和差问题教学设计

1、和差问题的教学设计王平江【设计理念】数学课程标准指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有 挑战性的；学生的学习方式应以动手操作、自主探索、合作交流为主；数学教学 活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。本节课创设储蓄罐的教学情境，吸引学生参与。在教学过程中，注重培养 学生的探究意识、小组合作意识。让学生通过动手操作亲身经历知识形成过程， 促进学生主动学习。【教学内容】和差问题【教学目的】a、通过直观演示的教学，让学生理解和差问题的特点及其解题思路，学会解决 身边的数学问题。b、了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性 .c、通过合作探究，让学生知道用不同的方

2、法解决同一个问题，进而提高解决问 题的能力；培养学生全面解决问题的习惯和灵活解决问题的能力， 培养学生与他 人相互交流，合作的意识。【教学重点】让学生通过直观演示，合作探究，掌握和差问题的特点及其解题 思路。【教学难点】理解和差问题的解题思路教学准备多媒体课件、两根长短不同的纸条、小黑板第一课时教学过程：教学路径学生活动方案说明一、发现问题师：冋学们，看看老师今天给大家带来了什么（储蓄罐）看到它你们想说什么你家有吗它有什么用 途你能告诉老师你存了多少 钱吗你攒的这些钱用来做什么呢 生：1:我用这些钱买学习用品。2 :我用这些钱给妈妈买生日礼物。3 :我把这些钱捐给灾区上不起学的学生师：冋学们都

3、是好样的！能自己攒钱做有意义的事情， 老师为你们而骄傲。师：老师也带来了两位小朋友储畜的钱：小花 18元，小明20元。看到这两个信息，你们想说什么生：1、他们一共存了多少钱2、小花比小明少存了多少钱3、小花再存多少钱就和小明一样多了4、小明给小花多少钱两人就同样多了师：你们说得真好！这些问题怎样解决呢各求的是什 么量呢怎么求呢谁能帮他们解决生：和是38，差是2。师：同学们很容易求出了他俩的和与差。 现在老师把这个题修改一下。PPT出示：已知小化和小明共存了 38兀钱，小化比小明少存了 2元钱。师：看到这两个信息，你们又想说什么 生：小花和小明各存了多少钱师：小组讨论，探究解决问题的方法。学生思

4、考学生讨论学生参与课堂活引发学生思考， 激发兴趣，提高 课堂积极性同桌交流，生生 互动创设储蓄罐的 教学情境，使学 生感受数学与 生活的联系，同 时渗透从小要 有节约的意识， 要有爱心的思 想品德教育。师：刚才同学们讨论的很激烈，老师还带来了两根长 短不同的纸条，哪组同学能用这两根纸条把你们讨论 的情况直观演示一下呢（小组演示，教师画出线段图，解答问题） 师：今天我们专门来研究一下类似问题。二、呈现问题例1:小宁和小芳的年龄和是 28岁，小宁比小芳大 2岁，小芳今年几岁小宁今年几岁1. 学生读题，思考。2. 指定学生画图分析。师：据图所知：如果小芳增加2岁，年龄和也增加2 ； 即28+2=30

5、岁，30岁相当于2个小宁的年龄，因此 小宁： 30 - 2=1（岁）小芳： 15-2=13 （岁）。师：刚才我们把小芳的年龄增加了2岁，那我们能否把小宁地年龄减少 2岁呢师：据图所知：如果小芳减少2岁，年龄和也减少2; 即28-2=26岁，26岁相当于2个小芳的年龄，因此， 小芳：26 - 2=1（岁）；小宁： 13+2=15 （岁） 师：我们一起来总结一下解题方法。1）已知两个数的和与它们的差，求两个数各是多少的 应用题叫做和差应用题。2）解答方法：方法一：可以假设小数增加到与大数同样多，先求大 数再求小数。方法二：假设大数减少到与小数同样多，先求出小数 再求出大数。3） 数量关系：（和+差

6、）十2=大数（和-差）十2=小数小试牛刀小组活动通过小组活动， 充分调动每个 学生学习的积 极性，培养学生 的合作意识与 能力，使学生获 得知识技能的 互补，从而达到 自主学习的目 的。切入课题学生独立思考1.小王买了铅笔和圆珠笔共 12支，铅笔比圆珠笔多4支。问：铅笔和圆珠笔各买了多少支解一：12+4=16 （支）铅笔：16十2=8（支）圆珠笔：8-4=4 （支）答：铅笔买了 8支，圆珠笔买了 4支。解二：12-4=8 （支）圆珠笔：8十2=（支）铅笔：4+4=8 （支）答： 例2:聪聪期末考试时语文和数学的平均成绩是98分，数学比语文多得了 2分。聪聪的语文和数学各得了多 少分师：和差问题

