浙教版八年级上册 3.1 认识不等式 课件(共21张PPT)

1、3.1 认识不等式 人生不等式：人生不等式： 向往追求 成功成就 自负自信 相识相知 8 (3) - _-3(3) - _-3 (4) -a(4) -a2 2 _ 0 _ 0 (1) 8(1) 8 _ 11_ 11 10 11 9 10 （2） （预习作业）比较大小：（预习作业）比较大小： m m2.6 2010年年10月月1日日18时时59分，嫦娥分，嫦娥 二号卫星在西昌卫星发射中心成二号卫星在西昌卫星发射中心成 功发射升空。请思考以下问题：功发射升空。请思考以下问题： (2)据报导，嫦娥一号卫星质量为据报导，嫦娥一号卫星质量为2.6吨，已知嫦娥二号卫吨，已知嫦娥二号卫 星的质量星的质量m超

2、过超过2.6吨，怎样表示吨，怎样表示m和和2.6之间的关系？之间的关系？ (1)设嫦娥二号卫星进入轨道的时间为设嫦娥二号卫星进入轨道的时间为a天，嫦娥一号卫天，嫦娥一号卫 星进入轨道的时间星进入轨道的时间t t为嫦娥二号的为嫦娥二号的2倍，怎样表示倍，怎样表示t t与与a的的 关系？关系？ t=2a t=2a 2010年年10月月1日日18时时59分，嫦娥分，嫦娥 二号卫星在西昌卫星发射中心成二号卫星在西昌卫星发射中心成 功发射升空。请思考以下问题：功发射升空。请思考以下问题： （3）嫦娥一号卫星用了）嫦娥一号卫星用了10天走完探月的路程，天走完探月的路程， 已知嫦娥二号的探月时间已知嫦娥二号

3、的探月时间s不超过不超过嫦娥一号，怎嫦娥一号，怎 样表示样表示s与与10的关系？的关系？ s s10 （4）除了以上体现不等量关系的符号外，你熟）除了以上体现不等量关系的符号外，你熟 悉的还有哪些？悉的还有哪些？ 像m2.6, s s10这样这样用用，连连 接而成的数学式子叫做接而成的数学式子叫做不等式不等式 ，这些符号叫这些符号叫不等号不等号 符号符号 读法读法 或不大于或不大于 或不小于或不小于 小于小于 大于大于 小于等于小于等于 大于等于大于等于 不等于不等于 下列问题中的数量关系应该用怎样的式子来表示下列问题中的数量关系应该用怎样的式子来表示: : (1)如图如图,是公路上对汽车的限

4、速标志是公路上对汽车的限速标志,表示表示 汽车在该路段行驶的速度汽车在该路段行驶的速度不得超过不得超过40km/h, 用用v (km/h)表示汽车的速度表示汽车的速度,怎样表示怎样表示v与与 40之间的关系之间的关系? v40v40 (2)如图如图,小聪与小明玩跷跷板小聪与小明玩跷跷板,大家都不用力时大家都不用力时,跷跷跷跷 板左低、右高板左低、右高,小聪的身体质量为小聪的身体质量为p (kg),书包的质量书包的质量 为为2kg,小明的身体质量为小明的身体质量为q (kg),怎样表示怎样表示p , q之间之间 的关系的关系? q q0 (2)a(1)20 (2)a2 2+1+10 (3)3x0

5、 (3)3x2 2+2x +2x (4)x(4)x2x+1 (5)x=2x-5 (6)a+bc2x+1 (5)x=2x-5 (6)a+bc 2 2、选择适当的不等号填空：、选择适当的不等号填空： (4)(4)实数实数a,ba,b在数轴上的位置如图在数轴上的位置如图, , 则则 a+b_0a+b_0， b-a_0b-a_0 a a _ b b , ab _ 0_ 0 a 0b (1) a(1) a2 2+3 _ 0+3 _ 0 (2) (2) 若若x xy,y,则则-x_-y-x_-y （3）若）若 有意义，有意义， 则则 0 2a 2a 例例1 1 根据下列数量关系列不等式：根据下列数量关系列

