3.4.4销售中的盈亏问题

1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程 3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 第第4 4课时课时 销售中的盈亏问题销售中的盈亏问题 1课堂讲解课堂讲解 u销售中的盈亏问题销售中的盈亏问题 u商品销售中的折扣问题商品销售中的折扣问题 2课时流程课时流程 逐点逐点 导讲练导讲练 课堂课堂 小结小结 课后课后 作业作业 1知识点知识点销售中的盈亏问题销售中的盈亏问题 一商店在某一时间以每件一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，元的价格卖出两件衣服， 其中一件盈利其中一件盈利25%，另一件亏，另一件亏 损损 25%，卖这两件衣服总的是，卖这两件衣服总的是 盈利还是亏损

2、，或是不盈不亏？盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 知知1 1讲讲 知知1 1讲讲 分析：分析：两件衣服共卖了两件衣服共卖了 120( = 602)元，是盈是亏要看这元，是盈是亏要看这 家商店买进这两件衣服时花了多少钱家商店买进这两件衣服时花了多少钱.如果进价大于售如果进价大于售 价就亏损，反之就盈利价就亏损，反之就盈利.假设一件商品的进价是假设一件商品的进价是40元，元， 如果卖出后盈利如果卖出后盈利2 5 %，那么商品利润是，那么商品利润是40 25 % 元；如果卖出后亏损元；如果卖出后亏损25%，商品利润是，商品利润是 40 ( - - 25%)元元. 先大体估算盈先大体估算盈 亏，亏， 再通

3、过准再通过准 确计算检验你确计算检验你 的判断的判断. . 知知1 1讲讲 本问题中，设盈利本问题中，设盈利25%的那件衣服的进价是的那件衣服的进价是x元，元， 它的商品利润就是它的商品利润就是 0.25x元元.根据进价与利润的和等于售根据进价与利润的和等于售 价，列出方程价，列出方程 x+ +0. 25x=60. 由此得由此得x=48.类似地，可以设类似地，可以设 另一件衣服的进价为另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是元，它的商品利润是- -0.25y元，元， 列出方程列出方程y- -0. 25y=60.由此得由此得y=80.两件衣服的进价是两件衣服的进价是 x+ +y= 128元，而两件

4、衣服的售价是元，而两件衣服的售价是60 + + 60=120元，元， 进价进价 大于售价，由此可知卖这两件衣服总共亏损大于售价，由此可知卖这两件衣服总共亏损8元元. 知知1 1讲讲 1. 在商品销售问题中常出现的量：在商品销售问题中常出现的量： 进价、售价、标价、利润、利润率进价、售价、标价、利润、利润率 2. 有关的关系式有关的关系式： 利润售价进价，利润进价利润售价进价，利润进价利润率；利润率； 利润率利润率 100% 100%； 售价标价售价标价折扣率进价利润进价折扣率进价利润进价(1利润率利润率) 进价进价 利润利润 进价进价 进价进价售价售价- 知知1 1讲讲 例例1 泰州泰州某校七

5、年级社会实践小组去商场调查商品某校七年级社会实践小组去商场调查商品 销售情况了解到该商场以每件销售情况了解到该商场以每件80元的价格购进了某元的价格购进了某 品牌衬衫品牌衬衫500件，并以每件件，并以每件120元的价格销售了元的价格销售了400件，件， 商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售 请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售 完这批衬衫正好达到盈利完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？的预期目标？ （来自（来自点拨点拨） 知知1 1讲讲 导引：导引：等量关系为：两次销售总价之和进货总价等

6、量关系为：两次销售总价之和进货总价(145%)， 设每件衬衫降价设每件衬衫降价x元，根据等量关系列方程即可求得元，根据等量关系列方程即可求得 解：解： 设每件衬衫降价设每件衬衫降价x元，根据题意得元，根据题意得 120400(500400)(120 x)50080(145%) 解得解得x20. 答：答： 每件衬衫降价每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利元时，销售完这批衬衫正好达到盈利 45%的预期目标的预期目标 （来自（来自点拨点拨） 总总 结结 知知1 1讲讲 （来自（来自点拨点拨） 销售问题涉及的量有标价、销售价、进价、折扣、销售问题涉及的量有标价、销售价、进价、折扣、 利润率