7、在此题中的关键是什么生：求两数的和与差。师：怎么求生：根据语文和数学的平均成绩是98分，求出和；即 98 X 2=196（分）。师：数学比语文多得了 2分，即差。数量关系：（和+差）十2=大数（和-差）十2=小数生：解：98 X 2=19（分）（196+2）- 2=99 （分）99-2=97 （分）答：聪聪的语文得了 97,数学得了 99分。小试牛刀1甲、乙两人同时写字。8小时两人共写了 7600个字， 甲每小时比乙多写了 50个字。问：甲、乙两个人每小 时各写了多少字解：7600 - 8=950 （个）学生审题（950+50）- 2=500（个）500-50=450 （个）答：甲每小时写 5

8、00个字，乙每小时写 450个字。例3:哥哥和弟弟俩共有邮票 70张，如果哥哥给弟弟 4张邮票则哥哥俩邮票同样多。哥哥和弟弟原来各有邮票多少张师：根据“哥哥和弟弟俩共有邮票70张”，你们知道了什么生：已知了和”师：根据“哥哥给弟弟”，说明了什么生：哥哥多师：多多少（看 PPT）生：多8张师：已知了 差”。现在，请同学们开始解答。解：4 X 2=（张）弟弟的邮票张数：（70-8）十2=31（张）哥哥的邮票张数：31+8=39 （张）答：哥哥原来有邮票 39张，弟弟原来有邮票 31张。小试牛刀1小明和小红一共有 36张邮票，小红对小明说，女口果你给我2张邮票，我们就一样多。问：小明和小红各有多少张

9、邮票解：2X 2=4（张）小红：（364） - 2=16（张）小明：16+4=20 （张）答：小明有20张邮票，小红有 16张邮票。例4：小王、小张共买了 20本书，如果小王给小张6本书那么小王就比小张少2本书。问：小王、小张各买了多少本书师：根据“小王、小张共买了20本书”，你们知道了什么生：知道了 “和”师：根据“小王给小张 6本书那么小王就比小张少2本书”，请问小王比小张多了多少本先看PPT的演示。生：小王比小张多 10本。师：现在请同学们开始根据分析解题。解：6+6-2=10 （本）小王：（20+10）- 2=15 （本）小张：20-15=5 （本）答：小王买书15本，小张买书5本。小

10、试牛刀1.甲乙两车发车时共有乘客75人，到某站时甲车增加12人，乙车减少17人，此时两车乘客人数恰好相等，两车发车时车上各有乘客多少人解：12+17=29 （人）甲车：（75-29）- 2=23 （人）乙车：75-23=52 （人）答：两车发车时甲车有 23人，乙车有52人。例5:把一条100米长的绳子剪成 3段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米，三段绳子各长多少米师：请同学们根据题目，画出相应的线段。（PPT呈现） 师：通过画线段你们发现了什么生：第二段比第三段长 34米师：根据图示，“和”、“差”已经一目了然了，请同学 们试着解答。解：100-18- （18+16） =4

11、8 （米）第三段：48十3=1（米）学生审题第二段：16+18+16=50 （米）第一段：16+18=34 （米）答：三段绳子分别长 34米、50米、16米。 小试牛刀1.某工厂将857元奖金分给三名优秀工人，第一名优秀工人比第二名优秀工人多得 250元，第二名优秀工 人比第三名优秀工人多得 125元，问三名优秀工人各 得多少元解：857-125-（ 125+250）=357 （元）第三名：357 - 3=119（元）第二名：119+125=244 （元）第一名：119+125+250=494 （元）答：三名优秀员工分别得 494元、244元、119元。例6:甲乙两人共收藏图书 3200本，乙

12、、丙两人共收藏 图书2400本，甲、丙两人共收藏图书 2800本。问： 甲、乙、丙三人各收藏图书多少本师：根据“甲乙两人共收藏图书3200本，乙、丙两人共收藏图书2400本”你知道甲比丙多多少本生：800本师：请画出甲，丙的线段图，再解答。生：解：丙：（2800-800 ）- 2=1000 （本）甲：1000+800=1800 （本）乙：3200-1800=1400 （本）答：甲收藏图书1800本，乙收藏图书1400本，丙收藏1000本。小试牛刀1甲、乙、丙三个数，甲、乙的和比丙多59,乙、丙的和比甲多49,甲、丙的和比乙多 85，求甲、乙、丙 三个数。解：丙：(59+49+85 -59) - 2=67甲：(59+49+85 -49) - 2=72乙：(59+49+85 -85) - 2=54答：甲是72,乙是54,丙是67.三、课堂小结冋学们