6、不等式： （1 1）y y的的2 2倍与倍与6 6的和比的和比1 1小；小； （2 2）x x2 2减去减去1010不大于不大于1010； （3 3）设）设a a，b b，c c为一个三角形的三条边长，两边为一个三角形的三条边长，两边 之和大于第三边之和大于第三边. . （4 4）a a是正数。是正数。 2y+6c a+cb b+ca 小结：小结：1、确定不等量关系两边的代数式、确定不等量关系两边的代数式 2、抓住、抓住关键词关键词，选准，选准不等号不等号 a0 比比看谁列得快又对比比看谁列得快又对 （1） x比比3大大 （2） y与与1的差小于的差小于y的的45% （3） y的绝对值与的绝对

7、值与-8的和为负数的和为负数 （4）正数）正数a与与1的和的算术平方根大于的和的算术平方根大于1 （5） x、y两数的平方和不小于两数的平方和不小于0 （6） a与与b的和的平方是非负数的和的平方是非负数 （1 1）x x1 1=1=1，x x2 2=2=2，请在数轴上表示出，请在数轴上表示出x x1 1，x x2 2的位置；的位置； （2）x1表示怎样的数的全体？表示怎样的数的全体？ 12034-1-2-3 X1 x2 据此理解，据此理解， 表示怎样的数的全体？表示怎样的数的全体？3x 12034-1-2-3 12034-1-2-3 x 2 1x2 (1)x 2 （2） x3 (3) 1x2

8、 动手实践动手实践: 在数轴上表示下列不等式：在数轴上表示下列不等式： . a a 。 。. ab . ab 已知实数已知实数x x在数轴上的图象如下，你能表示在数轴上的图象如下，你能表示 x x的取值范围吗？的取值范围吗？ xa xa axbaxb 你能类似地在数轴上表示你能类似地在数轴上表示 , , 吗？吗？ X ax aax b 思考 记忆口诀记忆口诀 小于朝左，大于朝右小于朝左，大于朝右 有等画实，无等画空有等画实，无等画空 观察数轴，写出不等式观察数轴，写出不等式 -2-1012 -2-1012 -2-1012 已知不等式已知不等式2 x3 （1）写出）写出6个满足不等式个满足不等式

9、2 x3的的x值，你能写值，你能写 出多少个这样的出多少个这样的x值？值？ （2）写出这个不等式所有的整数解。）写出这个不等式所有的整数解。 （3）求出此不等式的非负整数解。）求出此不等式的非负整数解。 一座小水电站的水库水位在一座小水电站的水库水位在1220m（包括（包括12m，20m）时，发电机）时，发电机 能正常工作。设水库水位为能正常工作。设水库水位为x（m）. （1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上；）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上； （2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？ x1=8；x2=10；

10、x3=15；x4=19. 用不等式和数轴给出解释。用不等式和数轴给出解释。 解：正常工作范围解：正常工作范围 12x2012x20 0246810 12 14 16 18 20 22 x2x1x3x4 显然，显然， x3，x4满足不等式满足不等式12x20 ，而，而x1,x2不满足，不满足， 当水位在当水位在15m,19m时，发电机能正常发电，时，发电机能正常发电， 当水位在当水位在8m,10m时，发电机不能正常发电。时，发电机不能正常发电。 例例2 通过以上的学习活动你能回答以下问题了吗？ 感悟与反思 1、什么是不等式？不等号有哪些？、什么是不等式？不等号有哪些？ 2、列不等式时关键是要抓住什么？选准什么？、列不等式时关键是要抓住什么？选准什么？ 3、在数轴上表示不等式应注意什么？、在数轴上表示不等式应注意什么？ 抓住抓住关键词关键词，选准选准不等号不等号 小于朝小于朝左左，大于朝，大于朝右右 有等画有等画实实，无等画，无等画空空 1 1、小明和小华在探究数学问题、小明和小华在探究数学问题. . 小明说小明说:” 3y :” 3y 4y .”4y .” 小华认为小明说错了小华认为小明说错了, ,聪明的你觉得呢聪明的你觉得呢? ? 2、用不等式表示：、用不等式表示： （1）a与与b的平方和大于的平方和大于3 （2）x与与y差的平方不小于差的平方