北师大2011课标版初中数学九年级上册第二章2..3用公式法求解一元二次方程(共17张PPT)

1、旧知回顾旧知回顾 合作探究 预习反馈预习反馈 作 业 形成提高 小结反思 目标重难点目标重难点 1 1、一元二次方程的一般形式是什么？、一元二次方程的一般形式是什么？ 其中其中a a、b b、c c分别代表什么？分别代表什么？ axax2 2+bx+c=0 (a0,a+bx+c=0 (a0,a、b b、c c为常数为常数) ) a a：二次项系数：二次项系数 b b：一次项系数：一次项系数 c c：常数项：常数项 旧知回顾旧知回顾 合作探究 预习反馈预习反馈 作 业 形成提高 小结反思 目标重难点目标重难点 2 2、配方法解一元二次方程的步骤？、配方法解一元二次方程的步骤？ 1）方程两边同时除

2、以二次项系数，）方程两边同时除以二次项系数， 系数化为系数化为1； 2）常数项移到等号右侧移项；）常数项移到等号右侧移项； 3）方程两边同时加上一次项系数一）方程两边同时加上一次项系数一 半的平方，左侧写成完全平方式，右半的平方，左侧写成完全平方式，右 侧常数的形式；侧常数的形式； 4）开方计算。）开方计算。 第第4 4章章 一元二次方程一元二次方程 4.1.1 4.1.1用公式法求解一元二次方程用公式法求解一元二次方程（1 1） 学习目标重难点学习目标重难点 合作探究 目标重难点目标重难点 预习反馈 作 业 形成提高 小结反思 学习目标学习目标 1 1、经历用配方法推导一元二次方程求、经历用

3、配方法推导一元二次方程求 根公式法的过程；根公式法的过程； 2 2、能用公式法解数字系数的一元二次、能用公式法解数字系数的一元二次 方程；方程； 3 3、理解求根公式和根的判别式的关系、理解求根公式和根的判别式的关系 4 4、不解方程，会用一元二次根的判别、不解方程，会用一元二次根的判别 式判别方程是否有实数根和两个实式判别方程是否有实数根和两个实 数根是否相等。数根是否相等。 学习重难点：学习重难点： 1 1、一元二次方程的求根公式；、一元二次方程的求根公式； 2 2、公式法解一元二次方程。、公式法解一元二次方程。 新知反馈新知反馈 合作探究 预习反馈预习反馈 作 业 形成提高 小结反思 目

4、标重难点目标重难点 用配方法解一般形式的一元二次方程用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0) 解解: :把方程两边都除以把方程两边都除以a a，得，得 0 2 a c x a b x 移项，得移项，得 a c x a b x 2 配方，得配方，得 22 2 22 a b a c a b x a b x 2 2 2 4 4 2a acb a b x 红色方框中式子红色方框中式子 会影响方程的最会影响方程的最 终结果吗？终结果吗？ 新知反馈新知反馈 合作探究 预习反馈预习反馈 作 业 形成提高 小结反思 目标重难点目标重难点 用配方法解一般形式的一元二次方程用配方法解一般形

5、式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0) 2 2 2 4 4 2a acb a b x 4a20 当当b b2 2-4ac0-4ac0时时, , a acb a b x 2 4 2 2 解得解得 a acb bx 2 4 2 即即 a acbb x 2 4 2 新知反馈新知反馈 合作探究 预习反馈预习反馈 作 业 形成提高 小结反思 目标重难点目标重难点 用配方法解一般形式的一元二次方程用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0) a acbb x 2 4 2 一元二次方程的求根公式一元二次方程的求根公式 用求根公式解一元二次方程的方用求根公式解一元二次方程的方 法

6、称为法称为公式法公式法 注意：注意： 1 1、“b“b2 2-4ac0”-4ac0”及及“a0”“a0”是求根公式的是求根公式的 前提条件；前提条件； 2 2、由求根公式可知，一元二次方程的根是、由求根公式可知，一元二次方程的根是 由由a a、b b、c c决定的，确定了值就可带入求根。决定的，确定了值就可带入求根。 合作探究合作探究 合作探究 预习反馈 作 业 形成提高 小结反思 目标重难点目标重难点 各小组在组长的带领下学习各小组在组长的带领下学习P42P42例题例题 小试牛刀小试牛刀 合作探究 预习反馈 作 业 形成提高 小结反思 目标重难点目标重难点 公式法解方程 1、x2+4=5x

7、2、4x2+12x+9=0 3、x2-2x+3=0 合作探究合作探究 合作探究 预习反馈 作 业 形成提高 小结反思 目标重难点目标重难点 各小组在组长参考各小组在组长参考3 3题的解题步骤总结题的解题步骤总结 归纳公式法解一元二次方程的步骤。归纳公式法解一元二次方程的步骤。 1、把方程化为一般形式后，确定a、b、 c的值； 2、求出b2-4ac的值； 3、若b2-4ac0，则把a、b、c的值带入求 根公式，求出x1，x2； 若b2-4ac0，则方程没有实数根，不 必带入求根公式。 注意：b2-4ac=0时有两个相同根时的写法。 形成提高形成提高 形成提高 预习反馈 作 业 合作探究 小结反思

8、 目标重难点目标重难点 阅读阅读P42P42页议一议下面至页议一议下面至P43P43页上面页上面 内容，完成以下填空。内容，完成以下填空。 对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）， 当_时，方程有两个不相等的实数根； 当_时，方程有两个相等的实数根； 当_时，方程没有实数根； 一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）根的判别 式是_，通常用希腊字母_表 示。 b2-4ac0 b2-4ac=0 b2-4ac0 b2-4ac 形成提高形成提高 形成提高 预习反馈 作 业 合作探究 小结反思 目标重难点目标重难点不解方程，能否判断出一元二次方不解方程，能否判断出一元二次方 程根的情况？程根的情

9、况？ ？ 利用根的判别式判断利用根的判别式判断 随堂练习第随堂练习第1 1题题 形成提高形成提高 形成提高 预习反馈 作 业 合作探究 小结反思 目标重难点目标重难点 如果关于如果关于x x的方程的方程x x2 2-2x+k=0-2x+k=0有两个有两个 不相等的实数根，则实数不相等的实数根，则实数k k的取值范的取值范 围是围是_。 本节知识点本节知识点 1 1、用配方法推导一元二次方程求根、用配方法推导一元二次方程求根 公式法的过程；公式法的过程； 2 2、公式法解数字系数的一元二次方、公式法解数字系数的一元二次方 程；程； 3 3、求根公式和根的判别式的关系、求根公式和根的判别式的关系 4 4、不解方程，会用一元二次根的判、不解方程，会用一元二次根的判 别式判别方程是否有实数根和两个实别式判别方程是否有实数根和两个实 数根是否相等的方法。数根是否相等的方法。 小结反思 预习反馈 作