初三年级第一学期数学知识点苏教版

1、初三年级第一学期数学知识点苏教版 【一元二次方程】 (一)列一元一次方程解应用题得方法步骤 列一元二次方程解应用题是列一元一次方程解应用题的拓展，两者的解题 方法类似 , 但由于一元二次方程有两个实数解，所以要注意检验得出的方程的解 是否符合实际意义 . 其步骤如下： (1) 审：读懂题目，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量，以及它 们之间的等量关系 . (2) 设：选用适当的方式设未知数 ( 直接设未知数或间接设未知数 ) ，不要漏 写单位，用含未知数的代数式表示题目中涉及的量 . (3) 列：根据题目中的等量关系，用含未知数的代数式表示其他未知数，列 出含未知数的等式 . 注意等号两

2、边量的单位必须一致 . (4) 解：解所列方程，求出未知数的值 . (5) 验：一是检验得到的未知数的值是否为方程的解，二是检验方程的解是 否符合题意 . (6) 答：怎么问就怎么答，注意不要漏写单位 . ( 二 ) 主要题型 列一元二次方程解应用题在日常生活、生产、科技等方面有着广泛的应 用，如增长率 ( 降低率 )问题、利息问题、数字问题、利润问题、动点问题等. 方法技巧 (一)增长率(降低率)问题的解题方法 (1)增长量=原产量x增长率；(2)增产后的产量=原产量X (1 +增长率). 点拨 增长率问题：若设基数为，平均增长率为，则增长次后的值为 二）利息问题的解题方法 解答此类问题的关

3、键是理解实际生活中的一些概念，如本金、利率、利息 等. 、，I 、+ : 注意 对于存款利息问题，解题时一定要注意每次增长的基础量是否相同 【用配方法求解一元二次方程】 1、配方法 所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成 一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方 法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变 形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等 式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、配方法的应用 对所有一元二次方程都适用，但特别对于二次项系数为 1，一次项系数为 偶

4、数的一元二次方程用配方法会更为简单。 【配方法】 一般步骤： 第一步：使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项 ; 第二步：方程两边同时除以二次项系数 ; 第三步：方程两边都加上一次项系数一半的平方，把原方程化为的形式 ; 第四步：用直接开平方解变形后的方程 . 课后习题 用配方法解下列方程 1. x2-2x-3=0 2.2x2+12x+10=0 3. x2-4x+3=0 4. x2/4+x-3=0 5.9x2-6x-8=0 6.x2+12x-15=0 7.2x2+1=3x 8.3x2-6x+4=0 9.3x2+6x-4=0 10.4x2-6x-3=0 配方技巧 一：公式法 利用一些现有公式对

5、某一类型的代数式直接配方 如： a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)2 二：函数法 数学中的很多东西都是交集的，对于某些特定的二次函数 ( 只有一个顶点， 且该定点在 x 轴上 ) ，令其顶点坐标为 (a,0), 则该函数对应的关于自变量的代数 式就可以配方为 (x-a)2 配方法 对于代数式 x2-2x+1 可以配方为 (x-1)2 【用公式法求解一元二次方程】 步骤 1. 化方程为一般式：ax2+bx+c=0(a工0) 2. 确定判别式，计算=b2-4ac; 3. 若厶0,该方程在实数域内有两个不相等的

6、实数根：x=-b V /2a。 若厶=0,该方程在实数域内有两个相等的实数根：x1=x2=-b/2a; 若厶 判别式 一般的，式子bA2-4ac叫做方程axA2+bx+c=0（a工0）的判别式，通常用希 腊字母表示它，即 =bA2-4ac 求根公式 当0时，方程axA2+bx+c=0（a工0）的实数根可写为x=（-b V匕八2- 4ac）/2a的形式，这个式子叫做一元二次方程axA2+bx+c=0（a工0）的求根公式， 由求根公式可知，一元二次方程的根不可能多于两个。 注意事项 一定不会出现不能用公式法解一元二次方程的情况。 （所谓“一元二次方程 万能公式” ） 但在能直接开方或者因式分解时用直接开方法和分解因式法。 适用于初中阶段。 精品文档资料，适用于企业管理从业者，供大家参考，提高大家的办公效率。精品文档资料，