7、、利润等，它们之间的关系为：售价进价利润率、利润等，它们之间的关系为：售价进价 利润，标价利润，标价折扣率售价，进价折扣率售价，进价利润率利润利润率利润 知知1 1讲讲 例例2 某商店两台进价不同的豆浆机都卖某商店两台进价不同的豆浆机都卖378元，其中元，其中 一台盈利一台盈利40%，另一台亏本，另一台亏本20%，在这次买卖中，在这次买卖中， 这家商店是盈利还是亏本？盈利或亏本多少元？这家商店是盈利还是亏本？盈利或亏本多少元？ 导引：导引：两台豆浆机共卖了两台豆浆机共卖了3782756(元元)，是盈利还是亏，是盈利还是亏 本要看这家商店进这两台豆浆机时一共花了多少本要看这家商店进这两台豆浆机时

8、一共花了多少 钱进价高于售价就亏本钱进价高于售价就亏本,进价低于售价就盈利，故进价低于售价就盈利，故 要分别计算出这两台豆浆机的进价要分别计算出这两台豆浆机的进价 知知1 1讲讲 （来自（来自点拨点拨） 解：解：设盈利设盈利40%的豆浆机进价为的豆浆机进价为x元元 由题意可得由题意可得(140%)x378，解得，解得x270. 设亏本设亏本20%的豆浆机进价为的豆浆机进价为y元元 由题意可得由题意可得(120%)y378，解得，解得y472.5. 所以这两台豆浆机的进价和是所以这两台豆浆机的进价和是270472.5 742.5(元元) 而这两台豆浆机共卖了而这两台豆浆机共卖了3782756(元

9、元)， 由此可知这两台豆浆机共盈利由此可知这两台豆浆机共盈利756742.513.5(元元) 答：答：在这次买卖中，这家商店盈利，共盈利在这次买卖中，这家商店盈利，共盈利13.5元元 1 “五一五一”节期间，某电器按成本价提高节期间，某电器按成本价提高30%后标价，后标价， 再打再打8折折(标价的标价的80%)销售，售价为销售，售价为2 080元设该电元设该电 器的成本价为器的成本价为x元，下面所列方程正确的是元，下面所列方程正确的是() Ax(130%)80%2 080 Bx30%80%2 080 C2 08030%80%x Dx30%2 08080% 知知1 1练练 （来自（来自典中点典中

10、点） A 知知1 1练练 （来自教材）（来自教材） 2 某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少 10元，而它们的售后利润额元，而它们的售后利润额 相同相同.其中，每个小书包其中，每个小书包 的盈利率为的盈利率为30%，每个大书包的盈利率为，每个大书包的盈利率为20%,试求试求 两种书包的进价两种书包的进价. 小书包小书包20元，大书包元，大书包30元元. 2知识点知识点 商品销售中的折扣问题商品销售中的折扣问题 知知2 2讲讲 售价标价售价标价折扣率进价利润进价折扣率进价利润进价(1利润率利润率) 知知2 2讲讲 例例3 某商品的进价是某商品的

11、进价是200元，标价是元，标价是300元，打折销售元，打折销售 后的利润率为后的利润率为5%，此商品是按几折销售的？，此商品是按几折销售的？ 导引：导引：题中相等关系为：标价题中相等关系为：标价折扣率进价折扣率进价(1利利 润率润率) 解：解： 设此商品是按设此商品是按x折销售的，则折扣率为折销售的，则折扣率为 . 由题意，得由题意，得300 200(15%)， 解得解得x7. 答：答： 此商品是按七折销售的此商品是按七折销售的 10 x 10 x （来自（来自点拨点拨） 总总 结结 知知2 2讲讲 （来自（来自点拨点拨） 求折扣时，若直接设折扣，则折后的价格应该求折扣时，若直接设折扣，则折后的价格应该 表示为折前的价格乘以折扣的十分之一表示为折前的价格乘以折扣的十分之一 销售问题中的两种基本关系式：销售问题中的两种基本关系式： (1)相关公式：相关公式：利润率利润率 100%，