应用数理统计期末考试试题

1、应用数理统计期木试題A程考试 口期;2007.01.09生产每瓶香水址的方差较原来的方差是否有显若的差异（显苫水平a = 0-05）. ；提出检验假设:I=兀=5（2分）H.的检验统计址为 也忙才5 - 1）（7如的拒绝域为（5 一 ?匸 加（19）或5 一 ?匸v / 2 , （19）片1%r（4分）21） _（_n 2 乞（兀T 乂由题中的数据计算得 ）s（8分）这里a = 0.05尸由z，的分布表得H得临界值为川倍(19) = 32.852上爲5(192 &9 (T（10 分）所以 8.87 0己0 x0未知.兀，工2,斗为来门总休”的样木求未知参数超用大似然估计和矩估计解:样木值,孔,

2、，心得似然函数为 L（a,h）= 计 fj（2分） 1=1乂 ln(a,A) = nlnb + nblna ( + 1)工Inx:：(4分)ildnL(a,b)dh=+ nIna V Inx. = 0 bf-i（6分则力的最大似然估计值为b =（10 分）矩估计：由于E（X）=J7血屮厶=ahb-1（12 分）所以b =E(X)EX)-a乂 E(X)=X(14 分)A X得的矩倍计值为b=X-a第Z页人7页扌试时何12（）分钟考试口期:2007.01.09三、（14分）有两个变卓八K,分別有3种.5种状态，相应的观察 数据如下表yJ2?3J5118162013X2131025g17261222

3、6利用非参数检验，分析乩是否独立（a = 0.05）. ft*：提岀检验假设:(2分)H。:卩号p: pj i = 1.2.3; j = L23A5* 穴和翔立X和丫列联表YTotal12345X111816201368213102581773326121522681TotalSO30565036222J 5 H2-1)IJ-15 222 ( ll3Z(5O*68yt 疋/(30,68)十十 62/(36*81)=22.389( 10 分)这里 = 0.05,由上立的分布表得得临界值为圧(一 IX 一1)=总但)=155（12 分）（14 分）所以 Z2 15.507于是在显苦水1z6r =

4、0.05得标號下拒绝“,故认为X与Y有关.得.分四.（15分）根摇8个企业的广告支出X和带售收入Y的资源，求得， 另乙=108 艺首=480 2LXi2 = 162 另 Xi=6870 另習=30000,9,试用普通最小一乘法确底销售收入Y对广告支出X的回归右线，并对回归模型和参数进行检验u解；设回归方程为；Y = （h+0X +厅./-一（乞兀）（乞岭）A=，6870-xl 08x480 5AA=2=2.40741620-X1082162g - a - 113900, = y -久X = -x480-2.4074x- xlOg = = 27.5 0 0 /u Zo88162M得回归方程为：Y

5、=27.5001+2.4074X 5二工F诃=1200,=工和-丄（乞兀）2 n（4分）（4分）（9分）= 1620-8x13.5 =162=工尤耳一丄工=670-1x108x480 = 390U = Lxj = 2.40742 X162 = 938.8831, Q = Lvv= 261.1169r=i=078247067说明Y与X线性关索显著。F=-= 8831=21.5739 7； （1, 6） = 5.99Q 心一2）261.1169/6说明回归方程显著。r= , v = 4.6448小（6） = 2.4469C11 分）（13 分）说明回归系数Bl显著，X对Y有显普影响。（15 分）第

6、4页人7页号试时问120分丼应用數埋统计期末试题A卷考试日期：2007.01.09一得分五(14分为检验广告媒体和广告方案对产品销售呆的影响，一家营 销公司做了一项试验，考察三种广告方案和两种广告媒体，获得的销售呈数拥如卜表所示.广吿媒体报纸电视广告方案A8 1212 8B22261430C10O181814检验广告方案广告媒体或其交互作用八月对销售量的彫响是否显右？ (a =0,05)解：方差分析表方差来源平方和自由度均方F值显著性广告方案广告媒体广告方案X广告媒体误差总和344.00048.00056.00096.000544.000212611172.00048.00028.00016.

7、00010.7503.0001.750显著 不显著 不显著(12 分) 由上表叮知广告方案对销售屋有显著影0,广告媒体和它们的交A作用对销售 量没有显著影响。C4分)得分H. 9六、（15）为了提高某农药的收率进行正交试验设计.据生产经验知,影响收 率的有A、B、C、D四因素，且A与B有殳A作用AXfi8因素水平如 下表所示-选用U（27）, A、B、C、D四因素依次排在1、2. 4、7列 8个试验结果为：86, 95, 91, 94, 91, 96, 83, 88解:试用级差分析法（取a =0.05）找出最优丁艺条件.因素 水平A（反应温度）B（反应时间）C（配比D（真空度）1602.51.

8、1! 1.0650（X12803.51.2： 1.080000（10 分）（13 分）（15 分）素试漏、：1AXBCD结果11111111862111222295312211229141222211硼5212121291621221219672211221838221211288IJ366368352351361359359IIJ358356372373363365365Rj8122022266由表町知因素的重要程度依次为:C,AXB, B, A, D. 最优丁艺条件是:hBCD.得分七.（15分假定两个班的某门课程的考试成绩服从不 同的正态分布”考试成绩如下：At 73, 66, 89, 60, 82, 45, 43, 93, 36B： 68, 41, 79, 59, 56, 68, 91, 53, 71（1）计算样本沟值、样本方差。（2）在0. 05水平下检验这两个班的平均成绩是否具有显著差异。（4分）解：: “J -p2 =0:- /?2 * 0设：z=ABz二丄乙=丄（皿一眄Ao.iiii n