加速度进而求出末速度、位移或时间.例1:如图8-1所示.带电粒子在电场中的加速：在真空中有一对平行金属板，两板间加以K-UT电压U,两板间有一

5、个带正电荷q的带电粒子，它在电场力的作用下，由静止开始从 正极板向负极板运动，到达负极板时的速度有多大？（不考虔带电粒子的萱力）【审题】本题是带电粒子在匀强电场中的加速问题电场力做正功电势能减少， 动能增加，利用动能定理便可解决.设带电粒子到达负【解析】带电粒子在运动过程中，电场力所做的功W=qU.图8-1极板时的动能諾 mv2f由动能定理qU= mv2【关键点】 使用W=ql4 亦适用所有电场例2：下列粒子从初速度为的状态经过加速电压为U的电场之后.哪种粒子的速度量大?（A） a粒子 （B）云核（C）质子 （D）钠离子J【审题】：解答本题需要把带电粒子在电场中加速的知识与原子核知识联系起来.

6、qU = -miJ1 已知电场的加速电压为U,要判斷粒子速度V的大小，采用2分析问题比较方便。2. 质子;日，a粒子地；养核.钠离子N；的质量大，【解析】【关键】v=(2U 7 m由此可知：加速电压u相同的 v与比荷吕成正比；答案为（C）.使用动能定理一得出速度的表达式一对表达式加讨论2/10例3：如图8-2所示，真空中相距d=5 cm的两块平行金层板A. B与电源连接(图中未画出), 其中B板接地(电势为*板电势变化的规律如图8-3所示.将一个质 m=2. 0X10 23kg,电q=+1.6X10_18C的带电粒子从SR临B板处禅放，不计迁力.求：(1)在t=0时刻释放该带电粒子.释放瞬间粒

7、子加速度的大小；若A板电势变化周期T=1.0X10-s,在t=0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放,粒子到达A板时动能的大小；(3) A板电势变化周期多大时.在t=T/4到t=T/2时间内从紧邻B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A板.2TiS=d【审题】在0-T/2时间匀加速运动，T/2-T匀减速运动，均向A板. 解析电场强度 E =U/d F=qE=qU/d a =F/m=Uq/dmf=4. 0 X10Vs如果BA距离足够长在O-T/2移动s,在T/2-T也移动s。S=ia G)2=5.0X10t带电粒在T/2时恰好到达A板8一批时粒子动能 Em= qU=1.6 X10-15 X 2.

8、 5=4 X10_15J带电粒子在七三到?加速运动,4 L在申耳减速S动使速*减5J 0。S W a(2SfSW a Q 2则 S= Si+ $2 d4.0X10*X(i)2 5 X10-2Jllj T A = 0C0Bo(3) 由电场线的疏密分布(或由E=kQ/r2)得 =&弘(4) 因粒子从ATB电场力做负功，由动能定理可知EEka .因=nVo2-nv.2得:v.=1.5vb=1.5v所以.带电粒子经过等势面c的速度为1.5v.【关键】带电粒子在非匀强电场中运动，牵扯到速度变化时通常用动能定理求解比较方便。五、考虑受重力或其它恒力作用时的带电物体的运动问題 若带电微粒除受电场力作用外，还

9、受到力或其它恒力作用，同样要分解成两个不同 方向的简单的直线运动来处理.6/10 例8：如图所示.质为/fP5X10-kWB,由由两点间能守恒得：A【审题】当U一诃伏时，带电粒子恰好沿克线穿过板间，说明微粒的力要考虑mVq要使带电粒子能从板间飞出.AB间所加电压必定是一个范=Lmg (H+h) - Quf| mvo2, IkFffl 2g(H+h)-Vo2 /2q 【总结】本题在求解过程中可分段使用牛頓第二定律和运动学公式，也可分段使用动能定 理或全过程使用动能定理，但全过程使用动能定理简单 7/10 E围，从上板边绦飞出对应量高电压从下板边缘飞出对应最低图8-9电压，利用平衡条件、牛顿第二定

10、律及运动学公式便可求出。解： (DUaIOUAm vo-2g(rHh) /2q 当电场力向上时，4Amgf粒子向上偏，qui/d-mg=mai刚好能由A边缘飞出去：冲小扫(詁2/2 解之得U1=1800 V.当电压山比较小时，qEmg,粒子向下備，刚好能从下板边缘飞出有:mg-qU/dRna?,:炖瞅弓诚狰勺煜 解之得UrfOO V 要使带电微粒能穿出极板，则两极板间的电压U应満足：UVUVU2,即：200VUin/86 iw/s【关键点】分力产生分运动(七创新思维问题例12： (2003上海)为研究挣电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有 机玻璃，它的上下底面是面积A=0.

11、04m2的金JB板，间距L=0. 05m,当连接到U=2500v 的高压电源正负两极时，能在两金JB板间产生一个匀强电场，如图8T3所示.现把一 定均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，毎立方米有烟尘I#粒W个，假设这些颗粒 都处于静止状态，每个颗粒带电为q=+1.0X10Wc.质为m=2.0X10吨kg,不考虑 烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，井忽略烟尘颗粒所受力。求合上电键后：经过多少时间烟尘颗粒可以被全部吸收？除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？(3) 经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到量大?【审题】两金属板间为匀强电场，量上表面的烟尘颗粒被吸附到下板时，烟尘被全部吸附. 烟尘均匀分散在盒子内.等效处理为所有烟尘Ji粒集中于极板中间位 求烟尘颗粒的总动能的量大值.需要列出总动能的表达式.撚后求极值。(1) 最K近上表面的烟尘颗粒被吸附到下板时，烟尘就被全部吸附。烟尘颗粒受到的电场力F =半=甞=需，故t=0. 02s(2) W=NALq =10,s X 0.04 X0. 05X1.0X10-17 X聲=2. 5X10设烟尘颗粒下落距离为x则一个颗粒做的功W1=Eqx=Uqx/L当这一颗到达下板时，它前面的粒子已经碰板所以